基于计算几何方法的电动汽车充电站规划
第３６卷 第８期２０１２年４月２５日Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．８
Ａｒ．２５，２０１２ｐ
：／ＤＯＩ１０．３９６９．ｉｓｓｎ．１０００１０２６．２０１２．０８．００５－ｊ
基于计算几何方法的电动汽车充电站规划
唐现刚１，刘俊勇１，刘友波１，冯 瀚２，谢连方２，马 玮１
（）１．四川大学电气信息学院，四川省成都市６１００６５；２．四川省电力公司，四川省成都市６１００４１
摘要：综合分析了影响电动汽车充电站规划的若干因素，建立了电动汽车充电站规划的最大收益
计算电动汽车充电功率需求期望值，从而得出规划区充模型。根据电动汽车充电特性和出行特征，
电站的容量需求。根据电动汽车的分布特点，通过调节加权伏罗诺伊图的权重，使得服务区域划分
同时保持各充电站负载率的均衡。利用粒子群优化算法的全局寻优能力，结合加权伏罗诺更合理，
伊图，对充电站进行选址定容和服务区域划分的优化规划。算例分别针对不同电动汽车数量和不同分布方式的情况进行计算，结果验证了所述模型和方法的有效性和可行性。关键词：电动汽车；充电站规划；计算几何方法；加权伏罗诺伊图；粒子群优化
０ 引言
电动汽车具有高效、节能、低噪声、零排放等显
１］
。为了促进著优点，在环保和节能方面具有优势［电动汽车的规模化发展，需要完善基础配套设施，而电动汽车充电站建设作为电动汽车设施建设的重要
环节之一，对于整个电动汽车产业的发展至关重要。电动汽车充电站是指由２台及以上电动汽车非车载充电机组成，可以对电动汽车进行充电，并在充电过
２］
。蓄电池进行状态监控的专门场所［程中对充电机、
科学合理的充电站布局规划对未来城市智能电网、
充电站规划不仅要考虑电网约束和电网运行的经济性，还要考虑城市交通网和充电负荷的流动性。因充电站规划存在其特殊的不确定性，用常规方法此，
求解十分困难。目前，已有文献提出了一些用于解决电动汽车充电站规划的方法。文献［对电动汽９］车充电站的外部接入方式和影响充电站规模的相关
］因素进行了分析。文献［通过对电动汽车充电需１０求的分析，提出了影响电动汽车充电站规划的因素，
］并对其布局规划提出了原则性建议。文献［以居１１民负荷的分布模拟电动汽车的数量，用层次分析法
并在此基础上建立了电计算各候选站的站权系数，
动汽车充电站选址定容的最优经济模型。然而，这些方法都没有将影响电动汽车充电站的一些因素
（特别是交通因素）很好地引入到充电站选址的数学模型中。由于充电负荷的流动性和分布的不均匀性，服务区域的有效划分可以为电动汽车充电提供指引。这对于电动汽车充电站规划尤为重要，但是这些方法都存在服务范围划分不明确等问题。本文将影响充电站规划的交通因素直接引入充电站选址的数学模型中，实现了充电站选址定容兼顾电网和交通网双重影响下的最大收益。在此基础
１２］
上，将计算几何［中的伏罗诺伊图引入充电站规划很好地解决了电动汽车分布不均匀时的服务范中，
围划分问题，实现了负载率的均衡。
交通网的可持续发展具有十分重要的意义。
电动汽车充电站规划是一个多目标、多变量的非线性优化问题。针对此类大规模非线性优化问题，学者提出了多种解决方法，并在城市电网的变电站规划等电力系统应用中得到成功运用。常见的方
３］
如线性规划［和非线性规法包括数学优化方法（
４］
划［法）和启发式优化、智能优化方法（如Ｔａｂｕ搜
５］６］７］
、、索法［遗传算法［模拟退火法［和粒子群优化８］
。但是，法［等）这些方法在变电站供电范围划分时
都采用就近分配原则，若直接用于电动汽车充电站
规划，容易造成服务区域划分不合理和充电站负载率难控制的问题。电动汽车充电站服务区域划分应遵循电动汽车分布系数加权下的便利性原则。此外，电动汽车充电站规划与以往的电网变电站规划具有很大的区别。
电动汽车充电站规划必须全面考虑电网结构、交通因素、电动汽车分布及出行规律等多方面影响。
；修回日期：。收稿日期：２０１１０４２５２０１１１１０５－－－－
１ 电动汽车充电站规划的数学模型
１．１ 基本思想和原理
在规划目标年的电动汽车数量、城市配电网和交通网已知的情况下，以充电站和变电站的带负荷能力、电压安全以及充电站有效服务半径为约束条
—２４—
·绿色电力自动化· 唐现刚，等 基于计算几何方法的电动汽车充电站规划
件，以充电站年运行收益最大为目标函数，确定待建
充电站的位置、容量和服务范围。因此，电动汽车充电站规划优化问题的数学描述如下。
ｎ
４
式中：ｉ个充电站所在位置的征地费用系数；αｉ为第
为征地费用；Ｚ（Ｓｒｎｉ）０为贴现率；ｅａｒ为充电站折旧ｙ年限。
１．４ 线路投资费用
２
线路投资费用Ｆｉ是指充电站ｉ与变电站间线路的投资费用。出于安全和可靠性保证，一般采用双回直接供电。
ｎｅａｒｙｒ１ｒ０（０）（）Ｆ＝ωｌ８ｌｉｎｅａｒｙ（）１＋ｒ１－０式中：ｌωｌ为单位长度双回线路的投资费用；ｉ为充电站ｉ到目标变电站的线路长度。
２ｉ
ｍａｘＲ＝
ｎ
ｉ＝１
ｊ
Ｉｉ－∑（∑Ｆｉ）
ｊ＝１
（）１（）２（）３（）４
．ｔ．∑Ｓ ｓｉ≥Ｗｍａｘ
ｉ＝１
ｉｎｄｍｍ ｍ′＜ｍ≠ｍ′ｑ０
ｎ
ｉ＝１
∑δＳ
ｉｋｉ
ｎｋ－Ｓｒｋ≤Ｓ
（）５ Ｖｋ，ｍｉｎ≤Ｖｋ≤Ｖｋ，ｍａｘ
式中：Ｒ为规划区内充电站的年运行收益；ｎ为新建
ｊ
充电站的个数；ＩＦｉ为充电站ｉ的年运行收入；ｉ为充电站ｉ的第ｊ类费用，分别２，３，４，ｊ的取值为１，表示新建站投资及运营费用、线路投资费用、辅道建设费用和网损费用；Ｓｉ的额定充电功率；ｉ为充电站
１．５ 辅道建设费用
３
辅道建设费用Ｆｉ是指充电站ｉ与现有道路之间新建充电站进出辅道的投资费用。本文考虑进出站辅道为同标准同长度的两车道。
ｎｅａｒｙ０（０）３
（）Ｆｈ９ｉ＝２ｉｇｎξ（ｅａｒｙ１＋ｒ－１０）
式中：ｈｉｉ为充电站ｇ为单位长度的道路投资费用；ξ
与现有道路间新建进／出站的辅道长度。
１．６ 网损费用
４
网损费用Ｆｉ后，ｉ是指原有电网在引入充电站
由网络损耗增加引起的费用。规划中引入这个量是为了衡量充电站在电网不同位置时对电网损耗的影响程度。
４
（）ＦＰＴｉｍａ１０Δｉ＝λｉｘｇ
式中：ＰΔｉ为原电网在引入充电站ｉ后的规划区域的网损增加量。
Ｗｍａｄｍｍｘ为规划区内充电汽车的最大充电负荷；′为充电站ｍ与ｍ′之间的距离，ｍ和ｍ′是规划区所有新建充电站构成集合Ｍｃ中的元素；Ｑ为电动汽车
可根据各类电动汽车电池的容量的电池平均容量，
及其所占百分比加权求得；ｑ０为电动汽车单位里程的平均耗电量；δｉｋ为充电站ｉ与变电站ｋ的关联系
当充电站ｉ从变电站ｋ接线时，否则δ数，１，δｉｋ＝ｉｋ＝０；Ｓｎｋ和Ｓｒｋ分别为变电站ｋ的额定容量和实际所带负荷的最大值；Ｖｋ为变电站ｋ的电压幅值；Ｖｋ，ｍｉｎ和
Ｖｋ，ｍａｘ分别为变电站ｋ所允许的最小和最大电压幅值。１．２ 充电站年运行收入
充电站ｉ的年运行收入（充电站ｉ一年的充电收入）Ｉｉ为：（）ＩＳ６λλｉ＝Ｔｉｍａｘｉ（ｃ－ｇ）式中：其Ｔｉｍａｘ为充电站ｉ的年最大负荷利用小时数，值由充电站容量和有效服务半径内的功率需求共同决定；λｃ和λｇ分别为充电站的充电和购电价格。１．３ 新建站投资及运营费用
１
新建站投资及运营费用Ｆｉ包括投资费用
。Ｔ（和年运行费用Ｙ（主要包含变压Ｔ（ＳＳＳｉ）ｉ）ｉ）器费用、充电机费用、建设费用等初期建设安装费用
（，与该充电站的容量直接相关）以及征地费用（与充。Ｙ（包括充电站电站的容量和所在位置相关）Ｓｉ）的日常运营维护费用、材料成本和管理费用等（与该。充电站的容量直接相关）
ｎｅａｒｙｒ１ｒ０（０）（（）（）Ｆ＝ＴＳＺＳＳα＋Ｙ（ｉ＋ｉｉｉ）ｎｅａｒｙ１＋ｒ１－０
（）７１
ｉ
２ 电动汽车充电站规划
２．１ 充电功率需求分析
电动汽车每日的行驶里程数和充电时刻都取决于用户的出行特征，并受到充电电价和充电站位置等相关因素的影响。美国交通部对美国家用车辆的
一天中有８调查结果显示，６％的家用车辆被使用，其中，４３．５％的车辆日行驶里程在３２ｋｍ以内，
［３］
。文８３．７％的车辆日行驶里程在９７ｋｍ以内１］献［通过对调查结果的拟合分析，得出每台电动１４
汽车的开始充电时刻ｔ满足正态分布的结论，其概率密度函数ｆＴｓ为：
ｆＴｓ＝
２
（ｓ））＜ｔ≤２ｘ２４ （ｐｓ－１２μ２σｓｓπ
２（ｓ））ｘ２ ０＜ｔ≤（ｐｓ－１２μ２σｓπｓ（）１１
）
）
式中：期望值μ方差σ１７．６；３．４。ｓ＝ｓ＝
—２５—
（）２０１２，３６８
２
｝Ｐｄ（Ｐｄ（Ｐ＝｛ Ｖ（ωｐ∈Ｒ｜ｐ，ｐ，ｉ）ｉｉ）≤ωｊｊ）（）１４
假设电动汽车的日行驶里程与其充电功率相互
独立，且其充电功率Ｐｃ在２～３ｋＷ的范围内均匀分布，则充电时长Ｔ的概率密度函数ｆＴｃ为：
３
·
ｆＴｃ＝
１．６１×０．１５２Ｔσπｄ２（ｌｎＴｌｎ１．６１ｌｎ０．１５ｌｎＰｃｄ）ｅｘｄＰｐｃ２
２σｄ
（）１２
式中：期望值μ方差σＴ＞０；３．２０；０．８８。ｄ＝ｄ＝
假设家用车辆车载动力电池容量在２０３０ｋＷ·ｈ～
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