算术平均数与几何平均数2.doc

算术平均数与几何平均数2 ，算数平均数与几何平均数教学教案。
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中学生学习资料网xuexiku 算数平均数与几何平均数2 教学目标 　　
（1）掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”这一重要定理； 　　
（2）能运用定理证明不等式及求一些函数的最值； 　　
（3）能够解决一些简单的实际问题； 　　（4）通过对不等式的结构的分析及特征的把握掌握重要不等式的联系； 　　 （5）通过对重要不等式的证明和等号成立的条件的分析，培养学生严谨科学的认识习惯，进 一步渗透变量和常量的哲学观； 教学建议
1．分析
（1）知识结构 　　本节根据不等式的性质推导出一个重要的不等式： ，根据这个结论，又得到了一个定理：，并指出了 为 的算术平均数， 为 的几何平均数后，随后给出了这个定理的几何解释。

（2）重点、难点分析 　　 本节课的重点内容是掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”；掌握两个正数 的和为定值时积有最大值，积为定值时和有最小值的结论，教学难点是正确理解和使用平均 值定理求某些函数的最值．为突破重难点，教师单方面强调是远远不够的，只有让学生通过 自己的思考、尝试，注意到平均值定理中等号成立的条件，发现使用定理求最值的三个条件“ 一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深学生对正确使用定理的理解，教学中要注意培 养学生分析归纳问题的能力，帮助学生形成知识体系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和 解决实际问题的方法． ㈠定理教学的注意事项 中学生学习资料网xuexiku中学生学习资料网xuexiku 　　在公式 以及算术平均数与几何平