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四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1072
NG1 = 0.107×14.000=1.501kN
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(2)脚手板的自重标准值(kN/m)；本例采用竹笆片脚手板，标准值为0.10 NG2 = 0.100×4×1.500×(0.950+0.350)/2=0.390kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.16
NG3 = 0.160×1.500×4=0.960kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010
NG4 = 0.010×1.500×14.000=0.210kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.061kN。
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.500×0.950/2=4.275kN 风荷载标准值应按照以下公式计算
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，W0 = 0.400
Uz —— 风荷载高度变化系数，Uz = 0.650
Us —— 风荷载体型系数：Us = 1.415
经计算得到，风荷载标准值 Wk = 0.400×0.650×1.415 = 0.368kN/m2。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力
N=1.2×3.061+0.9×1.4×4.275=9.060kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=1.2×3.061+1.4×4.275=9.659kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
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2
MW = 0.9×1.4Wklah/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
la —— 立杆的纵距 (m)；
h —— 立杆的步距 (m)。
经过计算得到风荷载产生的弯矩：
Mw=0.9×1.4×0.368×1.500×1.800×1.800/10=0.225kN.m 2
五、立杆的稳定性计算
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=9.659kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； λ —— 长细比，为3118/16=196
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得:
σ=9659/(0.19×424)=120.204N/mm2；
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不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=9.060kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定， l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； λ —— 长细比，为3118/16=196
λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2700/16=169 <210 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190； MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.225kN.m； σ—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 经计算得到
σ=9060/(0.19×424)+225000/4491=162.920N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：
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Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值，wk = 0.368kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:
Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000 经计算得到 Nlw = 5.563kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 8.563kN
根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值 Nf1 = 0.85Ac[f]
根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值 Nf2 = 0.85φA[f]
连墙件轴向力设计值 Nf = 0.85φA[f]
其中 φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=35.00/1.60的结果查表得到φ=0.94；
净截面面积Ac = 4.24cm2；毛截面面积 A = 18.10cm2；[f] = 205.00N/mm2。 经过计算得到 Nf1 = 73.865kN
Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!
经过计算得到 Nf2 = 297.693kN
Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!
连墙件采用扣件与墙体连接。
经过计算得到: Nl=8.563kN 大于扣件的抗滑力8.0kN，连墙件扣件不满足要求!可以考虑双扣件！
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连墙件扣件连接示意图
七、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
悬臂部分脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 本工程中，脚手架排距为950mm，内侧脚手架距离墙体350mm，
支拉斜杆的支点距离墙体 = 350mm，
水平支撑梁的截面惯性矩I = 10.78cm4，截面抵抗矩W = 4.49cm3，截面积A =
悬挑脚手架示意图
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悬挑脚手架计算简图
经过连续梁的计算得到
0.04
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
0.009
悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)
0.003
悬挑脚手架支撑梁变形图(mm) 各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为
R1=9.680kN,R2=9.667kN,R3=0.063kN,R4=0.024kN
最大弯矩 Mmax=0.009kN.m
抗弯计算强度
f=M/W+N/A=0.009×106/(4491.0)+5.322×1000/423.9=14.563N/mm2 水平支撑梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
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八、悬挑水平钢管的挠度与扣件连接计算
水平支撑钢管计算最大挠度V=0.061mm
水平支撑钢管最大挠度小于1400.0/150与10mm,满足要求!
立杆与下面支杆通过扣件与水平支撑钢管连接,要验算连接处的扣件抗滑力。 立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力 N1=9.659kN
立杆传递给水平支撑钢管最大轴向力 N1大于8kN
水平支撑钢管下面支点最大支撑力 N2=9.680kN
水平支撑钢管下面支点最大支撑力 N2大于8kN
为此将第二步（标高约2.800处）小横杆延伸至与上部立杆及斜撑杆连接（见剖面图），使水平支撑钢管扩大至2根，满足要求。
九、支杆的受力计算
水平钢梁的轴力RAH和支杆的轴力RDi按照下面计算
其中RDicosαi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。
各支点的支撑力 RCi=RDisinαi
按照以上公式计算得到由左至右各支杆力分别为
RD1=10.549kN
RD2=9.733kN
十、支杆的强度计算
斜压支杆的强度计算：
斜压支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算，为RD=10.549kN
下面压杆以钢管48.0× 3.0mm计算，斜压杆的容许压力按照下式计算：
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其中 N —— 受压斜杆的轴心压力设计值，N = 10.55kN；
φ —— 轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i查表得到φ= 0.17； i —— 计算受压斜杆的截面回转半径，i = 1.60cm； l —— 受最大压力斜杆计算长度，l = 3.27m；
A —— 受压斜杆净截面面积，A =4.24cm2；
σ —— 受压斜杆受压强度计算值，经计算得到结果是 144.43 N/mm2；
[f] —— 受压斜杆抗压强度设计值，f = 215N/mm2；
受压斜杆的稳定性计算σ< [f],满足要求!
斜撑杆的焊缝计算：
斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接，对接焊缝强度计算公式如下
其中 N为斜撑杆的轴向力，N=10.549kN；
lwt为焊接面积，取424.12mm2；
ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度，取185.0N/mm2；
经过计算得到焊缝抗拉强度σ = 10549.36/424.12 = 24.87N/mm2。 斜撑杆对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!
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