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不等式(组)与方案设计.doc
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2021-08-23
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张宁
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不等式(组)与方案设计 ,不等式组。
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不等式(组)与方案设计 山东王轩义 一元一次不等式(组)在现实生活中有着广泛的应用.利用一 元一次不等式(组)的有关知识可以解决在某些经济活动中进行具 体的方案设计类的问题.这类试题新颖灵活,具有较强的时代气 息,是近年中考的热点题型,是一个提出问题、分析问题和解决问 题的复杂过程.其方法可归纳如下:从实际问题中获取必要的信 息分析处理有关信息将实际问题转化为数学问题 建立不等式(组)模型 解决这个数学问题.现以2005年中考题为例予以说明.
一、商品销售中的方案设计问题 例1(2005年哈尔滨)双蓉服装老板到厂家选购A、B两种型号 的服装,若购进种A型号服装9件, B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件, B种型号服装8件,需要1880元.
(1)求A、B型号的服装每件分别为 多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装数量要 比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件 ,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进 货方案?如何进货? 分析:
(1)利用题中两个等量关系:9件A型号服装所花钱数+ 10件B种型号服装所花钱数=1810元,12件A型号服装所花钱数+ 8件B种型号服装所花钱数=1880元,构建方程组便可求解.
(2)通 过题中两个关键词语“最多”、“不少于”可得到如下两个不等关系: A型服装的数量(B型服装的数量的2倍还多4件)≤28;A型号服装所 获利+B型服装所获利≥699元.设未知数列不等式组,通过求它的 整数解来确定进货方案. 解:
(1)设A种型号的服装每件x元,B种型号的服装每件y元 8
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不等式(组)与方案设计 山东王轩义 一元一次不等式(组)在现实生活中有着广泛的应用.利用一 元一次不等式(组)的有关知识可以解决在某些经济活动中进行具 体的方案设计类的问题.这类试题新颖灵活,具有较强的时代气 息,是近年中考的热点题型,是一个提出问题、分析问题和解决问 题的复杂过程.其方法可归纳如下:从实际问题中获取必要的信 息分析处理有关信息将实际问题转化为数学问题 建立不等式(组)模型 解决这个数学问题.现以2005年中考题为例予以说明.
一、商品销售中的方案设计问题 例1(2005年哈尔滨)双蓉服装老板到厂家选购A、B两种型号 的服装,若购进种A型号服装9件, B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件, B种型号服装8件,需要1880元.
(1)求A、B型号的服装每件分别为 多少元?
(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装数量要 比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件 ,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进 货方案?如何进货? 分析:
(1)利用题中两个等量关系:9件A型号服装所花钱数+ 10件B种型号服装所花钱数=1810元,12件A型号服装所花钱数+ 8件B种型号服装所花钱数=1880元,构建方程组便可求解.
(2)通 过题中两个关键词语“最多”、“不少于”可得到如下两个不等关系: A型服装的数量(B型服装的数量的2倍还多4件)≤28;A型号服装所 获利+B型服装所获利≥699元.设未知数列不等式组,通过求它的 整数解来确定进货方案. 解:
(1)设A种型号的服装每件x元,B种型号的服装每件y元 8
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