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世界数学难题

世界数学难题哥尼斯堡七桥问题 18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)，那 里的普莱格尔河上有七座桥。
将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河 过桥散步，于是提出了一个问题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走 过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个 问题。
这就是哥尼斯堡七桥问题，一个著名的图论问题。
1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院 做研究。
他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的问题。
欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。
他把这个难题化成了这样的问题来看：把 二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一 笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。
经过研究，欧拉发现了一笔画的规律。
他认为，能一笔画的图形必须是连通图。
连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的图就是连通图。
但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。
能否一笔画是由图的奇、偶点的数目 来决定的。
那么什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶 数（双数）条边相连的点叫做偶点。
如下图中的①、④为奇点，②、③为偶点。

1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
画时可以把任一偶点为起点， 最后一定能以这个点为终点画完此图。
例如下图都是偶点，画的线路可以是：① →③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→①
2．凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。
画时必 须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
例如下图的线路是：①→②→③→①→ ④ 3