混凝土结构纵向钢筋的弯起和截断2
纵向钢筋的弯起和截断
为节约钢材，可根据设计弯矩图的变化将钢筋弯起（作受 剪钢筋）或截断。但钢筋的弯起和截断均应满足正截面和斜截 面受弯承载力的要求。 http:///
一、抵抗弯矩图（材料图）---抗力图 1、概念:按实际纵向受力钢筋布置情况,对梁各正截面产生的 受弯承载力设计值Mu所绘制的图形。
q
2f25 2f25 1f22 Mí ? Mmax Mu í ? ? Y Mí ? 1f22
2、抵抗弯矩图的划分—即各根钢筋提供的受弯承载力M ui
近似按每根（或每组）钢筋的面积的比例划分出各根（或
各组）钢筋提供的受弯承载力M ui ， M ui可近似取 M ? Asi M ui u
▲如前图可作如下划分
As
q
2f 25 2f 25 1f 22 M图 1f 22
Mmax
2f 25 1f 22
Mu
图≥ M图
3、有弯起钢筋时抵抗弯矩图的画法
至弯起钢筋与梁中心线的交点（d），该根（或 该组）弯起钢筋的正截面抗弯承载力完全消失，其 间（即c与d之间） 用斜直线相连。
梁中心线
二、钢筋的弯起
1、纵筋弯起应满足的条件 （1）满足正截面受弯承载力的要求（ Mu 图≥M 图），弯起 钢筋与梁中心线的交点位于不需要该钢筋的截面(b点称不需 要点或理论截断点)之外（即d 点位于b点之外）。
梁中心线
（2）满足斜截面受剪承载力的要求和构造要求：当按计算需要 设置弯起钢筋时，前一排的弯起点至后一排的弯终点的距离不应 大于箍筋最大间距。
≤smax ≤smax
（3）满足斜截面受弯承载力的要求： 弯起钢筋的弯起点与按计算充分利用钢 筋的截面之间的距离不应小于0.5h0 。
2、 ≥0.5h0 就能满足斜截面受弯承载力的理由
(1)
As 全为直筋的受弯承载力（Ⅰ-Ⅰ截面）
z T MI
M I ? f y As ? z
(2)
As 为部分弯起筋的受弯承载力
（ Ⅱ-Ⅱ截面）
Tb zb T1 a z MIb
M Ib ? f y ( As ? Asb ) ? z ? f y Asb ? zb
（3）保证斜截面受弯承载力的条件
M Ib ≥ M
zb
I
Z b≥Z
α
T1 a
z
由左图几何关系推得：
zb ? a ? sin ? ? z ? cos? zb ? a ? sin ? ? z ? cos? ≥ Z
z (1 ? cos ? ) a? ? 0.5h0 sin ?
由前条件
Z=0.9h0
α=45°～60 °
3、弯起钢筋的构造要求
（当弯起钢筋作为抗剪钢筋时， 应满足下列构造构造要求）
≤smax ≤smax
45o ～60o
（1）间距：满足右图要求。 （2）锚固长度：弯起钢筋的弯 终点外应有一直线段锚固长度， 在受拉区不应小于20d；在受压 区不应小于10d。
（3）弯起角度：梁高≤700mm时 为45o ；梁高>700mm时为60o 。
（3）鸭筋和浮筋：当弯起钢筋不能同时满足正截面和斜截 面的承载力要求时，可单独设置仅作为受剪的弯起钢筋，但 必须在集中荷载或支座两侧均设置弯起钢筋，这种弯起钢筋 称为“鸭筋”。不得设置“浮筋”。
鸭筋
浮筋
三、钢筋的截断
1 、
截断纵筋的原因—即为什么要截断纵筋？
（1） 受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。
（2）根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵 筋截断。
（3）在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩 变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚 固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，
一般不在跨中受拉区将钢筋截断。
（4）对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢 筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。 （5） 截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在 支座或节点内的锚固受力情况不同，（因为要考虑斜裂缝对钢 筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、 以及无支座压力的影响）。
2、截断纵筋时的延伸长度ld
◆ a点 为钢筋的充分利用点； ◆ b点 为钢筋的不需要点（理论截断点）；
条件二
a b
条件一
◆ c点 为钢筋实际截断点。
c
（1）延伸长度的两个控制条件
(a)正截面受弯承载力计算不需要 该钢筋的截面（理论截断点b）至 钢筋实际截断点c 的距离（bc段水 平长度）；
(b) 该钢筋强度充分利用截面（a点 ）至钢筋实际截断点c 的距离（ac 段水平长度）；
注：由于ab间还有一段弯矩变化区，实际截断点c到钢筋充分利用 点a 的锚固长度（即延伸长度ld ）要求比基本锚固长度la大。
（2）延伸长度的取值
（a）V≤0.7ftbh0时：
应延伸至该钢筋的不需 要截面之外不小于20d处 截断，且从该钢筋的充
≥1.2la a b ≥20d c
分利用截面伸出的长度
不应小于1.2la 即：bc ≥ 20 d
ac ≥1.2la
≥1.2la + h 0 （b）V> 0.7ftbh0时：
应延伸至该钢筋的不 需要截面之外不小于h0且 不小于20 d 处截断，且从 该钢筋的充分利用截面伸 出的长度不应小于1.2la+ h0 即：bc ≥ （h0 、20 d）max
a
b a a’ ≥20d 且≥ h0 c
ac ≥1.2la+ h0
由于剪力较大，可能产 生斜裂缝，钢筋强度充分利 用点由a点移至斜裂缝与纵 筋相交处a’点。
(c) 若按上述(a)、(b)规定确 定的截断点仍位于负弯矩受
a
≥1.2la +1.7h0
拉区内，则应延伸至不需要
截面之外不小于1.3 h0且不 小于20 d 处截断，且从该钢
b
c
筋的充分利用截面伸出的长
度不应小于1.2la+ 1.7 h0 即：bc ≥ （ 1.3 h0 、20 d）max
≥20d 且≥1.3 h 0 a a’
ac ≥1.2la+ 1.7 h0
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四、简支支座锚固要求 钢筋混凝土简支梁和连续梁简支 端的下部纵向受力钢筋，其伸入支 座内的锚固长度las应符合下列规定:
当V≤0.7ftbh0时，las≥5d 当V>0.7ftbh0时，las≥12d(带肋钢筋) las≥15d(光面钢筋) 锚固钢板或将钢筋焊接在梁端预埋件上。
▲对
于板: 一般剪力较小，通常满足V≤0.7ftbh0的条件。且连续
(支座处有横向压应 力，使粘结作用得到 改善。因此支座处的 锚固长度las可比基本 锚固长度la 减小。)
▲ 当伸入支座的锚固长度不符合要求时，可在钢筋端部加焊
板的中间支座一般无正弯矩，因此板的简支支座和中间支座下 部纵向受力钢筋的锚固长度均取las≥5d。
五、框架梁或连续梁纵筋的锚固要求 1、中间层端节点的梁上部纵筋
≥la ≥5d ≥15d ≥ 0.4 l a
梁
梁
中 心 线
柱
直线锚固
柱
弯折锚固
▲ 当柱截面高度足够时，框架梁上部纵筋可用直线方式伸入支
座锚固，锚固长度不小于la，且应伸过柱中心线不小于5d。
▲ 当柱截面高度不足以布置直线钢筋时，应将梁上部纵筋伸至
节点外边并向下弯折，但弯折前的水平投影长度lah≥0.4 l a ；弯 折后的垂直长度不应小于15d。
2、中间层端节点 的梁下部纵筋
柱
≥15d
柱
梁
梁
las
≥ 0.4 l a
⑴当计算中不利用其强度时，锚固长度可按V>0.7ftbh0时的简 支支座情况考虑； ⑵当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，钢筋伸入支座的锚固 长度不应小于la。若柱截面高度不够时，可将钢筋向上弯折， 弯折的构造要求与上部钢筋向下弯折情况相同； ⑶当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，钢筋伸入支座的锚固 长度不应小于0.7la。
3、框架梁或连续梁在中间支座处的上部纵筋 应贯穿中间节点或中间支座 4、框架梁或连续梁在中间支座处的下部纵筋
⑴当不利用该钢筋强度时，应符合简支梁V>0.7ftbh0时的规定； ⑵当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，可采用下面三种锚固方式。
柱 梁
15d
≥ la ≥0.4l ≥5d
a
柱 梁
≥ ll
柱 梁
≥5d
直线锚固
弯折锚固
节点外搭接
⑶当充分利用钢筋的抗压强度时，锚固长度≥0.7la （直线锚固时）；搭 接长度≥ 0.7ll （节点外搭接时） 。
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5、顶层的中间节点：
柱纵筋：直线锚固时，锚固长度≥ la ，且应伸至柱顶； 弯折锚固时（梁截面高度不足），应符合下图规定。
12d 12d 12d
≥0.5 l
a
梁
≥ la
梁
≥ la
≥0.5 l a
柱 弯折锚固（内弯折）
柱 弯折锚固（外弯折）
外弯折的条件： 现浇板 板砼≥C20
板厚≥80
6、顶层的端节点：
可将柱外侧纵筋的相应部分弯入梁内作梁上部纵筋使用；也 可将梁上部纵筋与柱外侧纵筋在顶层端节点及其附近部位搭接。搭 接可采用： （a）位于节点外侧和梁端顶部的弯折搭接接头； （b）位于柱顶部外侧的直线搭接接头。
≥1.5 la
≥0.65 As ≥8d ≥1.7 la ≥12d
梁
梁
As 柱
(a) 梁内搭接(柱铰机制) 链接下一章
柱
(b)
柱内搭接(梁铰机制)
▲本章小结 http:///
一、无腹筋梁（主要是受力性能）
1、剪
跨比（λ）的概念 2、无腹筋梁斜裂缝出现后的传力机构，拉杆-拱模型； 3、无腹筋梁的破坏形态，斜拉、剪压和斜压破坏，各破坏形态发 生的条件（λ） 、破坏特征； 4、影响无腹筋梁承载力的主要因素： λ、 fc、 ρ .
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