高考数学140分专题训练-三角恒等变形.doc

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三角恒等变形

本部分的学习主要应掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。


李老师数学辅导室；：



三角恒等变形

一基本知识点
、二角和与差的三角函数；辅导角公式
、倍角公式及变形
、三角函数求值、化简与证明的常用方法：一角二名三结构。

二经典例题：
、四川理
○证明两角和的余弦公式中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源中学数学信息网中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源；
○由中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源中学数学信息网中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源推导两角和的正弦公式中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源中学数学信息网中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源
已知的面积中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源中学数学信息网中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源，且中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源中学数学信息网中学数学信息网专业打造高中数学教育教学资源，求

、公式逆用证明下列各式：
当时，







已知正实数满足

、化简；

化简

化简

若已知的值，那么以下有四个答案：①；②；③；④中，正确的是
①②③④①④②③

、公式活用求下列各式的值






，则



；



求

、变角技巧已知，，那么的值是

已知，且，，求的值

若

已知为锐角，，，则与的函数关系为

已知，求证：
方正超大字符集
方正超大字符集方正超大字符集、的应用已知是方程的两个实根，求

设中，，，则此三角形是三角形。

直线和圆交于点、以轴的正方向为始边为终边是坐标原点的角为为终边的角为那么等于

、换元变形方正超大字符集方正超大字符集方正超大字符集若，则

已知，，①求的最大值；②若，求的值。
方正超大字符集
方正超大字符集若，求和的值。
、整体思想已知，求。

已知求：的值。

已知为正数，且，则的值为。

、降次与升次技巧的运用当实数分别为何值时，三角函数式的值与无关，且恒等于。