二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
胡理列1 赵成文1 高亮2
[摘要] 本文以结构的变形为指标，平面输入地震波，按照不考虑几何非线性和考虑几何非线性分析了二阶效应对钢框架结构在地震作用下时程分析的影响。改变结构层数、阻尼比，通过对结构顶层位移、层间位移值的统计，分析了在地震作用下二阶效应对框架结构的不同影响。
[关键词] 钢框架结构 非线性 二阶效应 地震反应
Influence of Second-order effects on seismic response
of steel frame structures
Lilie hu1 chengwen zhao1 liang gao2
(1. Civil engineering institute of Shenyang Jianzhu university Liaoning, 110168;
2. Thermodynamics engineering design institute of Shenyang , Liaoning 110014)
[Abstract] In this paper, the second-order effect on seismic response of steel frame structures is analyzed with criterion of deflection throng considering geometric non-linearity or not. To change the structure floor number 、damping ratio , analyze the different influence of the second-order effects on seismic response during count the up floor displacement and the displacement between the two floor .
[key word] steel frame structures nonlinear second-order seismic response
高层钢结构杆件截面小，高宽比大，侧移大，应因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求考虑二阶效应。按抗震规范的三水准设防目标，结构解。故将上式转变成增量方程： 在多遇地震、罕遇地震作用下，已处于非线性状态，?..??.??..?[M]??u?+[C]??u?+[K]{?u}=?[M]??xg?而地震动具有强烈的随机性，作为非确定性荷载的结?????? （2） [1]构分析是结构安全性和可靠性判断的必要手段。因
此考虑二阶效应对钢框架结构地震反应的影响具有对增量方程逐步积分求解，即为增量法。用增量法求很大的理论意义和现实意义。 解地震反应有多种，如中点加速度法、线性加速度法、
1 结构非线性地震随机响应分析
多自由度体系地震反应方程为[2]：
?????[M]??u?+[C]?u?+[K]{u}=?[M]?xg?.....Wilson-θ法、Newmark-β法和龙格-库塔法等[2]。 2 计算模型 本文采用的钢框架结构模型如图1a、1b所示，
4.5m，标准层为4m。构件截面尺寸：?????? （1） 结构层高底层为 柱（HW 400×400×13/21）、纵梁（HN 400×150×8/13）、
。柱子采用Q345钢，其他[M]、[C]、[K]—依次为结构质量刚度矩阵、阻尼矩横梁（HN 300×150×6.5/9）
杆件采用Q235钢。结构底部与基础的连接为固接，阵、刚度矩阵； 梁、柱之间的连接均为刚接。
本文采用软件Midas对结构进行时程分析。以结?..??.??u??u?构的变形为指标，通过改变结构的层数（6层、9层）、??、??、{u}—依次为质点加速度、速度和位移； 阻尼比（0.02、0.05），进行多遇地震作用下的弹性时?..?程分析和罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。本文分?xg??? —输入地震加速度。 析了地震作用前20秒二阶效应对钢框架结构时程分在地震反应方程中，地面振动加速度是复杂的随析的影响。 机函数，同时，在弹塑性反应中刚度矩阵随时间变化，
作者单位：1. 110168 辽宁 沈阳建筑大学土木工程学院
2. 110014 辽宁 沈阳市热力工程设计研究院
- 1 -
二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
X向顶层侧移1.6%9层
Y向顶层侧移1.4%X向层间侧移1.6%Y向层间侧移5.0%
表2 Taft波作用下钢框架结构顶层侧移、
层间侧移情况
阻尼比 0.02
图1a 钢框架结构模型平面布置图
Taft 波
不考虑 二阶效应
考虑 二阶效应 10.36 9.64 2.46 2.18 11.08 11.34 1.89 2.63
阻尼比 0.05
相差4.6%2.7%
5.3%5.0%4.3%4.7%4.8%4.6%
X向顶层侧移6层
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移X向顶层侧移9层
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移Taft 波 X向顶层侧移6层
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移X向顶层侧移9层
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移
9.88 9.38 2.33 2.07 10.60 10.80 1.81 2.51
图1b 钢框架结构模型正立面布置图
7.51 8.07 1.72 1.81 8.87 8.47 1.26 2.00
7.83 8.18 1.80 1.85 8.97 8.59 1.33 2.06
4.1%1.3%4.4%2.2%1.1%1.4%5.3%2.9%
3 二阶效应对钢框架结构弹性时程分析的
影响
以钢框架结构模型为研究对象，按6度多遇地震考虑，平面输入El Centro波，峰值加速度分别为70gal、43gal；输入Taft波，峰值加速度分别为70gal、61gal。按照不考虑几何非线性和考虑几何非线性来分析二阶效应对钢框架结构弹性时程分析的影响。
表1 El Centro 波作用下钢框架结构顶层侧移、
层间侧移情况
阻尼比 0.02
El Centro 波
不考虑 二阶效应
考虑 二阶效应
相差
图2、图3给出了El Centro波作用下钢框架6层
结构，阻尼比为0.02的模型的X向、Y向的顶层位移与地震作用时间的关系曲线。图4给出了El Centro波作用下二阶效应对钢框架6层模型X、Y两个方向层间侧移包络值的影响。
X向顶层侧移4.1%6层
Y向顶层侧移4.0%X向层间侧移0.6%Y向层间侧移1.1%X向顶层侧移5.0%9层
Y向顶层侧移1.6%X向层间侧移3.6%Y向层间侧移1.7%El Centro 波 6层
阻尼比 0.05
图2 El Centro波作用下X向的顶层位移-时间曲线
X向顶层侧移0.1%Y向顶层侧移4.1%X向层间侧移2.4%Y向层间侧移4.2%
- 2 -
二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
图3 El Centro波作用下Y向的顶层位移-时间曲线
由以上分析可见，二阶效应对弹性时程分析影响程度与输入的地震波有关[3]，在不同的地震波作用下，结构的地震响应不同。地震响应大，二阶效应的影响就大。由图可见，在El Centro波和Taft波作用下，不考虑二阶效应和考虑二阶效应的位移—时间曲线在前10秒很接近，10~20秒的曲线差别比较大，顶层侧移最大的相差5.0%，层间侧移最大的相差5.3%，属于合理的范围之内。因此，在进行多遇地震下的弹性时程分析时可以不考虑二阶效应的影响。
4 二阶效应对钢框架结构弹塑性时程分析
的影响
分析二阶效应对钢框架结构弹塑性时程分析的影响时，按8度罕遇地震考虑，平面输入El Centro波，峰值加速度分别为400gal、246gal；输入Taft波，峰值加速度分别为400gal、349gal。按照不考虑几何非线性和考虑几何非线性来分析二阶效应对钢框架结构弹塑性时程分析的影响。
表3 El Centro 波作用下钢框架结构顶层侧移、
层间侧移情况
阻尼比 0.02
El Centro 波
不考虑 二阶效应
X向顶层侧移6
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移
考虑 二阶效应
相差
图4 El Centro波作用下X、Y向层间侧移包络图
图更多内容请访问久久建筑网
5、图6给出了Taft波作用下钢框架9层结构，
阻尼比为0.02的模型的X向、Y向的顶层位移与地震作用时间的关系曲线。图7给出了Taft波作用下二阶效应对钢框架9层模型X、Y两个方向层间侧移包络值的影响。
11.5%4.0%2.6%5.1%16.4%5.3%8.9%8.3%
阻尼比 0.05
0.1%8.3%6.0%11.8%9.7%9.1%8.4%10.1%
层
9层
X向顶层侧移Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移El Centro 波
图5 Taft波作用下X向的顶层位移-时间曲线
X向顶层侧移6
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移X向顶层侧移9层
Y向顶层侧移X向层间侧移Y向层间侧移
层
图6 Taft波作用下Y向的顶层位移-时间曲线
图7 Taft波作用下X、Y向层间侧移包络图
- 3 -
二阶效应对钢框架结构地震反应的影响
表4 Taft波作用下钢框架结构顶层侧移、
层间侧移情况
阻尼比 0.02
Taft 波
不考虑 二阶效应
考虑 二阶效应
相差
X向顶层侧移12.4%6层
Y向顶层侧移5.2%X向层间侧移
9.5%Y向层间侧移15.7%X向顶层侧移17.0%9层
Y向顶层侧移15.1%
X向层间侧移12.7%Y向层间侧移11.7%Taft 波
阻尼比 0.05
图10 El Centro波作用下X、Y向层间侧移包络图
图11、图12给出了Taft波作用下钢框架9层结
构，阻尼比为0.02的模型的X向、Y向的顶层位移与地震作用时间的关系曲线。图13给出了Taft波作用下二阶效应对钢框架9层模型X、Y两个方向层间侧移包络值的影响。
X向顶层侧移8.3%6层
Y向顶层侧移4.0%X向层间侧移8.9%Y向层间侧移4.3%X向顶层侧移2.3%9层
Y向顶层侧移4.8%X向层间侧移10.5%Y向层间侧移5.9%
图11 Taft波作用下X向的顶层位移-时间曲线
图8、图9
给出了El Centro波作用下钢框架6
层结构，阻尼比为0.05的模型的X向、Y向的顶层位移与地震作用时间的关系曲线。图10给出了El Centro波作用下二阶效应对钢框架6层模型X、Y两个方向层间侧移包络值的影响。
图12 Taft波作用下Y向的顶层位移-时间曲线
图8 El Centro波作用下X向的顶层位移-时间曲线
图13 Taft波作用下X、Y向层间侧移包络图
图9 El Centro波作用下Y向的顶层位移-时间曲线
由以上分析可见，在El Centro波和Taft波作用
下，二阶效应对结构顶层最大侧移和最大层间侧移的影响都是不利的，结构进入弹塑性阶段后，结构的位移变大，而层间位移也大幅度的增加[4]。不考虑二阶效应和考虑二阶效应的位移—时间曲线在前10秒很接近，10~20秒的曲线差别比较大，顶层侧移最大的
辽公网安备 21020302000024号工信部备案号: 辽ICP备15011726号-5
