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向量代数与空间解析几何.doc
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生成时间：
2021-06-21
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.doc
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建筑论坛：
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qpphv
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地理资料
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向量代数与空间解析几何,好的。
第八章向量代数与空间解析几何方正舒体????????甬?????????甬????新新方正舒体方正舒体方正姚体方正姚体华文彩云华文彩云华文华文华文细黑华文细黑华文行楷华文行楷华文新魏华文新魏华文中宋华文中宋方正超大字符集方正超大字符集幼圆幼圆微软雅黑华文微软雅黑方正魏碑简体方正硬笔行书简体方正魏碑简体方正硬笔行书简体汉真广标汉真广标方正大标宋方正准圆方正方正超大字符集方正大标宋方正准圆方正华文华文方正小标宋简体方正小标宋简体方正小标宋方正小标宋 华文华文华文经典繁毛楷经典繁毛楷х墬х墬??华文琥珀华文琥珀华文华文华文ííОИнСЕЪΞΘνΡΕí··ОД·ВЛОΞΔ·ΒΛΞ··ОДМеΞΔΜεОДЛОМеΞΔΛΞΜεОДПёЪΞΔΟОДЦРЛОΞΔΦΠΛΞ使用中文字体方正书宋简体方正书宋简体文鼎文鼎+方正舒体+文新字海中楷新瓤抵锌新文新字海中楷瓤抵锌方正大标宋简体方正大标宋简体汉鼎简行楷汉鼎简行楷汉仪魏碑繁汉仪中简汉仪魏碑繁汉仪中简华文方正姚体ＣＳ方正宋黑简体方正方正舒体方正方正宋黑简体ＣＳ方正姚体？？？？长城彩虹粗方正方正批注文字批注文字第节第节第节第节第节、、第节、、、、、第章第章、表格
第八章向量代数与空间解析几何
§空间直角坐标系
一、填空题
点关于轴的对称点为关于平面的对称点为；关于原点的对称点为
自点作面的垂线和轴的垂面则垂足的坐标分别是和
平行于，，的单位向量为；若向量与向量平行，为
设，，则
二、计算题
求点，ǎ朐慵案髯曛帷⒆昝婕涞木嗬?br>解：点到原点的距离为
过作轴的垂面，垂足为，，，与间的距离即为到轴的距离
点与轴间的距离为
同理，点与轴、轴的距离分别为、
过点作面的垂线垂足为ㄓ爰涞木嗬爰次朊娴木嗬?br>点与面间的距离为
同理，点与面、面间的距离分别为、
在轴上求一点，与两点、的距离相等。
解所求点在轴上，设其坐标为，依题意，，平方，得
，
解得
§向量
一、填空题
与平行且满足的向量为
已知两点和，则向量在三个坐标轴上的投影分别是?br>、，在坐标轴方向上的分量分别是、、
方向余弦、、方向角、
、与同方向的单位向量是
同时垂直于向量和轴的单位向量为
已知两向量，则，
在轴上的投影为
若两向量与相等，则
二、计算题
已知求向量使四个向量之和等于零
解：设，要使
需要：解得：
已知三角形的三个顶点分别为，和，求重心的坐标
解：设、、分别为、、边的中点，则、、的交点为重心
是的中点，的坐标为即的坐标为，
又，即
点的坐标为
即此三角形重心的
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第八章向量代数与空间解析几何
§空间直角坐标系
一、填空题
点关于轴的对称点为关于平面的对称点为；关于原点的对称点为
自点作面的垂线和轴的垂面则垂足的坐标分别是和
平行于，，的单位向量为；若向量与向量平行，为
设，，则
二、计算题
求点，ǎ朐慵案髯曛帷⒆昝婕涞木嗬?br>解：点到原点的距离为
过作轴的垂面，垂足为，，，与间的距离即为到轴的距离
点与轴间的距离为
同理，点与轴、轴的距离分别为、
过点作面的垂线垂足为ㄓ爰涞木嗬爰次朊娴木嗬?br>点与面间的距离为
同理，点与面、面间的距离分别为、
在轴上求一点，与两点、的距离相等。
解所求点在轴上，设其坐标为，依题意，，平方，得
，
解得
§向量
一、填空题
与平行且满足的向量为
已知两点和，则向量在三个坐标轴上的投影分别是?br>、，在坐标轴方向上的分量分别是、、
方向余弦、、方向角、
、与同方向的单位向量是
同时垂直于向量和轴的单位向量为
已知两向量，则，
在轴上的投影为
若两向量与相等，则
二、计算题
已知求向量使四个向量之和等于零
解：设，要使
需要：解得：
已知三角形的三个顶点分别为，和，求重心的坐标
解：设、、分别为、、边的中点，则、、的交点为重心
是的中点，的坐标为即的坐标为，
又，即
点的坐标为
即此三角形重心的
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