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一、高等数学 1.1空间解析几何 向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线 1.2微分学 极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用 1.3积分学 不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用 1.4无穷级数 数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数 1.5常微分方程 可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程 1.6概率与数理统计 随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征 数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分折 1.1.7向量分析 1.8线性代数 行列式矩阵n维向量线性方程组 矩阵的特征值与特征向量二次型
二、普通物理 2.1热学 气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和 平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学
第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过 程热机效率热力学
第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵 2.2波动学 机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应 2.3光学 相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯一菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领x射线衍射自然光和偏 振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三普通化学 2.3.1物质结构与物质状态 原子核外电子分布原子离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间 构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系
三、常数与反应级数活化能及催化剂概念 3.1化学平衡特征及平衡常数表达式化学平衡移动原理及计算压力熵与化学反应方向判断 3.2溶液 溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离 子积及ph值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及