预估–校正原对偶内点具体实现步骤如下：

1）优化变量初始化。迭代从第0次开始，设置k?0，定义碰壁参数初值?0，在满足非负变量严格为正的前提下对优化变量进行初始化，给出初始运行点y0。

式中：x为优化变量向量；f(x)为优化目标函数；g(x) 和h(x)分别为等式及不等式约束函数向量；h和h 分别为不等式约束的下限和上限向量。

2）预估环节。在预估环节中，在式(37)中省去

52 中 国 电 机 工 程 学 报 第32卷

了碰壁参数?k和?项，可计算获得当前运行点仿射方向。

45 MW。风电场中风速均值取为各个时段的风速预测值。3个时段风速预测值分别为8.更多内容请访问久久建筑网
5、10.5和

3）校正环节。在当前运行点计算完整的牛顿方向。

13 m/s，风速预测误差的方差取预测值的8%。系统风险槛值?设置为0.05。

4）更新优化变量。沿牛顿方向计算迭代步长，更新原对偶变量。

1）模式1。

在这种运行模式下，假设风电场归电力系统所有，那么总成本中的风电成本和负旋转备用成本均不计。优化结果为：总发电成本为16.157万$，其中正备用成本为5 061.8 $，常规发电机组燃料成本为15.651万$。表3为所得的调度分配结果，包括常规发电机组计划出力。各时段风电场计划出力及系统正旋转备用需求如表4所示。

首先分析设定不同风险槛值?对动态调度结果的影响。正如图1所示，动态经济调度的目标函数值随着?的增加而减小。说明系统对可靠性要求的

表3 系统常规发电机输出的有功功率 Tab. 3 Scheduled power outputs of

conventional generators

机组号

时段1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

453.461 2 443.462 4 323.465 7 275.156 0 227.306 8 159.994 0 129.996 1 100.100 0 23.070 6 55.000 0

机组各时段出力/MW

时段2 452.498 1 442.499 2 322.502 2 244.321 8 226.773 2 159.993 9 129.996 1 84.192 7 21.446 0 55.000 0

时段3 452.266 9 442.269 0 322.272 7 175.638 5 226.708 2 159.993 9 129.996 1 75.970 7 21.222 2 55.000 0

5）判断收敛条件。如果新的运行点满足收敛条件，迭代停止；否则，置k?k?1，更新碰壁参数，返回步骤2）。

限于篇幅，关于迭代步长、初始化及判断收敛条件部分不再阐述，具体过程参见本文作者已发表的文献[23]。

4 算例分析

将本文所提的基于风险备用约束的含风电场动态经济调度优化模型在具有一个并网风场的10机组系统中进行仿真计算。该风场共有100台额定功率为2 MW的风力发电机。假设风力发电机组不提供旋转备用且不考虑其强迫停运的可能性。常规发电机组强迫停运的概率如表1所示。风场中使用如下风速参数：切入风速vi?4 m/s、额定风速vr??

12.5 m/s以及切出风速vo?20 m/s。各个常规发电机组的燃料特性以及有功出力极限见文献[24]，常规发电机组爬坡率数据如表2所示。系统正旋转备用成本系数为20 $/(MW?h)。为方便地对优化调度结果及其影响因素进行分析，系统研究周期设定为 3

h，每个时段为1 h。假设各个时段负荷不变，负荷预测值和预测误差的标准差分别为2 250和

表1 常规发电机组强迫停运的概率

Tab. 1 Probability of convetional generator trip

发电机 1 2 3 4 5

强迫停运概率 0.000 8 0.002 0 0.000 3 0.002 0 0.002 0

发电机 6 7 8 9 10

强迫停运概率 0.000 5 0.000 8 0.002 0 0.000 3 0.002 0

表4 风电场计划出力及系统正旋转备用需求 Tab. 4 Scheduled power outputs of wind farm and

up spinning reserve demand

时段号

风电场出力/MW

正旋转备用需求/MW

1 58.991 9 82.495

8 2

110.781 5

85.066 1

3 188.666 7 85.530 5

总发电成本/105 $

表2 常规发电机组的爬坡率

Tab. 2 Ramp rate data of conventional generator

发电机

ru/

rd/

发电机

ru/ (MW/min)

rd/ (MW/min)

(MW/min) (MW/min)

1 2.67 6 1.67 1.67 2 2.67 7 1.00 1.00 3 2.67 8 1.00 1.00 4 1.67 9 1.00 1.00 5 1.67 1.00

??

图1 发电总成本关于风险槛值?的函数曲线 Fig. 1 Total generation cost as a function of ?

第1期 周玮等：计及风险备用约束的含风电场电力系统动态经济调度 53

降低有利于经济性的提升。

根据图2－4所描述的曲线来分析不同正备用成本系数对三时段调度结果的影响。此时，保持风发电总成本会随着它的增加而不断22 $/(MW?h)时，

增加。超过22 $/(MW?h)以后，发电总成本则几乎不变。这一结果可以通过图3和图4来解释。为了在满足系统风险要求的前提下防止不断增长的备 用成本系数导致发电总成本的大幅度增加，系统必须限制风电场的计划出力，从而降低了正备用需求量。当正备用成本系数增大到一定程度的时候，风电场的计划出力和系统需求的正旋转备用容量不再降低，几乎保持恒定的数值。

kr/($/(MW?h))?

2）模式2。

当风电场成为独立的运营机构后，电网必须向风电供应商支付相应的发电费用。调度时需要考虑价格取为10 $/(MW?h)，风险槛值?也取0.05，其他参数与模式1相同。表5和表6给出了负旋转备用成本系数为11 $/(MW?h)时的调度结果。优化结果表 明，总发电成本为16.795 6万$，其中常规发电机组燃料成本为15.597 3万$，风电功率成本为 3 857.5 $，正备用成本为5 608.7 $，负备用成本为2 517.3 $。进而研究负旋转备用成本系数(即风能浪费惩罚程度)改变对调度结果的影响。

表5 系统常规发电机输出的有功功率 Tab. 5 Scheduled power outputs of

conventional generator

机组号

时段1

机组各时段出力/MW

时段2

时段3

险槛值?为0.05。当正备用成本系数小于 风电成本以及负旋转备用成本。此时，将风电成本

总发电成本/105 $

1 449.37 447.20 447.31 2 439.37 437.21 437.28 3 319.37 317.20 317.34

4 276.63 251.18 182.33 5 226.37 225.40 225.38 6 159.98 159.91 159.61 7 129.99 129.98 129.86 8 102.48 84.21 75.40

图2 发电总成本关于正备用成本系数的函数曲线 Fig. 2 Total generation cost as a function of

up reserve cost coefficient

旋转备用需求/MW

kr/($/(MW?h))?

9 10

24.77 55.00

21.99 55.00

22.12 55.00

表6 风电场计划出力及系统正、负旋转备用需求 Tab. 6 Scheduled power outputs of wind farm,

up and down spinning reserve demand

时段号

风电场 出力/MW

正旋转备用 需求/MW

负旋转备用 需求/MW

1 66.67 90.19 71.51

图3

风电场计划出力关于正备用成本系数函数曲线 Fig. 3 Scheduled wind power output as a function of

up reserve cost coefficient

旋转备用需求/MW

2 120.72 95.01 86.77 3 198.36 95.24 70.56

从图5可以看出，系统总发电成本随着负备用成本系数的增大而逐渐增加。由于加大了对浪费风电资源的惩罚力度，因而会刺激电力系统调度运行人员增加风电计划出力值，以降低在同一风险水平下所需求的负备用容量值，从而避免调度过程中产生的负备用成本的进一步提升；相反地，风电功率增加必然会提高系统失负荷的风险。因此，系统需

kr/($/(MW?h))?

要增加正旋转备用以确保失负荷风险保持在要求的范围内。图6—8分别展示了各个时段风电计划出力、系统正旋转备用需求和负旋转备用需求随着

图4 正旋转备用需求关于正备用成本系数函数曲线 Fig. 4 Spinning reserve demand as a function of

up reserve cost coefficient

kp的变化关系。

54

总发电成本/105 $

中 国 电 机 工 程 学 报 第32卷

型，在模型目标函数中考虑了正、负旋转备用成本。通过引入基于失负荷风险和风能浪费风险指标的备用约束条件，确保了系统能够在风险允许的范围内安排各个常规发电机组的出力计划，同时可获取风电场的计划出力值和正、负旋转备用需求量，最终实现经济性最优。研究表明，含风电场的电力系

kp/($/(MW?h))?

统动态经济调度结果与模型中风险槛值、正/负备用成本系数等因素密切相关。这一模型的提出可以为电力系统调度人员根据系统要求合理地安排风电和其他常规机组的出力计划提供理论依据。

图5 发电总成本关于负备用成本系数的函数曲线 Fig. 5 Total generation cost as a function of

down reserve cost coefficient

风电计划出力/MW

参考文献

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究[J]．中国电机工程学报，2005，25(11)：1-5．

kp/($/(MW?h))?

Yang Xiuyuan，Xiao Yang，Chen Shuyong．Wind speed and generated power forecasting in wind farm [J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(11)：1-5(in Chinese)．

[3] 袁铁江，晁勤，李义岩，等．大规模风电并网电力系统

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图6 风电计划出力关于负备用成本系数函数曲线

Fig. 6 Scheduld wind power output as a function of down reserve cost coefficient

正旋转备用需求/MW

程学报，2010，30(13)：23-27．

Yuan Tiejiang，Chao Qin，Li Yiyan，et al．Short-term wind power output forecasting model for economic dispatch of power system incorporating large-scale wind farm [J]．Proceedings of the CSEE，2010，30(13)：23-27(in

kp/($/(MW?h))?