BP神经网络模型.doc

BP神经网络模型 ，该文档是关于数学建模的文章,是对BP神经网络模型的一点介绍。
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BP神经网络 　　 在人工神经网络发展历史中，很长一段时间里没有找到隐层的连接权值调整 问题的有效算法。
直到误差反向传播算法（BP算法）的提出，成功地解决了求解 非线性连续函数的多层前馈神经网络权重调整问题。
　　BP(Back Propagation)神经网络，即误差反传误差反向传播算法的学习过程，由信息 的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。
输入层各神经元负责接收来自 外界的输入信息，并传递给中间层各神经元；中间层是内部信息处理层，负责 信息变换，根据信息变化能力的需求，中间层可以设计为单隐层或者多隐层结 构；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次 学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。
当实际输出与 期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。
误差通过输出层，按误差梯度下 降的方式修正各层权值，向隐层、输入层逐层反传。
周而复始的信息正向传播 和误差反向传播过程，是各层权值不断调整的过程，也是神经网络学习训练的 过程，此过程一直进行到网络输出的误差减少到可以接受的程度，或者预先设 定的学习次数为止。
　　 BP神经网络模型BP网络模型包括其输入输出模型、作用函数模型、误差计算模 型和自学习模型。
　　
（1）节点输出模型 　　隐节点输出模型：Oj=f(∑Wij×Xi-qj)(1) 　　输出节点输出模型：Yk=f(∑Tjk×Oj-qk)(2)　　f-非线形作用函数；q-神经单元阈值。
　　图1典型BP网络结构模型 　　
（2）作用函数模型 　　 作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一 般取为在(0,1)内连续取值的Sigmoid函数： f(x)=1/(1+e)
（3） 　　
（3）误差计算模型 　　误差计算模型是反映神经网络期望输出与计算输出之间误差大小的函数： 　　Ep=1/2×∑(tpi-Opi)(4) 　　tpi-i节点的期望输出值；Opi-i节点计算输出值。
　　（4）自学习模型 　　 神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重拒阵Wij的设定 和误差修正过程。
BP网络有师学习方式-