中考数学专题6方案设计.doc

中考数学专题6方案设计 ，希望对大家有所帮助。
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专题六：方案设计型
一、考点综述 　　方案设计问题的基本类型： (1)类型一：提供讨论材料，进行合理猜想.此类问题一般设置一段讨论的材料,让考生进行科学合理的判断、推理、证明. (2)类型二：画图设计，动手操作。
此类问题一般给出图形和若干条信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案 (3)类型三：设计方案，比较择优。
此类问题一般给出问题情景，提出要求，让考生寻找最佳的解题方案，设计出合理的方案。

二、例题精析 ㈠应用方程（组）不等式（组）解决方案设计型 例
1．（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 解析：此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．
第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组． 解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得： 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本 依题意得：，解得：，所以，一共有５种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，2
4． 点评：解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，（或不等关系）列出相应的方程（或不等式组）． 同步检测: 1(2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由． 2.（2009·益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 练习参考答案： 1.解：
（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人．则 35x+（12–x）=350解得：x=8 故：学生人数为12–8=4人,成人人数为8人．
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0．6×16=336元 336﹤350所以，购团体票更省钱．所以，有成人8人，学生4人；购团体票更省钱． 2.解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得： 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a