南昌大学2009～2010线性代数试卷A卷及答案.doc

南昌大学2009～2010线性代数试卷A卷及答案,南昌大学09~10 线代试卷
南昌大学学年第学期考试试卷、、表格
南昌大学～学年第一学期期末考试试卷

填空题每空分，共分一、；；；
；；
一、
得分
评阅人


、行列式中元素的代数余子式等于。
、设为阶方阵，且，则。

、若向量组，，线性相关，则。

、设，则。

、已知线性方程组无解，则。

二、选择题每小题分，共分
得分
评阅人


、行列式



、设矩阵、、分别是、、矩阵，则下列各式有意义的是



、设向量组，，，线性无关，
则向量组，，，
线性相关
线性无关
既可以线性相关也可以线性无关
是否线性相关与向量的维数有关

、设个未知量的齐次线性方程组的系数矩阵的秩为，
则方程组有非零解的充要条件是



、与矩阵相似的对角矩阵为



二、；；；；。





三、分设矩阵，，求：
得分
评阅人



三、
分
分
四、分设矩阵，求的秩。
得分
评阅人



四、分
分

五、分求向量组
的一个最大无关组，并将其余向量用此最大无关组线性表示。
得分
评阅人



五、分
分




















六、分当取什么值时，二次型为正定的。
得分
评阅人



六、由，得：分
由，得：分
故：分




















































































































































七、分设矩阵，，满足方程，求矩阵。
得分
评阅人




七、由于分
分
分
分