图1 研究区地形图

Fig.1 The topographic map of study area

本文数据来源于黄石市房地产局新建商品房网签备案系统。选择2007—2012年的商品住宅成交价格数据（铁山区无数据）1.93万个。为便于作整体分析，按楼栋计算平均住房单价，共获得398个楼栋样本点。依据黄石

（2008年）市城区综合用地级别图并结合城市规划，将研究区划分为4个区域：黄石港区南部商业区、黄石港区北

部花湖物流区、团城山开发区、下陆区老工业区，选择各区域中土地级别最高的地块中心为区域中心点。

针对样本数据进行相关分析，发现价格与主要销售年份、楼栋总层数、容积率、小区等级、绿化率呈现或强或弱的线性相关关系；而研究区土地成交价影响住房价格变化的相关性很弱，原因可能在于开发商从获得土地到楼盘销售的周期较长，也有部分开发商有意囤积土地。运用探索性空间数据分析，住房价格的Moran’s I为

（Anselin Local Moran’0.19，具有较强的空间正自相关性；聚类和异常值分析s I），表明住房价格具有局部空间异

质性；住房所在区域和区位对价格影响显著。

（PR）（FL）选择价格解释变量：反映土地稀缺和建筑成本的容积率和楼栋总层数，反映社区环境的小区等

（CL）（GR）（ND）级和绿化率，反映城市区位属性的住房距区域中心距离，以及反映宏观经济和土地供应等政策

（YI）变化的销售年份。

4 回归分析

（OLS）运用常规线性回归方法进行全局模型估计。模型拟合度R2=0.49，能合理解释49%的住房价格变化

原因。模型的F检验值为75.88，其相应的概率为0.00<0.05，表明通过显著性水平为0.05的F检验；除距区域中心距离外，各回归系数t检验值均大于3，各回归系数的置信水平均为95%以上，表明各回归系数与住房价格的

发现自变量VIF值均小于2，远小于10，表明线性关系显著。同时，计算各自变量的方差膨胀因子进行检验[17]，

变量间的多重共线性现象较弱，适合于OLS

模型分析。

86 中国土地科学 2015年3月 第3期

回归结果也表明：黄石市住房价格可以由住房的本身属性、环境因素、区位属性和时间因素来建模；住房价格与容积率、销售年份、楼栋总层数、小区等级、绿化率成正相关关系，而与住房距区域中心距离成负相关关系；小区等级和销售年份与住房价格有着同方向的紧密联系；非常特殊的是，与其他城市不同，研究区内土地稀缺，开发强度较大，容积率越高，住房价格反而越高。不过，OLS模型只是提供全局平均意义上的一定程度上的解释，尚有51%的住房价格的变化未能解释，部分原因在于全局模型是假设在空间内住房价格的持续变化是平稳的，而实际上其变化具有非平稳性[9]。

研究区住房均价分析表明，在样本区域住房的分布是不均匀的：在靠近4个中心区域密度大，向外围区域密度低；住房均价的空间分布也是非均质的，即具有空间的异质性：在4个区域，靠近中心位置的住房均价普遍高于外围区域。样本数据特征表明，地理加权回归分析适合于全市住房价格分析。由于空间的异质性，变量之间的关系是随空间位置的变化而变化的，OLS模型并未考虑这种变化特征，进一步利用GWR模型进行局部统计分析。

因样本数据空间分布的非均质性，采用bi-square自适应核函数，避免了某些样本点的邻近样本数据稀疏而模型的拟合度R2为0.82，与OLS模型的拟合度相比，有大幅度的造成的估计偏差[9]。GWR模型估计结果如表1，

AICc值作为模型拟合显著性的标识，由OLS模型的6388下提高，说明模型描述的回归关系具有空间非平稳性；表明GWR模型改进回归的拟合度是十分显著的，即使增加了计降到GWR模型的6262，减少了126，远大于3[9]，算复杂性，GWR模型也优于OLS模型。同时，GWR模型的统计检验F值为1.44，相应概率P值为0.00<0.05，小于给定的显著性水平0.05，GWR模型拟合黄石市的住房均价，明显优于OLS模型，住房均价与影响因素之间的整体关系确实存在显著的空间非平稳性。

表1 GWR模型回归系数的估计结果

Tab.1 The estimation results of GWR regression coef? cient

变量interceptCLGRPRFLYIND

最小值-1209.25-206.08-13.62-251.97-66.38147.45-883.89

中值938.08160.377.59125.0832.99327.43-123.14

最大值4065.62991.5869.32390.3167.33431.65686.87

均值1321.16235.969.58113.4125.49310.53-131.00

t检验1.281.331.241.301.594.73-1.01

P值0.000.000.000.020.000.000.06

AICc=6262，F=1.44，P=0.00统计诊断： R2=0.82，

考虑到研究区域地形特殊，山体和湖泊众多，4个区域空间边界复杂，进一步利用LLGWR模型进行局部统检验LLGWR各回归系数变化的显著性[18]。模型估计结果如表2，检验统计分析。采用三阶距χ2逼近方法计算，

计量F值为3.22，与之相应的显著性检验概率P为0.00<0.05，模型通过显著性水平为0.05的F检验。各回归系数t检验的显著性概率P值为0.05，通过显著性水平为0.05的t检验，表明各回归系数随空间位置的变化具有显F统计值由1.44提高拟合度R2由0.82提高到0.87；著性。同时，与GWR相比，LLGWR方法将AICc值减小34；到3.22；这些表明LLGWR优于GWR。

5 LLGWR结果分析

LLGWR回归系数反映了各解释变量的空间变异状况。因所有系数均接近正态分布，将系数标准化，并按

王新刚等：城市住房价格局部线性地理加权回归分析——以湖北省黄石市为例

表2 LLGWR模型回归系数的估计结果

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Tab.2 The estimation results of LLGWR regression coef? cient

变量CLGRFLYIPRND

最小值-426.27-19.05-19.66211.56-313.94-538.18

中值265.5410.1711.49321.23134.86-175.03

最大值731.9350.1970.19413.99499.52503.05

均值235.1814.0523.18316.9696.97-74.18

t检验4.683.463.526.653.12-2.47

P值0.000.000.000.000.000.05

P=0.00AICc=6228，F=3.22，统计诊断： R2=0.87，

0.5的间隔进行分类，在GIS软件中制作系数空间分布示意图。

研究区土地规划具有多中心的空间结构特点，城市区位是影响住房价格的重要因素。距区域中心距离的（图2）远近一定程度上反映了住房用地级别的不同，与住房价格具显著的负相关性。楼栋到区域中心距离每增同一小区楼栋到区域中心距离相差较小，住房价格受此影响较加1 km，住房价格平均减少74.18元/m2。当然，小，图3中差异不明显；而不同小区楼栋受距区域中心距离的影响较大。

受宏观经济趋势和土地供应等政策变化影响，销售年份是影响研究区住房价格的重要时间因素，两者之间销售年份对住房价格的影响具具有较强的正相关性。时间每递增1年，住房价格平均增加316.96元/m2。同时，（图3）有空间非一致性。在西塞山区和黄石港区靠近湖边和江边位置，住房价格上升幅度大。原因在于近两年黄石市江滩和磁湖治理具有成效，使靠近江边和湖边的楼盘环境得到改善，价格增幅比较显著。

小区等级代表小区的档次定位，与小区规模、楼盘品质、配套服务设施等相关，与住房价格之间具有正相关性。小区等级数每上升1，住房价格平均升高235.18元/m2。小区等级对住房价格的影响具有显著的空间非一（图4）致性：在商业或行政中心核心片区，小区等级对住房价格影响较小；在城市中心的外围片区，对住房价格影响比较大。原因在于城市中心区区位优势是影响住房价格的主要因素，而在外围地区，住房要依靠住宅小区品质和档次提升价格。

绿化率是居住区用地范围内各类绿地的总和与居住区用地的比率，其高低在一定程度上反映居住环境的质量，也是影响住房价格的因素之一。绿化率提高1%，住房价格平均提高14.05元/m2。绿化率对住房价格影响分布见图5，回归系数的估计值在空间上呈明显的变化。靠近市中心位置，绿化率对住房价格影响很小；在离市中心较远位置，其对住房价格有较大影响。在局部片区，其对住房价格影响十分显著，如黄石港区华新水泥厂和黄石火电厂、西塞山区作为工矿区对环境有负面影响，从而造成住房价格随绿化率的变化而有明显的变化。

楼栋总层数与住房价格具有一定的正相关性。楼栋每增加1层，住房价格平均增加23.18元/m2。黄石市的住房用地供应紧张，高层住宅或超高层住宅是发展的方向；而楼栋总层数增加，也意味着住房建筑成本的增加，（图6）其回归系数估计值在空间上显著变化。在距离市中心较远位置，楼栋总层数对住房价格的影响比较显著；而在靠近市中心位置，影响比较小，其原因估计是靠近市中心位置，楼栋总层数普遍都比较高，而偏离市区位置，高层住宅较少，其成本对住房价格影响比较明显。

通常来说，随建筑容积率增加住房价格降低。但在黄石市，容积率与住房价格整体上呈现正相关性，容积多数住宅设计为高层建筑，在提高容积率增加1.0，住房价格平均增加96.97元/m2。原因可能是土地资源紧缺，（图7）率的同时建筑成本增加。同时，容积率回归系数在不同片区差异显著：距离市中心较近片区，容积率对价格影响小，偏远位置尤其是团城山开发区、花湖新区，容积率显著的影响住房价格，其原因是偏远位置小区，

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建设高层住宅提高容积率，造成房屋成本增加，促使住房价格有明显的升高。

kmkm

注：图中星号*分别表示4个中心位置；圆型符号表示距区域中

心距离的系数估计值。注：图中星号*分别表示4个中心位置；圆型符号表示销售年份的系数估计值。

图2 距区域中心距离系数估计值的分布图图3 销售年份系数估计值的分布图

Fig.2 The distribution map of coef? cient estimates on

distance from the regional centre

Fig.3 The distribution map of coef? cient estimates

on sales year

km

km

注：图中星号*分别表示4个中心位置；圆型符号表示小区等级的系数估计值。注：图中星号*分别表示4个中心位置；圆型符号表示绿化率的系数估计值。

图4 小区等级系数估计值的分布图图5 绿化率系数估计值的分布图

Fig.4 The distribution map of coef? cient estimates