梁斜截面受剪承载力计算9

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梁斜截面受剪承载力计算9

//m.kkreddy.com 15-09-26 点击: 字体: 【大中小】

梁斜截面受剪承载力计算9

知识点：
1.斜裂缝、剪跨比及斜裂面受剪破坏形态；

2.斜截面受剪承载力计算公式； 3.斜截面受剪承载力的设计计算；

4.保证斜截面受弯承载力的构造措施，其他构造要求。

重点： 1 钢筋混凝土梁的斜裂缝、剪跨比、斜截面受剪破坏的三种主要形态；

2 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面； 3 材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距 4 梁中纵向受力钢筋、弯筋和箍筋的其他构造要求。

难点：

1 斜截面受剪承载力基本计算公式及适用范围、设计方法和计算截面；

2．材料抵抗弯矩图、纵筋弯起点和弯终点的位置、纵筋的锚固、纵筋的截断、箍筋的间距。

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一、几个概念
1.斜截面：截面上同时作用有弯矩和剪力； 2.腹筋：弯起钢筋、箍筋或附加斜筋

二、本章解决的问题
1.确定腹筋的用量和布置方法；

2.有关的构造规定。

荷载作用弯矩受弯构件剪力

正截面受弯破坏斜截面受剪破坏

?弯起钢筋 ?架立筋 ?纵向钢筋 ?箍筋
弯终点

s s

Asv

架立筋

.
h0

.
箍筋纵筋

· ·

·

....
b

弯起点 as 弯起筋

箍筋直径通常为6或8mm，且不小于d/4(d为纵向受压钢

筋最大直径)；弯筋常用的弯起角度为45或60度，且不
宜设置在梁截面的两侧；

剪跨比的概念
剪跨比 λ 为集中荷载到临近支座的距离 a 与梁截面有效高度h0的比值，即λ＝a/ h0 。
广义剪跨比： λ＝M/ （Vh0）。

剪跨比反映了梁中正应力与剪应力的比值。

斜截面受剪破坏形态的三种破坏形态 1.无腹筋梁的破坏形态
1）斜拉破坏

?>3 ，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点
延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。

2）剪压破坏：

1<??3 ，?tp?ft开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在 ? ， ? 共同作用下，主压应力破坏。

3）斜压破坏：

??1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，最终短柱压坏。

荷载

? 承载能力：斜压>剪压>斜拉 ?破坏性质：

斜压破坏剪压破坏斜拉破坏

斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。

挠度

设计中斜压破坏和斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。

2.有腹筋梁的破坏形态

简支梁斜截面受剪机理 ——有腹筋梁受剪的力学模型
梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构

Vu ? V c

Vu ? Vc ? Vs ? Vsb

影响受剪承载力的因素
1.剪跨比入，在一定范围内， ? ，受剪承载力

2. 混凝土强度等级

c ，受剪承载力

3 .纵筋配筋率

? ，受剪承载力

4. 配箍率，? sv

Asv nAsv1 ? ? bS bS

?sv ，受剪承载力

5. 骨料咬合力

f ，受剪承载力

6 .截面尺寸和形状

箍筋肢数图

斜截面抗剪承载力的计算
1.基本假设一般原则：采用半理论半经验的实用计算公式；仅讨论剪压破坏的情况；对于斜压破坏，采用限制截面尺寸的构造措施来防止; 对于斜拉破坏，采用最小配箍率的构造措施来防止。

（1）斜截面受剪承载力的组成： V=VC+ VS + Vsb (2）与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋基本能屈服； (3）斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力作为安全储备，计算时忽略不计；（4）截面尺寸的影响忽略不计；

（5）剪跨比的影响仅在受集中力作用为主的构件中加以考虑。

2.无腹筋梁抗剪承载力的计算
1）.均布荷载
矩形、T形和工形截面的一般受弯构件

Vc ? 0.7 f t bh0

2）.集中荷载
集中荷载作用下的独立梁（其中集中荷载在支座截面产生的剪力占总剪力的75%以上）

1.75 Vc ? f t bh0 ? ? 1.0

? ? 1.5，取? ? 1.5； ? ? 3.0，取? ? 3.0

3）.板的受剪承载力公式

V ? 0.7 ? h f t bh0
? 800 ? ?h ? ? ? h ? ? ? 0 ?
1/ 4

截面高度影响系数当h0小于800mm时取h0=800mm 当h0≥2000mm时取h0=2000mm

3.有腹筋梁计算公式 1)只有箍筋
均布荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式

集中荷载作用下梁的斜截面抗剪承载力计算公式

? ? 1.5，取? ? 1.5； ? ? 3.0，取? ? 3.0

2)既有弯筋又有箍筋抗剪

计算公式的适用范围
1). 截面限制条件
箍筋超筋《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率过高而产生斜压破坏。

2)箍筋少筋

为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足

Asv ft ? sv ? ? ? sv ,min ? 0.24 bs f yv

斜截面受剪承载力的设计计算
1.斜截面受剪承载力计算位置

箍筋构造

箍筋最大间距

2.斜截面受剪承载力计算步骤已知：剪力设计值V，截面尺寸，混凝土强度等级，箍筋级别，

纵向受力钢筋的级别和数量
求：腹筋数量计算步骤：
（1）复核截面尺寸
梁的截面尺寸应满足式（4-14）～式（4-15）的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

（2）确定是否需按计算配置箍筋

V ? 0.7 f t bh0 , 按构造
1.75 V ? f t bh0 , 按构造 ? ?1

（3）确定腹筋数量
Asv V ? 0.7 f t bh0 ? s 1.25 f yv h0

仅配箍筋时

或 Asv ?
s

V?

1.75 f t bh0 ? ?1 f yv h0

1)求出的值

选箍筋肢数n和直径d

求间距s，

或2)根据构

造要求选定n、s

求d。(应满足相关构造

要求)
同时配置箍筋和弯起钢筋时，其计算较复杂，并且抗震

结构中不采用弯起钢筋抗剪.

（4）验算配箍率

配箍率应满足式（4-16）要求

【例 4-1】某办公楼矩形截面简支梁，截面尺寸 250mm×500mm，h0 =465mm，承受均布荷载作用，以求得支座边缘剪力设计值为 185.85kN ，混凝土为 C25级，箍筋采用HPB235级钢筋，试确定箍筋数量。

【解】查表得fc =11.9N/mm2 ，ft =1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ，βc =1.0

1.复核截面尺寸
hw /b=h0 /b =465/250=1.86＜4.0

应按式（4-14）复核截面尺寸。

0.25? c f c bh0
=0.25×1.0×11.9×250×465=345843.75N ＞V=185.85kN 截面尺寸满足要求。

2. 确定是否需按计算配置箍筋

0.7 f t bh0 =0.7×1.27×250×465=103346.25N
＜V=185.85kN 需按计算配置箍筋。 3. 确定箍筋数量
Asv V ? 0.7 f t bh0 185.85? 103 ? 103346 .25 ? ? s 1.25 f yv h0 1.25? 210? 465
= 0.676mm2 /mm

按构造要求，箍筋直径不宜小于 6mm ，现选用 φ8 双肢箍筋（Asv1 =50.3mm2 ），则箍筋间距

Asv nAsv1 2 ? 50.3 s? ? ? 0.676 0.676 0.676

=149mm 查表得smax =200mm，取s=140mm。 4.验算配箍率
nAsv1 2 ? 50.3 ? sv ? ? ? 0.29% bs 250? 140

ρsv，min =0.24ft /fyv =0.24×1.27/210=0.15%
＜ρsv=0.29%

配箍率满足要求。
所以箍筋选用 8@140，沿梁长均匀布置。

【例4-2】已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截

面尺寸 b×h=200×600mm ， h0=530mm ，计算简图
和剪力图如下图所示，采用 C25 级混凝土，箍筋采用 HPB235级钢筋。试配置箍筋。

1. 求出各截面剪力如图,并判断集中力和分布荷载占的比例. 集中荷载在支座边缘截面产生的剪力为85kN，占支座边缘截面总剪力98.5kN的86.3%，大于75%，应按集中荷载作用下的独立梁计算。 2. 判断是否可按构造要求配置箍筋

? ? a h0 ? 2000 530 ? 3.77＞3，取? ? 3
1.75 1.75 f t bh0 ? ?1.27 ? 200 ? 530 ? 59000N<V=98.5kN ? ?1 3 ?1

故需按计算配置箍筋

3. 计算箍筋数量
1.75 V? f t bh0 3 Asv 98 . 5 ? 10 ? 59000 ? ? 1 ? ? ? 0.356 s f yv h0 210? 530

选用Φ6双肢箍

s ? Asv 0.356 ? 56.6 0.356 ? 159 mm

S=150mm

Asv 56.6 ?sv ? ? ? 0.19% bs 200 ? 150

?sv, min ? 0.24 f t f yv ? 0.24?1.27 210 ? 0.145%＜?sv
配箍率满足要求。

保证斜截面受弯承载力的构造措施
1.受拉钢筋的锚固长度

§ 4.5保证斜截面受弯承载力的构造措施

纵向钢筋的弯起和截断
沿梁纵轴方向钢筋的布置，应结合正截面承载力，斜截面受剪和受弯承载力综合考虑。

以简支梁在均布荷载作用下为例。跨中弯矩最大，纵筋As最多，而支座处弯矩为零，剪力最大，可以用正截面抗弯不需要的钢筋作抗剪腹筋。正由于有纵筋的弯起或截断，梁的抵抗弯矩