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坐标转换之计算公式.doc
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生成时间：
2021-06-21
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.doc
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2
建筑论坛：
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pipno
所属栏目：
地理资料
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坐标转换之计算公式,大地测量学和高斯投影相关知识。
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坐标转换之计算公式
一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换
名词解释：
：参心空间直角坐标系：
以参心为坐标原点；
轴与参考椭球的短轴旋转轴相重合；
轴与起始子午面和赤道的交线重合；
轴在赤道面上与轴垂直，构成右手直角坐标系；
地面点的点位用，，表示；
：参心大地坐标系：
以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；
大地纬度：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度；
大地经度：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度；
大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高；
地面点的点位用，，表示。
参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
公式中，为椭球面卯酉圈的曲率半径，为椭球的第一偏心率，、椭球的长短半径，椭球扁率，为第一辅助系数
或
参心空间直角坐标转换参心大地坐标
二高斯投影及高斯直角坐标系
、高斯投影概述
高斯克吕格投影的条件：是正形投影；中央子午线不变形
高斯投影的性质：投影后角度不变；长度比与点位有关，与方向无关；离中央子午线越远变形越大
为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用度带蚨却执鞘谢蚬こ炭刂仆昕刹捎貌话炊却醒胱游缦叩娜我獯?br>、高斯投影正算公式：
、高斯投影反算公式：
表与基准参数
参考椭球体
长半轴
短半轴
扁率
基准参数
基准参数
高斯投影坐标反算公式
高斯投影正算公式：
式中，，分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度。为子午线弧长，对于克氏椭球：
对于“”椭球：
其余符号为：
，称作第二偏心率；，称作极曲率半径。为中央子午线经度。
对于克氏椭球：
对于“”椭球：
算出的横坐标应加上公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。
高斯投影反算公式：
式中，为底点纬度，以度为单位。，其余符号同正算公式，只是以底点纬度代替大地纬度。
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坐标转换之计算公式
一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换
名词解释：
：参心空间直角坐标系：
以参心为坐标原点；
轴与参考椭球的短轴旋转轴相重合；
轴与起始子午面和赤道的交线重合；
轴在赤道面上与轴垂直，构成右手直角坐标系；
地面点的点位用，，表示；
：参心大地坐标系：
以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；
大地纬度：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度；
大地经度：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度；
大地高：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高；
地面点的点位用，，表示。
参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
公式中，为椭球面卯酉圈的曲率半径，为椭球的第一偏心率，、椭球的长短半径，椭球扁率，为第一辅助系数
或
参心空间直角坐标转换参心大地坐标
二高斯投影及高斯直角坐标系
、高斯投影概述
高斯克吕格投影的条件：是正形投影；中央子午线不变形
高斯投影的性质：投影后角度不变；长度比与点位有关，与方向无关；离中央子午线越远变形越大
为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用度带蚨却执鞘谢蚬こ炭刂仆昕刹捎貌话炊却醒胱游缦叩娜我獯?br>、高斯投影正算公式：
、高斯投影反算公式：
表与基准参数
参考椭球体
长半轴
短半轴
扁率
基准参数
基准参数
高斯投影坐标反算公式
高斯投影正算公式：
式中，，分别为高斯平面纵坐标与横坐标，为子午线收敛角，单位为度。为子午线弧长，对于克氏椭球：
对于“”椭球：
其余符号为：
，称作第二偏心率；，称作极曲率半径。为中央子午线经度。
对于克氏椭球：
对于“”椭球：
算出的横坐标应加上公里，再在前冠以带号，才是常见的横坐标形式。
高斯投影反算公式：
式中，为底点纬度，以度为单位。，其余符号同正算公式，只是以底点纬度代替大地纬度。
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