概率与概率的加法公式1-2.doc

概率与概率的加法公式1-2,不错的概率统计基础知识。。
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§随机事件的概率，古典概型与概率的加法公式

一概率的统计定义：
１频率：
随机事件在一次具体的试验是否发生，虽然不能预先知道，但是，当大量重复同一试验时，随机现象却呈现出某种规律即所谓统计规律性　如：历史上有人作过成千上万次投掷硬币，下表列出他们的试验记录：

２随机事件

。随机事件及其概率
。古典概型



容易看出，投掷次数越多正面向上的频率越接近０５，其中

　　　　　　　　　　　　　　　事件Ａ发生的次数　　　　　频数
　　　　　事件Ａ发生的频率＝　　　　　　　　　　＝
　　　　　　　　　　　　　　　　　试验总次数　　　　　试验总次数　　　

我们将事件发生的可能性大小只停留在定性了解不够的，下面给出事件发生的可能性大小的客观的定量的描述，称为事件发生的概率

２随机事件的概率：
１定义：在不变的一组条件Ｓ下，重复作次试验，记是次试验中事件发生的次数当试验的次数很大时，如果频率稳定在某一数值的附近摆动，而且一来随着试验次数增多，这种摆动的幅度越变越小，则称数值为事件在条件Ｓ下发生的概率，记作
　　　　　　　　　　　　　　
这里，频率的稳定性是概率一个直观朴素的描述，通常称为概率的统计定义但必须指出，事件的频率是带有随机性的，这是由事件本身的随机性所决定。而事件的概率，却是一个客观存在的实数，是不变的。

二　古典概型：
１定义：　如果随机现象满足下列三个条件：
一次试验可能结果只有有限个，即所有基本事件只有有限个：
，
每一个基本事件发生的可能性是相等的
基本事件是两两互不相容
满足以上三个条件的随机现象模型，称为古典概型
在古典概型中，如果为基本事件总数，为事件包含的基本事件数那么事件的概率


法国数学家拉普拉斯在年把上式作为概率的一般定义现在通常称它为概率的古典概型的定义，因为它只适用于古典概型场合
２古典概型公式的运用举例：

【例】袋里有个白球和个黑球从袋任取出一球，求它是白球的概率
解：容易看出，“从袋里任取一球”这一试验是古典概型的，且
基本事件总数＝，取到白球的基本事件数＝，故

把白球换为合格产品，黑球换为废品，则这个摸球模型就可以描述产品抽样检验问题这种模型化的方法把表面上不同的问题归类于相同的模型之小中，能使问题更消楚，更易于计算。

【例】把两个球随机地放到编号为　Ⅱ　Ⅲ的三只盒子里