双排脚手架，搭设高度14.0米，立杆采用单立管。
立杆的纵距1.50米，立杆的横距0.95米，内排架距离结构0.00米，立杆的步距1.80米。
采用的钢管类型为φ48×3.0，
连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。
脚手板采用竹笆片，荷载为0.10kN/m2，按照铺设4层计算。 栏杆采用冲压钢板，荷载为0.16kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。 脚手板下大横杆在小横杆上面，且主结点间增加一根大横杆。 基本风压0.40kN/m2，高度变化系数0.6500，体型系数1.4150。
悬挑水平钢梁采用钢管48×3.0mm，建筑物外悬挑段长度1.00米，建筑物内锚固段长度1.00米。
悬挑水平钢梁采用支杆与建筑物拉结，最外面支点距离建筑物0.95m，支杆采用钢管φ48.0× 3.0mm。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
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一、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。 按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
36
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.100×0.950/2=0.047kN/m
活荷载标准值 Q=3.000×0.950/2=1.425kN/m
静荷载的计算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.047=0.103kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×1.425=1.995kN/m
大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度
)
大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
跨中最大弯矩计算公式如下
:
跨中最大弯矩为
M1=(0.08×0.103+0.10×1.995)×1.5002=0.467kN.m
支座最大弯矩计算公式如下
:
支座最大弯矩为
M2=-(0.10×0.103+0.117×1.995)×1.5002=-0.548kN.m
我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：
σ=0.548×106/4491.0=122.106N/mm2
37
大横杆的计算强度小于205.0N/mm,满足要求!
2
3.挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下
:
静荷载标准值 q1=0.038+0.047=0.086kN/m
活荷载标准值 q2=1.425kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×0.086+0.990×1.425)×1500.04/(100×2.06×105×107780.0)=3.349mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!
二、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值 P1=0.038×1.500=0.058kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.100×0.950×1.500/2=0.071kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.950×1.500/2=2.138kN
荷载的计算值 P=1.2×0.058+1.2×0.071+1.4×2.138=3.147kN
38
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下
:
集中荷载最大弯矩计算公式如下
:
M=(1.2×0.038)×0.9502/8+3.147×0.950/4=0.753kN.m
σ=0.753×106/4491.0=167.588N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下
:
集中荷载最大挠度计算公式如下
:
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=5.0×0.038×950.004/(384×2.060×105×107780.000)=0.02mm 39
集中荷载标准值 P=0.058+0.071+2.138=2.266kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V2=2266.350×950.0×950.0×950.0/(48×2.06×105×107780.0)=1.823mm 最大挠度和
V=V1+V2=1.842mm
小横杆的最大挠度小于950.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范
5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
横杆的自重标准值 P1=0.038×0.950=0.036kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.100×0.950×1.500/2=0.071kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.950×1.500/2=2.138kN
荷载的计算值 R=1.2×0.036+1.2×0.071+1.4×2.138=3.122kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；
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四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1072
40
NG1 = 0.107×14.000=1.501kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.10 NG2 = 0.100×4×1.500×(0.950+0.000)/2=0.285kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.16
NG3 = 0.160×1.500×4=0.960kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010
NG4 = 0.010×1.500×14.000=0.210kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 2.956kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.500×0.950/2=4.275kN
风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，W0 = 0.400
Uz —— 风荷载高度变化系数，Uz = 0.650
Us —— 风荷载体型系数：Us = 1.415
经计算得到，风荷载标准值 Wk = 0.400×0.650×1.415 = 0.368kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力
N=1.2×2.956+0.9×1.4×4.275=8.934kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
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N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×2.956+1.4×4.275=9.533kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.9×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
la —— 立杆的纵距 (m)；
h —— 立杆的步距 (m)。
经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.368×1.500×1.800×1.800/10=0.225kN.m
五、立杆的稳定性计算
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=9.533kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；
l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
λ —— 长细比，为3118/16=196
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
42
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm； 经计算得:
σ=9533/(0.19×424)=118.636N/mm2；
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求! 2
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=8.934kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； λ —— 长细比，为3118/16=196
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190； MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.225kN.m； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得到
σ=8934/(0.19×424)+225000/4491=161.352N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
43
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值，wk = 0.368kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:
Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000 经计算得到 Nlw = 5.563kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 8.563kN
根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值 Nf1 = 0.85Ac[f]
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