任意三角形玻璃面板弯曲问题研究.doc

任意三角形玻璃面板弯曲问题研究 ，任意三角形玻璃面板弯曲问题研究。
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任意三角形玻璃面板弯曲问题研究
1．概述 　　 近些年，造型各异的玻璃幕墙和采光顶成为时尚建筑的标志，过有限的三维空 间，让建筑实现建筑师无尽想像.为实现这些空间造型，不得不采用大量等腰三 角形、直角三角形和等腰梯形等面板进行曲面模拟。
但目前各类规范、设计手 册均无相关的设计计算方法，为此，笔者对这些异形板材的承载性能进行了研 究，取得一些科研成果，希望对该类面板的设计有所帮助。
　　 早在18世纪初，一些学者就对弹性薄板的挠曲问题做了研究，经过三个多世纪 的发展，弹性薄板相关理论比较完善，求解方法也相当丰富，已经广泛地应用 于实际工程之中，但到目前为止.只有几种形状规则的弹性薄板挠曲得到了精确 解，大部分弹性薄板得到的依然是近似解，而在工程实践中，一些薄板支承条 件多种多样，本文以均匀分布载荷作用下三边简支玻璃面板为例，采用数值解 法进行分析，对其挠曲方程进行讨论，采用有限元分析软件进行大量试算分析 ，并将计算表格结果与其精确解作一比较，以此阐明有限元法易应用的优点。
　　 在均匀分布载荷作用下三边简支等边三角形、直角三角形面板的挠度和弯矩已 有精确解。
笔者用有限元计算软件Ansys哪对任意三角形面板进行了数值模拟， 得到基于有限元的计算表格，对无法采用有限元计算的技术人员，可以通过插 值方式进行三角形板的设计算。
在工程实践中，技术人员可将本文提供的计算 表格和有限元模拟计算技术有效地结合起来，起到相互检验的作用。
　　2.基本微分方程和边界条件 　　 求解薄板挠度和弯矩间题，在力学中有许多方法，如纳维解法、李维解法、能 量法、数值近似法、弯矩分配法和有限元法等。
这些求解理论在研究板的弯曲时，需要进行如下的假设： 　　(1)板的中间面为板的中性面; 　　 (２)板的挠度w与其厚度t相比较小，即采用小挠度理论，一些资料规定ｔ小于w ; 　　(３)受弯板的中间面为可展面，同时弯曲时不产生延伸; 　　 (４)符合板应力体系，即材料是弹性的，应力和应变符合胡