框架结构地震响应时程分析的计算模型.doc

本文主要描述了框架结构地震响应的时程分析法的计算模型的选定，对初学者有较好的指导作用。

框架结构地震响应时程分析的计算模型 摘要：在结构进行地震响应时程分析时，必须首先确定结构的计算模型，以便确立结构的层间刚度。
在地震作用下，结构计算模型是结构进行地震响应时分析的主体，由几何模型和物理模型两部分组成。
其中几何模型反映了结构计算模型的几何构成，物理模型反映了材料或构件的力学性能。
目前在工程上常用的计算模型主要有层间模型、杆系模型和杆系-层间模型。
本文针对这三种模型进行全面的分析，并对它们的优缺点展开论述。
1 前言 　　在求解结构在地震作用下的运动方程时，必须要计算结构的刚度矩阵[k]，而要计算结构的刚度矩阵[k]，就得确定结构的计算模型。
因此，确定结构的计算模型是结构进行动力分析时必不可少的内容。
对于多层框架结构，目前应用最广泛的模型是层间模型、杆系模型和杆系-层间模型。
2 层间模型 　　层间模型是在假定建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向位移相同，以及建筑结构刚度中心和质量中心相重合，水平地震作用下没有绕竖轴扭转发生的基础上建立起来的。
在这种模型中，将结构视为一根竖向杆，结构的质量集中于各楼层处，如图1（a）所示。
　　　　　　　　 　　　　　　　　　 (a) (b) (c) (d) 　　　　　　　　　 图1 层间模型 （a）层间模型一般形式；（b）层间剪切模型；（c）层间弯曲模型；(d) 层间弯剪模型 　　计算时，层间模型取各层为基本计算单元，采用层恢复力模型来表示地震作用过程中层刚度随层剪力的变化关系，而不考虑弹塑性阶段层刚度沿层高的变化。
其几何模型相当于串联质点模型，物理模型的重要参数是层间刚度及其非线性变化规律。
根据结构形式、构造特点以及结构侧向变形情况不同，层间模型又分为层间剪切模型、层间弯曲模型及层间弯剪模型，如图1（b）-（d）所示。
其中，层间弯曲模型主要用于结构侧向变形以弯曲为主的剪力墙结构中。
　　而在进行框架结构动力分析时，常用的层间模型是层间剪切模型和层间弯剪模型。
当框架横梁与柱的线刚度之比较大时，即"强梁弱住"型框架结构，在振动过程中各楼层始终保持水平，结构的变形表现为层间的错动，其侧向变形主要是层间剪切变形，那么应该采用层间剪切模型。
　　当框架梁对柱的约束相对较弱时，如一些高层框架，即"强柱弱梁"型结构，其侧向变形包含有层间弯曲和剪切两种成分，层间剪切模型已不能完全反映其变形特点，那么应该采用层间弯剪模型。
　　层间模型的优点在于自由度数较少，动力方程逐步积分所耗时也较少，但方法比较粗糙，计算精度较差，无法求出结构各杆件的时程反应，也不能确定结构各杆单元的内力和变形。
因此，在工程实践中，层间模型主要是用于确定结构的层间剪力和层间侧移，以校核结构在地震作用下层间剪力是否超过层间极限承载力和检验结构在地震作用下的薄弱层位置。
3 杆系模型 　　杆系模型是较为精确的计算模型，它是在假定楼板在其自身平面内为绝对刚性的基础上建立起来