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材料力学课后习题答案
[习题 2-2]一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力 f=kx**2，试做木桩的后力 图。
解：由题意可得： l 1 fdx F,有 kl33 F , k 3 F / l 0 3 l F( x ) 3 Fx2 / l 3 dx F ( x / l ) 3 N 110 [习题 2-3] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材 料的密度 2.35kg/ m3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为： N (F G) F Alg 2-3 图 1000 (3 2 3.1412 )10 2.359.8 3104.942(kN) 墩身底面积： A (3 2 3.1412 ) 9.14(m2 ) 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m2 [习题 2-7] 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图 解：取长度为 dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为： Fdx l F F l dx d(l) ， l dx EA(x) 0 EA(x) E 0 A(x) r r1 x r2 r1 d 2 d1 d1 ， r x r1 x ， r2 r1 l l 2l 2 2 d d d d d d d d A(x) 2 1 x 1 u 2 ， d( 2 1 x 1 ) du 2 1 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du ， 2 1 dx du 2 du ( 2 ) d 2 d1 A(x) u (d1 d 2 ) u l F F l dx 2Fl l du 因此， l dx ( ) 0 0 0 2 EA(x) E A(