不等式(组)与方案设计.doc

不等式(组)与方案设计 ，不等式组。
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不等式（组）与方案设计 山东王轩义 一元一次不等式（组）在现实生活中有着广泛的应用．利用一 元一次不等式（组）的有关知识可以解决在某些经济活动中进行具 体的方案设计类的问题．这类试题新颖灵活，具有较强的时代气 息，是近年中考的热点题型，是一个提出问题、分析问题和解决问 题的复杂过程．其方法可归纳如下：从实际问题中获取必要的信 息分析处理有关信息将实际问题转化为数学问题 建立不等式（组）模型 解决这个数学问题．现以2005年中考题为例予以说明．
一、商品销售中的方案设计问题 例1（2005年哈尔滨）双蓉服装老板到厂家选购A、B两种型号 的服装，若购进种A型号服装9件， B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件， B种型号服装8件，需要1880元．
（1）求A、B型号的服装每件分别为 多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装数量要 比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件 ，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进 货方案？如何进货？ 分析：
（1）利用题中两个等量关系：9件A型号服装所花钱数＋ 10件B种型号服装所花钱数=1810元，12件A型号服装所花钱数＋ 8件B种型号服装所花钱数=1880元，构建方程组便可求解．
（2）通 过题中两个关键词语“最多”、“不少于”可得到如下两个不等关系： A型服装的数量（B型服装的数量的2倍还多4件）≤28；A型号服装所 获利＋B型服装所获利≥699元．设未知数列不等式组，通过求它的 整数解来确定进货方案． 解：
（1）设A种型号的服装每件x元，B种型号的服装每件y元 8