钢结构答案.doc

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3.9图为一两端铰接的焊接工字形等截面钢梁，钢材为Q235.梁上作用有两个集中荷载P=300kn（设计值），集中力沿梁跨度方向的支承长度为100mm。
试对此梁进行强度验算并指明计算位置。
解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。
，， 梁截面的相关参数：， ， 腹板轴线处的面积矩：， 腹板边缘处的面积矩：。
梁的自重标准值（也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度）， 跨中最大总弯矩：。
A点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为，，故取x对轴的部分塑性发展系数。
B点的最大剪应力为：， C点的折算应力为：， ，， ， 折算应力为。
D点的局部压应力和折算应力； D点正应力为压应力，其值大小为；剪应力向下，大小为。
代入折算应力计算公式可得， ，即D点的折算应力满足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。
故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。
3.11某两端铰接的拉弯构件，截面为I=45a轧制工字形钢，钢材为Q235。
作用力如图所示，截面无削弱，要求确定构件所能承受的最大轴线拉力。
解：由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm2，单位质量为80.4kg/m，抵抗矩为1430000mm3，翼缘平均厚度18mm>16mm，钢材的强度设计值为205N/mm2，由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。
钢梁自重标准值，跨中处的最大弯矩为 ， 验算强度有（假定P为设计值）， ， 即，，可得。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。
解：由支承条件可知， ， ，， 翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按查表得 整体稳定验算：，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，Ix1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为： 格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由，b类截面，查附表得， 整体稳定验算： 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。
集中荷载设计值为P=330kN，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。
如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？ 解：①梁跨中有一个侧向支承点 ，需验算整体稳定 跨中弯矩 ，所以不能用近似公式计算 查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置， 需对进行修正， 该梁的整体稳定性满足要求。
②梁跨中没有侧向支承点 ， 梁跨中无侧向支承点，集