贮仓结构参数的频域识别
振
第!"卷第#期
动与冲击
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贮仓结构参数的频域识别"
刘增荣
（西北工业大学，土木建筑工程系，西安
黄义邵江
（西安建筑科技大学，土木建筑工程学院）（长安大学，土木工程地质系）8#""8!）
摘要
本文提出了一种贮仓结构参数的频域识别方法。本文在建立贮仓结构多质点体系计算模式的基础上，运
用最小二乘识别理论，基于分析结果与试验结果的差别，迭代修正贮仓多质点体系中的参数，建立了贮仓结构参数的频域识别方法；并且，进行了贮仓结构的模态试验，实施了贮仓结构参数频域识别的全过程。计算结果表明，所建立的方法可产生良好的参数估计。
关键词：贮仓结构，模态试验，频域参数识别中图分类号：/&9##79
"引言
分析反应谱法计算。
（9）贮仓的水平地震作用计算时，贮料荷载组合值，筒
承式圆筒仓可采用满仓贮料荷载标准值的>"?。（@）筒承式圆筒仓按底部剪力法计算时，仓体和仓上建筑宜采用多质点体系模型。
［A，［@］8］
根据以上规范和有关板壳基础理论，特作
贮仓结构是冶金、煤炭、粮食和核工业等领域中的一种重要结构型式。在对贮仓结构进行动力分析时，首先从建立动力分析模型作起。在以往建立贮仓结构的动力分析模型过程中，往往忽略贮仓的出料漏斗结构、工作平台上的设备管线系统、行车孔洞等次要结构和次要因素的影响，如此将导致理论计算结果与实际测量结果不一致，使得所建立的贮仓结构动力
［#:;］
分析模型不能很好地反映贮仓结构的动力性能。
本文采取将理论计算模型的结果与实体测试或
如下假设：
（#）贮仓结构简化为位于固定基础之上的具有集中质量的多质点体系，每个集中质量点具有相对水平位移!"和相对转角!"；
（!）地震荷载传至贮仓基底的作用仅考虑水平作用。
在上述假设条件下，构造贮仓结构的计算模式如图!所示。
考察贮仓结构（图!）
图#
贮仓结构示意图
模型试验的结果相比较的方法确定贮仓结构动力分析模型中的计算参数，以便缩小理论计算结果与实际测量结果之间的差距，提高贮仓动力分析模型的精度。本文在建立贮仓结构多质点体系计算模式的基础上，基于分析结果与试验结果的差别，运用最小二乘识别理论，迭代修正贮仓多质点体系中的参数，建立了贮仓结构参数的频域识别方法；并且，进行了贮仓结构的模态试验，实施了贮仓结构参数频域识别的全过程。计算结果表明，所建立的方法可产生良好的参数估计。
#贮仓结构的计算模式和运动方程
贮仓一般分柱承式、筒承式及筒与柱联合支承的圆筒仓三类。本文所研究的贮仓是指筒承式圆筒贮仓，其结构简图见图#。
《构筑物抗震设计规范》（<.;"#=#:=9）指出：（#）贮仓应按抗震水准)确定地震影响系数并进行水平地震作用和作用效应计算。
（!）贮仓的水平地震作用，可采用底部剪力法或振型
"国家自然科学基金和国土资源部岩土工程开放研究试验室资助项目
任一质点#"上所受的惯性力，阻尼力，弹性力和干扰力，这些力的动力平衡就是该质点的运动方程，从而，（#）
)，%分式中：$为集中质量矩阵；&&(为阻尼矩阵；&，
别为水平位移向量、速度向量、加速度向量；,为单位
%-为地震荷载在贮仓基底所产生的加速度；矩阵；!*为刚度矩阵，由考虑剪切影响的梁单元刚度矩阵组成并聚缩转角得到，其表达式如下：整个贮仓结构的运动方程为：%’(&)’*&+$,!%-$&
收稿日期：修改稿收到日期：!""":">:#@!""":#":!>
万方数据第一作者刘增荣男，博士，副教授，#=;@年生
#+
振动与冲击"++!年第"+卷
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其中!##，!#!!#为!矩阵中分别对应于水平位!，!!，!
移#和转角!的分块矩阵。
,$!,（(）!’"（,,）,!-在结构系统中，往往测试到的特性参数"(、#(的数目
较少，式（&）中待辨识向量｛的维数大于｛!’｝!-｝的写为：维数，此时，可将式（&）/!!!’!+/!"!’"+…/!)!’)"!-!
/"!!’!+/""!’"+…/")!’)"!-"/0!!’!+/0"!’"+…/0)!’0"!-0式中：
"贮仓结构参数的频域识别方法
一般通过精细的几何测量及对贮仓结构材料的抽样试验，建立的质量矩阵%比较准确，可以认为达到了精度要求；阻尼矩阵&可通过实验中得到的阻尼；而刚度矩阵!是贮仓结构本身承受荷载、抵抗变形能力的反映，体现着贮（)）
比，然后采用比例阻尼得到
［#］
仓内部结构、构造、体型和贮仓结构的完整性、构件的性能与连接状态的变动状况等因素对贮仓动力特性的影响，非一般的几何测量或抽样实验能够准确确定，需要采取理论计算与实体测试或模型试验相结合的方法进行确定。下面将研究贮仓结构刚度矩阵的识别方法。
设待求的贮仓结构参数为’（(("
!，"，
…)），结构系统的特征值与特征向量是结构参数的函数，将其展开成结构参数’(的泰勒级数，略去高阶项，有：{"(
#}"
{"*(
}
+,｛’((#*(
$’*(｝
（"）式中’(为结构参数
图"
贮仓结构的计算模式
性模量，刚度值
等）；’*(为结构参数的初始值；"(，#(分别为对应于’(的第(阶特征值、特征向量；"*(，#*(分别为对应于’*(的第(阶特征值、特征向量；其中：
,"[$’$#’]
,
为特征值和特征向量对结构参数的偏导数矩阵（又称
灵敏度矩阵），其计算方法见［$%!"］。
（"）式还可写为：!-",!’
（&）
式中：
!-"［｛"($"*(｝｛#($#*(｝］,
，!’"｛’($’*(｝
一般来讲，一旦灵敏度矩阵,和矢量变化值!-获得
时，能够由上式解得!’。然而，这仅在,为非奇异性和矢量｛!-｝和｛!’｝有相同的维数时才有可能。当!-｝的维数大于｛!’｝时，则构造误差的平方和函数：
."［!-$,!’］,
［!-$,!’］
（’）
上式对!万方数据’取极值，
可得最小二乘辨识解：/(1—
——,矩阵中的元素)—
——结构参数数目（即结构的弹性模量或刚度数目）
0———所测得的结构特征值2特征向量数目)30
由上式可看出：
?!’!????!’"??
?"（-!’0+!，…!’)）（*）
?!’0+"，
???!’?0?故若定义：
)
4"
"!’"
(（("!，"，…)）（#）
("!
则4也是!’0+!，!’0+"，…，!’)的函数，
将上式取极值并使得：
4!’0+!"$4!’0+""…"$4!’)"+
（$）
则（)）式含有0个等式而（$）式含有（)$0）个等式，这两套等式合起来，就决定了)个未知结构参数变化值!’。
由’"’*+!’可求出新的结构参数值，继而可求出新的特征值和特征向量。这些新的结构参数值、特征值、特征向量又做为初始值重复上述过程进行迭代计算，直到新的特征值和特征向量收敛到测试值，便完成了结构参数的辨识过程。
&贮仓结构参数频域识别的测试与试验背景
贮仓结构参数的频域识别需要贮仓结构系统的特征向量做基础，而这些数据需要以现场测试或模型实验来提供。贮仓结构参数频域识别的现场测试可利用风、环境震动、小震（多震区域中房屋震害指数为+,!以下的小震经常发生）等激励方式，对贮仓结构进行实体测试，其中贮仓内部结构、构造、体型和贮仓结构的完整性、构件的性能与连接状态的变动状况在所测试的动力特性数据（频域和振型）中将得到反映；贮仓结构的模型实验可采取贮仓结构的模态试验，其中
（弹$｛
第!期刘增荣等：贮仓结构参数的频域识别
(!
贮仓内部结构、构造、体型和贮仓结构的完整性、构件的性能与连接状态的变动状况在所得到的固有频率和模态振型等模态参数中将得到反映。模态试验的激励方法可采取脉冲、阶跃激励、快速正弦扫描等瞬态激励和纯随机、伪随机、周期随机、瞬态随机等激励方法。由此可见，贮仓结构参数频域识别的测试与实
［!"］
验条件完全具备。
注：［!］的单位为!*#
%
表$给出了满仓状态下的贮仓结构参数频域识别结果和时域识别结果的比较，从表中所给数据看，两种方法所识别出的刚度参数基本一致。由此可见，所建立的贮仓结构参数的频域识别方法，可给出良好的参数估计。
图"
贮仓模型模态试验系统示意图
#贮仓结构参数频域识别的实施
笔者和同事在西安公路交通大学测试中心进行了贮仓结构的模态试验，试验采取多点激励，一点输出的方法，试验系统图见图"。试验所得满仓状态下
的结构固有频域和模态振型数据见表!。依据这些数据，运用前面所建立的频域识别方法，对满仓状态下的结构参数进行了识别，识别结果见表$。
表!
贮仓结构模态试验数据
满!%&’()*&"$""*&!$+’)*&!+**)*&*+$+仓$!"&’()*&*"%’*&!’$#*&*’’+*&****状"$!&$(*&*"***&*$%#*&!(("*&****态#$%&#%*&*"$+
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表$
未知参数［!］的频域识别和时域识别结果
［!#］
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