的工资收入加上各自的资本利息所得：IU=ω+（rK－R）/LU
（7）
只要用泰尔指数对政府支出G和城市化率μ求一阶导数就可以进行深入分析。
（1－α）RTheil（1－）=Ln］（11）
GGμ（1－γ）
Theilμ－γ
=（12）μ（1－μ）μ
从式（11）可以看出，政府支出对泰尔指数的具体影响取决于
γ（1－μ）
是大于1还是小于1。当γ＞μ时，
μ（1－γ）
IR=ω+R/LR（8）在现有文献中，大多数学者常用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之比来衡量城乡收入差
［22］
也有用基尼系数来衡量的。王少平和欧阳志刚距，
的研究表明，泰尔指数这一度量方法更能体现城乡人口所占比重的变化，同时与基尼系数对中间阶层收入的变动比较敏感不同，泰尔指数对两端（低收入和高收入阶层）收入的变动比较敏感，因而更能体现我国城乡收入差距主要体现在两端变化的特征。为与后面的计量检
［22］
验指标相一致，这里采用王少平和欧阳志刚的计算城乡收入差距的泰尔指数公式：
2
Pi，Pi，Zi，ttt
Theilt=Σln（（）/（））
PtPtZti=1
Theil
＞0，政府支出的增加会导致城乡差距的扩大；当G
Theil
＜0，γ＜μ时政府支出的增加会导致城乡差距的G缩小。
从式（12）可以看出，城市化对泰尔指数的具体影响
Theil
＜也是取决于γ和μ的大小比较。当γ＞μ时μ
0，城市化率的提高会导致城乡收入差距的缩小；当γ＜Theil
＞0，μ时城市化率的提高会导致城乡收入差距μ
的扩大。
综合上述分析可以看出，在城乡二元经济结构下财政支出增加和城市化的推进对城乡收入差距具有非线
财政支出对城乡收入差距呈现先扩大后缩小的性效应，
影响，而城市化对城乡收入差距却呈现先缩小后扩大的
影响。财政支出和城市化对城乡收入差距的具体影响取决于城市化率和城镇收入占比的大小比较。下面本文将构建SVAR模型对上述理论模型结论进行实证检验。
三、实证模型的选择与数据选取1.实证模型的选择
SVAR（结构向量自回归）模型是对VAR（向量自回归）模型进行结构化的一种方法。SVAR模型与无约束VAR模型的最大区别在于，SVAR在处理随机冲击同期相关时，必须依据经济理论对时间序列的关系予以限制，因而可以得到唯一方差分解及脉冲反应函数。基于上面的理论分析和鉴于经济增长在收入分配的重要作
本文拟建立一个包含城乡收入差距、财政支出、城市用，
试图将所有变量内化和经济增长的四变量SVAR模型，生化处理，以正确估计财政支出、城市化和经济增长对城乡收入差距的影响。
2.数据的选取
在城乡收入差距指标的选取上，沿用理论模型部分采用的泰尔指数（THEIL）来度量。泰尔指数越大，城乡居民的收入差距也越大。
在城市化水平指标的选取上，用城镇人口占总人口
［10］
的比重来衡量城市化率（CSH）。尽管陆铭、陈钊指由于城镇居民有一部分并没有城镇户籍，采用城镇出，
人口占比会低估城市化的水平，但鉴于统计数据获取的
（9）
i=1，2分别表示城镇和农村地区，Pi，式（9）中，t为
城镇居民（i=1）或农村居民（i=2）的总收入（用相应Pt表示t时期城乡的总收人均收入和人口相乘得到），
入。Zi，t表示t时期城镇地区（i=1）或农村地区的（i=Zt表示t时期的城乡总人口，2）人口数量，因此这里定义的泰尔指数所度量的城乡收入差距是基于城、乡的人以收入比例为权数，对城、乡收入的口比例和收入比例，
份额加权得到。城乡居民的收入差距越大，则泰尔指数越大。
城镇居民总收入用IULU来表示，农村居民总收入用IRLR来表示。所以城镇居民总收入占总收入的比重等于IULU/（IULU+IRLR），记为γ。则农村居民总收入
记为1－γ。城占总收入的比重为IRLR/（IULU+IRLR），
镇人口占总人口的比重为LU/（LU+LR），即后面实证用
到的城市化率指标，用μ表示，农村人口占总人口的比重为LR/（LU+LR），即1－μ。所以泰尔指数公式又可以表示为：
IULUIULULU
Theitl=（）ln［（）/（］
IULU+IRLRIULU+IRLRLU+LR
+
（
IRLRIRLRLR
）ln［（）/（］
IULU+IRLRIULU+IRLRLU+LR
=
yln（y/u）+（1－γ）ln（1－γ）（1－μ）（10）
联系式（5）、式（6）、式（7）、式（8）可以看出式（10）中泰尔指数是政府财政支出和城市化率的函数，所以要研究政府财政支出和城市化率对城乡收入差距的影响，
·35·
困难，目前还没有更好的指标可以替代。
对经济增长指标的选取，在实证研究中一般采用国内生产总值（GDP）或者人均国内生产总值（PGDP）来衡量经济增长。考虑到GDP反映不出人口平均后的真正而PGDP则能最直接地实力以及社会经济的均衡程度，
反映出人口对经济发展的影响。所以这里用PGDP来衡量经济的增长，并用1978年为基年的全国居民消费者物价指数（CPI）进行了消胀。
政府公共财政支出（CZ）用财政总支出占GDP的比所有变量均进行了对重来表示。为消除异方差的影响，
数化处理。本文所有时间序列数据的跨度为1978～2009年。数据来源《新中国六十年统计资料汇编》和《2010中国统计年鉴》。
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四、实证分析
1.变量的平稳性检验
在建立SVAR模型之前，首先必须进行变量的平稳性检验，如果变量是平稳的，则直接建立SVAR模型，如果变量是不平稳的，则要进行协整检验。表1是采用ADF检验方法对LNTHEIL、LNCSH、LNCZ、LNPGDP进行单位根检验的结果。可见在给定5%的显著性水平
LNTHEIL、LNCSH、LNCZ、LNPGDP4个变量都是非下，
平稳序列，而各个变量的一阶差分都是平稳序列。
表2
Lag0123
LogL39.06347216.4735266.0976283.1022
LRNA293.644268.44704*18.76373
FPE1.05e－06293.64421.64e－12*1.85e－12
表1
检验变量LNTHEILLNCSHLNCZLNPGDPdLNTHEILdLNCSHdLNCZdLNPGDP
ADF统计值－2.407066－3.104324－1.498776－1.846822－3.229768－3.824263－2.364032－4.414123
ADF检验结果
检验类型（c，t，k）c，t，0c，t，2c，t，1c，t，1c，0，0c，t，0c，0，0c，0，3
临界值（5%）
－3.562882－3.574244－3.568379－3.568379－2.963972－3.568329－1.952473－4.414123
结论非平稳非平稳非平稳非平稳平平平平
稳稳稳稳
t，k）表示检验类型，注：①d表示变量的一阶差分；②（c，其中ct为时间趋势项，k表示滞后阶数表示截距项，
2.协整检验
LNTHEIL、LNCSH、根据已完成的单位根检验，
LNCZ、LNPGDP4个变量都是一阶单整的，符合协整检验的前提条件。选择Johanson检验方法，对变量进行检验。根据最佳滞后期的选择标准综合判断得出序列最优滞后期为2（见表2），基于该最优滞后期，可以进行协整检验。从表3的结果可以得出，在给定5%的显著性水平下，无论是迹检验还是特征值检验都表明LN-LNCSH、LNCZ、LNPGDP4个变量之间存在至少THEIL、
反映了变量之间存在长期的均衡关系。一个协整关系，
AIC
－2.418170－13.54990－15.86880－15.93809*
SC－2.229578－12.60693－14.17147*－13.48638
HQ－2.359105－13.2545715.33722*15.17024
模型最优滞后期的建议结果
注：*表示按照该准则应当选择的最优滞后期
表3
原假设没有
至少一个至少两个至少三个
迹统计量70.3687036.191134.4737420.334528
5%临界值47.8561329.7970715.494713.841466
模型的协整检验结果
概率值0.00010.00800.86190.5630
最大特征值34.1775731.717394.1392140.334528
5%临界值27.5843421.1316214.264603.841466
概率值0.00610.00110.84440.5630
3.构建SVAR模型
根据前面的分析结论可以建立最优滞后阶数为2阶，包括城市化率LNCSH、经济增长LNPGDP、财政支出LNCZ、城乡收入差距LNTHEIL的四变量结构向量自回
表示如下：归模型SVAR（2），
B0y=Γ1yt－1+Γ2yt－1+μt（13）式（13）中，变量和参数矩阵为：
－b12－b13－b14??1
B0=?
?γ11
（i）?γ21
Γi=?（i）
γ??31（i）?γ41?u1t??u?ut=?2t?
?u3t??u?
4t
（i）
γ12γ22γ32γ42
（i）（i）（i）（i）
γ13γ23γ33γ43
（i）（i）（i）（i）
γ14?（i）γ24?γ34?
（i）
（i）
2?i=1，
?（i）?γ44
?－b21?－b31?
?－b41
lncsh
1－b32－b42
－b231－b43
－b24?－b34?
?1?
?
??lnpgdp??yt=??lncz???lntheil?·36·
矩阵B0反映了内生变量之间当期的相互关系，如
则可以得到SVAR模型的更一般表达果B0是满秩的，
式：
yt=B0－1Γ1yt1+B0－1Γ2yt2+B0－1μt（14）假设εt为SVAR模型的随机扰动项，则有：
－1εt=B0μt
（15）
针对四变量元的SVAR（2）模型，要估计出矩阵B0
2
的参数需要k=16个约束信息，由式（15）残差的方差协方差矩阵提供了k（k+1）/2=10个约束信息，为保证
实线表示脉冲响应函数轴表示泰尔指数增长率的变化，
值。
如图2所示，政府支出的新息对城乡收入差距的冲击开始为正，随后逐步增强，第3期达到最大值0.030919后逐渐缩小，在第6期后对城乡收入差距的冲
在第9期达到最小值－0.026242渐趋稳击由正变为负，
定。城市化的新息对城乡收入差距的冲击效应一开始
为负且快速下降，第3期达到最低值－0.034144后逐步第7期变为正的最大值0.065221后逐渐下降并上升，
趋向于0。经济增长的新息对城乡收入差距的冲击效应3期短暂地由正变负并迅速上升，在第2、一开始为负，
后再次产生负向冲击，在第7期达到最小值－0.073220后渐趋上升，但始终保持在一个相对稳定的负水平上；城乡收入差距对其自身一个标准差新息的反应开始较
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