基于四元数法的四旋翼无人机
大角度姿态跟踪控制
李益斌，王晓芳，林海
（北京理工大学宇航学院 100081）
摘要：为了克服传统姿态控制器在控制无人机进行大姿态机动时的奇异性问题，首先分析
了四旋翼无人机的飞行原理、建立了地面坐标系和机体坐标系，基于四元数法建立了无人机的姿态运动学模型，其与无人机的姿态动力学模型构成完整的姿态回路模型。将旋翼产生的力矩作为控制量。基于反步法设计了姿态控制器。仿真结果显示：本文所设计的姿态控制器能够以良好的精度控制飞行器进行大姿态角飞行。
关键词：四旋翼无人机；大姿态角跟踪；四元数；反步法
引言
近年来，四旋翼无人机一直是航空领域关注和研究的热点。四旋翼无人机能在空中实现横飞、纵飞、和悬停等多种飞行动作，且垂直/短距离起降不受场地限制，具有很强灵活性和机动性。微型计算机技术和微电子设备在机体上的应用，使其具有更广泛的适用性。四旋翼无人机新颖的结构、独特的位姿控制方式和良好的飞行特性，使其无论是在军事领域还是民用领域，有着非常广泛的应用价值。
四旋翼无人机系统是典型的非线性系统，其精确的数学模型分析和相应控制器的设计十分困难。目前，对于四旋翼无人机常见的分析方法是将无人机模型进行分层，并对分层结构模型进行简化处理设计控制器。四旋翼无人机的姿态控制是无人机总体设计的重要部分，无人机具有欠驱动、强耦合和非线性等复杂的特性，国内外学者对其姿态控制器的设计做了大量的研究[1][2]。文献[2]基于小扰动线性化简化了四旋翼无人机的模型，设计了PID控制器。随着非线性控制理论的发展，同时考虑到模型的不确定性和外界的干扰，反步法、滑模控制等非线性控制理论被应用到无人机姿态控制器的设计中。文献[3]利用反步法设计姿态稳定回路，实现给定姿态航向的稳定跟踪；文献[4]通过定义广义的滑膜面实现欠驱动部分的滑模控制器设计，进而实现对姿态的跟踪，比PID控制器具有更强的鲁棒性。但是，上述文献中控制器的设计都是基于传统欧拉角几何模型，只适用于姿态变化不大的情况。当四旋翼无人机进行大范围机动，甚至姿态角出现90°时，采用上述文献中的方法会出现奇异性的问题，算法不再适用。因此设计大角度姿态变化的控制算法是非常重要的。
本文采用单位四元数描述四旋翼无人机的姿态，建立了无人机的数学模型。基于反步法设计了可控
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