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矩形梁受分布荷载的辛解答 ，在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用分离变量法,放弃齐次边界条件,得到了矩形梁侧边受幂函数形式分布荷载问题的辛解答,给出了这类问题在辛体系中的一般解法,算例显示了此方法的有效性,辛解法采用对偶的二类变量进行求解,...欢迎下载！paper.edu 矩形梁受分布荷载的辛解答 朱炳麒 1，周建方1，卓家寿2 （
1．河海机电工程学院，江苏常州213022；
2．河海土木工程学院，江苏南京210098） 摘要：在弹性力学平面直角坐标辛体系中，采用分离变量法，放弃齐次边界条件，得到了矩形 梁侧边受幂函数形式分布荷载问题的辛解答，给出了这类问题在辛体系中的一般解法，算例显 示了此方法的有效性，辛解法采用对偶的二类变量进行求解，可同时给出位移和应力，不仅能 求解静定问题，也能直接求解静不定问题。
关键词：弹性力学辛体系，分离变量法，矩形梁，幂函数，分布荷载，辛解答 1引言 矩形梁问题是弹性力学平面直角坐标问题求解的一个重要内容，在这类问题中，一个有实际意义的 课题是梁侧边受幂函数形式分布荷载、两端边界满足 Saint-Venant条件、无体力的情况。
在传统的 Lagrange求解体系中，常用应力函数对这类问题进行求解，文献[1]指出了 Airy应力函数的一种求解方 法，但没有给出梁侧边受幂函数形式分布荷载的解；文献[2]、[3]根据逆解法或半逆法给出了应力函数； 文献[4]、[5]给出了这类问题的Airy应力函数解。
在弹性力学辛体系中，分离变量法是解析求解的有效手 段，文献[6]~[8]对矩形梁两侧边齐次边界条件的问题进行了深入研究，求得了梁纯弯曲、悬臂梁端部受集 中力作用等问题的解；对于非齐次边界条件的问题，文献 [7]提出了通过对约当型方程求解，给出原问题 的一个特解，再根据叠加原理求解的方法，
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大山
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