最小二乘法原理.pdf

最小二乘法原理 ，希望对大家有所帮助。
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三、最小二乘法 最小二乘法是根据最小二乘准则，利用样本数据估计回归方程的 一种方法。
（一）残差 设 是被解释变量的第次样本观测值，是相应的第 次样本 估计值。
将与 之间的偏差记作 称 为第次样本观测值的残差。
（二）最小二乘准则 使全部样本观测值的残差平方和达到最小，即 来确定未知参数 估计量的准则，称为最小二乘准则。
（三）最小二乘估计量 未知参数的最小二乘估计量 的计算公式为 最小二乘估计量的推导 设残差平方和其中 它是阶残差列向量。
为了得到最小二乘估计量，我们对上式进行极小化 移项后，得正规方程组 根据基本假定5.， 存在，用左乘正规方程组两边，得 的最小二乘估计量式 （四） 的无偏估计量 随机误差项 的方差 的无偏估计量为 称作回归估计的均方误差，而 称作回归估计的标准误差。
（五） 的方差 其中， ，于是每个 的方差为 ，而 是矩阵 对角线 上对应的第 个元素，。
（六） 方差的估计量 方差的估计量为 则每个 方差的估计量为 ， 标准差的估计量为 ，
四、拟合优度检验 拟合优度检验是样本回归方程对样本 观测值