导线测量的内业计算.doc
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第三节导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式
1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。
直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5坐标增量正、负号的规律 象限 坐标方位角α Δx Δy Ⅰ 0?～90? ＋ ＋ Ⅱ 90?～180? － ＋ Ⅲ 180?～270? － － Ⅳ 270?～360? ＋ － 则B点坐标的计算公式为： （6-2） 例6-1已知AB边的边长及坐标方位角为，若A点的坐标为，试计算终点B的坐标。
解根据式（6-2）得
2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角αAB的计算公式为： （6-3） （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan函数的角值范围在－90?～＋90?间，两者是不一致的。
按式（6-4）计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表6-5决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。
例6-2已知A、B两点的坐标分别为 试计算AB的边长及坐标方位角。
解计算A、B两点的坐标增量 根据式（6-3）和式（6-4）得
二、闭合导线的坐标计算 现以图6-11所注的数据为例（该例为图根导线），结合"闭合导线坐标计算表"的使用，说明闭合导线坐标计算的步骤。
1．准备工作 将校核过的外业观测数据及
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雅雅
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