为使问题合理简化，假设作用在基本顶关键层下表面的矸石填充载荷Fs（x）是沿x轴正方向线性减小的三角形荷载。由于靠近煤壁区域填充较为密实，可将x=Ls处的煤壁支撑力近似为σy（Ls）。则Fs（x）满足式（2）：
L1+Ls－x
Fs（x）=σy（Ls）（Ls≤x≤（L1+Ls））
L1
（2）
基本顶上部受到上覆岩层载荷G及水平构造应力Fh共同作用，可简化为沿煤层倾斜方向梯形载荷Fd（x）。根据地应力研究可知，Fh=λρgH。设岩梁沿走向方向的宽度为单位长度，则任意截面处基本顶上部载荷Fd（x）表达式如式（3）所示：
，倾斜
悬顶结构力学模型可视为3个简单力学模型的叠加：
基本顶在上侧OA段线性载荷Fd（x）（图5（a））+顶板下端BC段矸石支撑作用下的三角线性荷载Fs（x）（图5（b））+顶板下端OB段塑性弱化区煤壁支撑作用下的线性载荷σy（x）（图5（c））。
根据超静定理论
［13］
可知，以上力学模型为一次
F2，F3后，超静定结构，通过解除多余支撑反力F1，得“一端固定，到一端自由”的基本静定系。再利用单得到3个位荷载法与莫尔积分法求解变形协调方程，最终可推导出3个力学力学模型的支撑反力的大小，
Mσy（x），MFs（x）。根据模型的梁内弯矩函数MFd（x），
叠加原理，得到如式（4）倾斜悬顶结构梁任意x处的弯矩函数M（x）。
增刊2张基伟等：
大倾角特厚煤层悬顶结构能量分布特征与防冲方法
319
图5“倾斜悬顶结构”受力分解
Fig.5
Inclinedroofhangingstructureforcedecomposition
?（l－x）（4Fd（0）+11Fd（l））l－（4Fd（0）+11Fd（l））－Fd（l）（l
?4062?
q1（Ls－x）3σy（Ls）（Ls－x）2σy（Ls）L1（L1?
++σy（Ls）Y3+?6Ls26
??（4Fd（0）+11Fd（l））l（4Fd（0）+11Fd（l））Fd（l）（l
－－－（lx）?4062?
M（x）=?3
+－（L）（L）（L）Lxσσysys1s?Y3+（Ls＜x＜Ls+L1）
?6L12l3?
?（l－x）（4Fd（0）+11Fd（l））l－（4Fd（0）+11Fd（l））－Fd（l）（l?4062?
σy（Ls）?Y3（Ls+L1≤x≤l）?3
?2l
[[[
－x）
－（q1Y1+σy（Ls）Y2）+
（0≤x≤Ls）
]
+Ls－x）－x）
－（q1Y1+σy（Ls）Y2）+
（4）
]]
－x）
－（q1Y1+σy（Ls）Y2）+
式中，q1=σy（0）－σy（Ls）；l=L+Ls；Y1=
1
×2l3
(13143LsL+Ls；Y2=3452l)(13141
LsL+Ls；Y3=3×342l)
[
（L1+Ls）
2
(
1117413
L1Ls+L1L－L2L－LL1+26601413
)()]。
Y1，Y2，Y3均趋近于0，其中，可以忽略不计。
由于悬顶走向长度远小于倾向长度，所以剪切变形能与弯曲变形能相比，一般很小，所以可忽略不计。
（4Fd（0）+11Fd（l））l（4Fd（0）+11Fd（l））
－，设A=根据弯曲变形能与弯矩之间的关系，可得到该结构上任
406
意x处的弹性变形能表达式（5）：
q1（Ls－x）3σy（Ls）（Ls－x）2σy（Ls）L1（L1+Ls－x）2Fd（l）（l－x）?1（l－x）+++A－?2EI6Ls262
?
（0≤x＜Ls）???1q1（Ls－x）3σy（Ls）（Ls－x）2σy（Ls）L1（L1+Ls－x）2Fd（l）（l－x）
U（x）=?+++（l－x）A－
2EI6L262s??（Ls≤x≤Ls+L1）?
F（l）（l－x）?1
?（l－x）2A－d（Ls+L1＜x≤l）?2EI2
{{
[[
}}
[]
（5）
320
煤
大倾角煤层顶板能量分布特征
炭学3
报
2014年第39卷
2.3
根据松动圈与地应力测试结果，在式（5）中取c=5.486，L=90m，Ls=2.4m，L1=10m，m=φ=40°，
38m，E=15GPa，g=10N/kg，H0=ρ=2306kg/m，
顶板弯曲变形能释放机理分析
根据以上对大倾角煤层倾斜悬顶结构诱发冲击
释放顶板内聚集大量的弯曲地压机理的分析。可见，
变形能是大倾角特厚煤层防冲成败与否的关键。所
以根据大倾角煤层顶板内弯曲变形能分布特征，对能量聚集区域进行定向能量释放。
因此定向能量释放区域可以划分为端头弱化区（I区）、基本顶弱化区（Ⅱ区）如图7所示
。
=1.2Fd（0），440m，［λ=1.6，σy，并将结果代入到max］可得到倾斜悬顶结构任意x处的弯曲变形能公式中，
弯曲变形能U的分布特征曲线如图6所示。在非对称荷载作用下倾斜悬顶结构的最大弯曲能量点位于
煤壁支撑区内即x=0。其原因为在煤壁塑性区内悬σy（x）共同作用导致的。所以聚集大顶受到Fd（x），
量弹性能的临空区域内煤体处于亚稳定状态
［14］
，一
旦发生煤岩结构失稳，则容易超过系统动力失稳的临界值Ukmin，导致冲击地压。因此，该矿冲击地压通常发生在靠近端头区域顶板巷
。
图7Fig.7
倾斜悬顶结构能量释放机理示意roofhangingstructure
Schematicofenergyreleasemechanismon
图6“倾斜悬顶结构”能量分布特征曲线Fig.6
Energydistributioncharacteristiccurvesofinclinedroofhangingstructure
端头弱化区（I区）的范围在工作面下端头，其坐
标为x=0至x=1/6l。该区域内工作面顶板由于受到σy（x）与Fs（x）作用，储存该区域内弯曲变形能基本不随顶板断裂而释放，所以该区域内能量的释放量Ut≈0（Ut为区域内弹性能增量）。但是一旦发生顶板失稳，容易导致该区域内处于临界状态的煤体突然所以容易在顶板巷开帮线附近发生冲击地压。失稳，
所以I区的防冲机理为利用顶板深孔爆破定向将该区域中储存的弯曲弹性能Us耗散，使得Ut≈Us。从而保证该区域在开采扰动时弯曲变形能处于较低水平。同时也有利于该区域巷道的维护与稳定。
基本顶弱化区（Ⅱ区）的范围在工作面中上部区域，其坐标为x=5/9l至x=7/9l。通过弯矩结果可知该区域悬顶在x=2/3l处最先断裂。在顶板断裂过程中该区域内弯曲变形能基本全部转化为动能释放，即Ut≈E。根据顶板岩层诱发冲击矿压的冲能原理
可知，当E＞Emin时，则容易在断裂区域附近的煤岩体中发生冲击地压。
所以Ⅱ区的防治机理为预先降低该区域顶板内储存的弹性能，降低基本顶在断裂过程中产生的动能，保证断裂后弹性变形能转化的动能E＜Emin。
由以上顶板弹性变形能释放机理分析，预先对顶悬顶中弯曲变形能分布将会板进行重点区域弱化后，
由1曲线变为2曲线。可见，顶板超前的重点区域弱
［16］
悬顶结构中上部区域的能量分布具有非对称特
征。该部分的最大能量聚集点位于x=2/3L处，偏离Ft的共同其几何中心。其原因为该区域受到Fd（x），作用。相对于悬顶下部的充填区，中上部的顶板破断后自由度较大。顶板破断下沉后，该区域内储存的103J的弯曲变形能大部分转化为动能突然释放，容易导致在工作面中上部区域发生较强烈的冲击地压
［15］
。
此外，可以看出倾斜悬顶结构能量值随倾角增大而增大，特别是倾角θ由30°增长至45°时增长量较大。但是能量峰值的位置与倾角变化关系不大。其原因为顶板中上部区域内大部分弯曲变形能是由Fd（x）作用导致的。而Fd（x）与θ存在函数关系（式（3）），所以顶板中上部区域的能量值与煤层倾角θ呈正比关系。顶板下部区域内受到Fd（x）与σy（x）共同作用，与Fd（x）方向相反的荷载σy（x）抵消了一在其它条件相同时，煤层部分Fd（x）的作用。因此，
倾角增大，顶板中上部区域内弯曲变形能聚集程度相应增大，更容易中上部区域发生冲击地压。
增刊2张基伟等：大倾角特厚煤层悬顶结构能量分布特征与防冲方法
321
化可实现在避免人力、物力等资源浪费的情况下，最大程度的消耗顶板内弯曲变形能，降低发生冲击地压的危险。
4大倾角煤层顶板能量释放效果分析
根据顶板弯曲变形能释放机理分析可知，利用超前顶板深孔爆破预先消耗Ⅰ区、Ⅱ区内储存的能量。本文利用UDEC数值模拟软件对顶板能量释放效果进行分析。为了得到能量释放后的弹性能分布规律，本文将2个高能区内顶板的所有块体近似为E，μ较低的弹性体，则能满足顶板能量释放后弹性模量、强度、弹性能等因素减少的条件。根据弹性体的能量
［17］
原理，得到顶板弹性能释放前后弹性能密度等值线图。
如图8所示，在顶板能量释放前，Ⅰ区能量为3200～4000J，可见巷道开挖后，处于巷道周围的弹性能较低，下端头的能量普遍较高。Ⅱ区顶板储存能量为2400～3200J，其分布规律与悬顶弯曲变形能分布规律基本相同，可见超前顶板内大部分能量在工作面回采后仍储存在悬顶中，如预先消耗超前顶板内能量，则能达到预期的防冲效果
。
图9Fig.9
顶板弹性能释放后弹性能密度等值线Distributionofelasticenergyafterreleasing
2D
“人”“ㄟ”字型弹性能分叉中的是由于弱化区域
之间的顶板仍然具备聚集与传递能量能力。外层承载结构内高能量在G与Fh共同作用下，主动向未弱化区的低能量区域方向传递，在传递路径上能量逐级递减，直至能量梯度为零为止。此外，释放区的剩余能量也聚集在此区域内。
由于受到“人”字型弹性能分叉中“ㄟ”的影响，超前顶板深孔爆破后动版中下部区域的弹性能聚集
表现为在周期来压期间，工作面下部支架程度较高，
的安全阀开启，片帮较严重。可见，仅消耗大倾角煤
层顶板两重点区域内弹性能，容易在工作面中下部区域，特别是下出口与圆弧段等处形成高能聚集区，构成了顶板超前弱化后发生冲击地压的主要灾源。
5大倾角特厚煤层顶板防冲方法研究
根据效果分析结果可知，大倾角特厚煤层冲击地
压防治方法应当以预先主动释放顶板内赋存的弹性能、切断次生弹性能传递路径、减小次生弹性能致灾
图8Fig.8
顶板弹性能释放前弹性能密度等值线Distributionofelasticenergybeforereleasing
的可能性为核心思想。结合现场施工情况，提出弹性能定向释放防冲方法。
该方法分为2个阶段，分别为顶板能量释放阶段与次生能量消耗阶段。顶板能量释放阶段是利用超前顶板深孔爆破预先耗散重点防治区域内积聚的弹性能。次生能量消耗阶段需分为3个步骤，达到能量降低发生次生灾害的危险。①在超前顶逐层递减，
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