2009年宁波市余姚市余姚中学保送生选拔卷(数学)及答案.doc

2009年宁波市余姚市余姚中学保送生选拔卷(数学)及答案,中考
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余姚中学年月保送生选拔卷数学

本卷满分：分，时间：分钟

一、选择题每小题分、共分
、如果多项式，则的最小值是

、菱形的两条对角线之和为面积为则它的边长为

、方程的所有整数解的个数是
个个个个
、已知梯形中，∥，对角线、交于，△的面积为，
△的面积为，则梯形的面积为

、方程||+|+|的整数解的组数为。

、已知一组正数的方差为：，则关于数据的说法：①方差为；②平均数为；③平均数为；④方差为。其中正确的说法是
①②①③②④③④
、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进，然后，原地逆时针方向旋转角°α°。被称为一次操作若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为
°°或°°°或°
、如图，已知圆心为、、的三个圆彼此相切，且均与直线相切若⊙、⊙、⊙的半径分别为、、，则、、一定满足的关系式为


+二、填空题每小题分，共分
、已知┪艄赜诜匠?有正整数解则的最小值是










、如图，在△髦校汀畏直鸾?br>于若，那么等于

、已知二次函数的图象与轴交于点，，，，且＜＜，与轴正半轴的交点在，的下方，下列结论：①；②+；③+；④+其中正确的结论是填写序号

、如图，⊙的直径与弦相交于点，交角为°，
若，则等于
、某商铺专营，两种商品，试销一段时间，总结得到经营利润与投人资金万元的经验公式分别是，。如果该商铺投入万元资金经营上述两种商品，可获得的最大利润为万元。
、在△中，＝，＝，高＝，设能完全覆盖△的圆的半径为则的最小值是
三、解答题第每题分，题分，共分
如图，凸五边形中，已知△＝，且∥，∥，∥，
∥，∥试求五边形的面积





如图，一次函数的图象过点，，交轴的正半轴与，交轴的正半轴与，求△面积的最小值






在正实数范围内，只存在一个数是关于的方程的解，求实数的取值范围
预计用元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价元，乙商品每个涨价元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少个，总金额仍多用元又若甲商品每个只涨价元，并且购买甲商品的数量只比预定数少个，那么甲、乙两商品支付的总金额是元
求、的关系式；
若预计购买甲商品的个数的倍与预计购买乙商品的个数的和大于，但小于，求、的值