2011年重庆交通大学数学建模模拟题.doc

2011年重庆交通数学建模模拟题 ，希望对大家有所帮助。
欢迎下载！
注意事项：三题任选一题做，当然作为练习，开学后可将另两题也做 一下，论文格式参照全国赛的要求写，特别注意培训中老师强调的地 方的写作。
论文完成后请打印交给指导教师审阅。
A题：电力变压器铁心柱截面的优化设计 电力变压器的设计中很重要的一个环节就是铁心柱的截面如何设计。
我国 变压器制造业通常采用全国统一的标准铁心设计图纸。
根据多年的生产经验，各 生产厂存在着对已有设计方案的疑问：能否改进及如何改进这些设计，才能在提 高使用效果的同时降低变压器的成本。
现在以心式铁心柱为例试图进行优化设计。
电力变压器铁心柱截面在圆形的线圈筒里面。
为了充分利用线圈内空间又 便于生产管理，心式铁心柱截面常采用多级阶梯形结构，如图1所示。
截面在圆内 上下轴对称，左右也轴对称。
阶梯形的每级都是由许多同种宽度的硅钢片迭起来 的。
由于制造工艺的要求，硅钢片的宽度一般取为5的倍数（单位：毫米）。
因为在 多级阶梯形和线圈之间需要加入一定的撑条来起到固定的作用，所以一般要求
第一级的厚度最小为26毫米，硅钢片的宽度最小为20毫米。
铁心柱有效截面的面积，等于多级铁心柱的几何截面积（不包括油道）乘以 叠片系数。
而叠片系数通常与硅钢片厚度、表面的绝缘漆膜厚度、硅钢片的平整 度以及压紧程度有关。
设计时希望有效截面尽量大，既节省材料又减少能量损耗 。
显然铁心柱的级数愈多，其截面愈接近于圆形，在一定的直径下铁心柱有效截 面也愈大。
但这样制造也工艺复杂，一般情况下铁心柱的级数可参照表1选取。
表1 表2冷却油道数的选择 铁心柱截面级数的选 铁心柱直径mm半圆中6mm油道个数 择 铁心柱直级数380-4100 径mm88