第16卷第3期
2010年9月地质力学学报JOURNALOFGEOMECHANICSVol.16No.3
Sep.2010
6616（2010）03-0310-15文章编号：1006-
前陆冲断带构造应力场与裂缝发育关系
宋122勇，冯建伟，戴俊生，刘11旭，卞保力，李明3
（1.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依
2.中国石油大学（华东）地球资源与信息学院，山东东营
3.中国石油辽河油田公司勘探开发研究院海洋所南海室，辽宁盘锦834000；257061；124010）
摘要：针对前陆冲断带地层裂缝预测难的现状，在选择适合于研究区破裂准则的
基础上，确立了造缝时期古地应力和现今地应力与裂缝参数之间的关系；通过构造
特征研究确定了造缝时期古地应力的性质和方向，用断层和裂缝走向统计法、声速
法、水力压裂法和声发射法计算了现今地应力的方向和大小；将古、今地应力场的
数值模拟结果代入到裂缝参数计算模型中，计算出了乌夏前陆冲断带二叠系火山
岩—沉积岩混杂地层裂缝的开度、密度、孔隙度和渗透率，并分析了分布趋势。研
究表明，构造应力和岩性对裂缝发育起决定性作用，构造应力差异大的地区容易产
生裂缝，且裂缝各项参数较大；靠近主断层的构造高部位裂缝发育程度较高；凝灰
质和泥质含量越大，粒度越细，裂缝越发育。
关键词：乌夏前陆冲断带；混杂地层；破裂准则；应力场；裂缝参数
中图分类号：TE122.2文献标识码：A
0引言
据不完全统计，世界上裂缝性油藏的储量约占已探明总储量的一半［1］，因此，对裂缝性储集层进行研究有着非常重要的意义。由于致密性储集层中以构造裂缝为主，所以采用地质力学原理和方法，通过构造应力场数值模拟定量表征裂缝是裂缝预测的必然趋势。构造裂缝定量计算要解决的问题主要有：①裂缝的生成问题，即在什么样的应力作用下才能产生裂缝；②裂缝的方向和位置问题，即如何确定构造裂缝的方向和位置；③裂缝量化的参数，即如何确定裂缝的开度、密度等反映裂缝发育强度的参数。
众所周之，裂缝是岩石破裂的结果，其生成问题长久以来就是一个难题。国内外学者根据实际观察和试验测试，提出了基于岩石强度假说的五大系列破裂准则：单剪强度准则、双剪强度准则、三剪强度准则、应变能密度准则和最大张应力强度准则［2］，不仅解释了岩石受力破裂产生裂缝的机理，而且能对裂缝的方位作出判断，可以解决裂缝定量计算的前两个问题。对于裂缝定量计算的第三个问题，国内外学者结合岩石破裂准则、能量法以及多元统
03-09收稿日期：2010-
基金项目：国家科技重大专项（2008ZX05001）。
作者简介：宋勇（1978-），男，汉族，工程师，主要从事地震资料解释和石油地质研究。E-mail：UPC_fengjw@yahoo.com.cn
第2期宋勇等：前陆冲断带构造应力场与裂缝发育关系311
［3］计法对裂缝开度和密度进行量化，取得了许多可喜的成果和借鉴经验
同厚度、具有低值应变能的岩石具有更多的裂缝
丁中一等［7］［4］。Price最早将岩石中裂缝数量与最初储存于岩石中的应变能联系起来，指出具有相对高值应变能的岩石要比相。中国学者文世鹏等［5］、曹春富等［6］、、陈波等［8］阐述了用有限元方法进行古应力数值模拟，使用莫尔—库仑破裂准则和格里菲斯破裂准则对应力计算结果进行判别，依据岩石破裂率和应变能密度对裂缝发育程度进行预测。不过他们给出的计算模型和计算方法还不足以将裂缝参数定量化，使用岩石破裂率的方法最多也只能做到裂缝预测的半定量化。虽然使用拟合的方法探讨了应变能密度和裂缝密度的定量化关系，但是由于缺乏理论依据，且拟合需要大量岩芯统计数据，其方法还有待进一步研究。谭成轩等［9］在三维构造应力场数值模拟的基础上，根据岩石破裂准则，岩石内各点单位体积的形变比能分别进行目标层构造裂缝发育程度与岩石破裂系数、应变能之间定量关系研究，探索应力场在裂缝研究中的思路方法。
由此可见，学者们普遍意识到构造应力场数值模拟的方法是实现油藏构造裂缝定量化描述的最有效途径，并作了许多探索。前人所做工作多集中于岩芯裂缝的描述，由于没有建立合理的力学模型，因而对油藏范围内裂缝的预测只能做到定性到半定量。此外，这些研究主要集中在火成岩或泥岩地层中，对于复杂岩性的地层涉足甚少，尤其是火山岩-沉积岩混杂地层中研究更少，关键在于缺少根据古今应力场的数值模拟来建立应力-应变与裂缝参数之间定量关系的系统手段和方法，难以准确计算研究区裂缝参数。
本文以准噶尔盆地乌夏前陆冲断带火山岩-沉积岩混杂地层为研究目标区，主要通过古今应力场的数值模拟结果来建立应力与裂缝参数之间的定量关系，最终计算研究区裂缝参数，预测二叠系裂缝参数的现今分布情况，并用测井和钻井资料验证这种关系的准确性，为勘探开发提供重要信息和依据。
1研究区地质概况
乌夏前陆冲断带位于准噶尔盆地西北缘东北部（见图1），自晚石炭世以来经历了海西、
［10］印支、燕山和喜马拉雅等多期构造运动，造成地层抬升剥蚀，形成了众多不整合。沉积
盖层除缺失大部分二叠系上乌尔禾组外，其他层系发育全，在石炭系之上自下而上依次发育了二叠系佳木河组（P1j）、风城组（P1f）、夏子街组（P2x）、乌尔禾组（P2w）以及三叠系、侏罗系和白垩系。
下二叠统由盆地方向向造山带前缘明显变厚，是在西北缘推覆挤压构造活动作用下，前陆盆地发育初期的充填产物，为一套火山岩和碎屑岩混积的含火山岩系地层（见图2）。佳木河组可划分为上、中、下3个亚组，其中上亚组与下伏中亚组、上覆风城组均呈不整合接触。在平面上，从断裂带边界向盆地方向，地层岩性变化趋势从以火山岩为主，逐渐过渡到以碎屑岩为主，再过渡到纯碎屑岩；剖面上，地层由老到新，火山岩含量减少，碎屑岩含量增多，两种岩性交互出现。碎屑岩主要为泥岩、砂砾岩、细砾岩，火山岩主要以层状产出的火山岩为主，其间有少量浅成、超浅成侵入岩（次火山岩），地层厚度在800～3000m。风城组为灰黑色泥质、凝灰质白云岩、白云质、凝灰质泥岩夹砂岩、粉砂岩、石灰岩薄层互层，为滞流海湾或潟湖沉积，该层是风城断裂背斜区的裂缝型高产储集层，分布范围略小于佳木河组范围，厚约400～1400m。中二叠统沉积范围进一步扩大，以玛湖凹陷为沉积中心。总体上，沉积充填表现为由粗变细的旋回沉积。夏子街组岩性普遍较粗，主要为一套砾岩、
312
地质力学学报
2010
图1
Fig.1
乌夏前陆冲断带地质简况
GeologicalskeletonofWuxiaforelandthrustbelt
砂砾岩、砂岩夹少量泥岩；下乌尔禾组分布于克-乌断裂、夏红北断裂下盘，岩性主要为灰绿色、灰色砂岩、灰绿色泥岩互层，泥质含量高，属山麓河流洪积-湖沼沉积，具有旋回性。
2破裂准则选择
在乌夏前陆冲断带，拉张应力状态下一般用格里菲斯破裂准则，但该准则在压缩状态下
对致密性火山岩-砂砾岩却不适用，因而改用两段式莫尔—库仑破裂准则。破裂判据采用下面的公式
［7］
：
σ1－σ3σ1+σ3
sinφ≥C0cosφ+
22
①当σ3≥0时，用莫尔—库仑破裂准则：
（1）
②当σ3<0时，即拉张应力状态时，用格里菲斯破裂准则：当（σ1+3σ3）>0时，破裂判据为：
（σ1－σ2）2+（σ2－σ3）2+（σ3－σ1）2=24σT（σ1+σ2+σ3）
cos2θ=
σ1－σ3
2（σ1+σ3）
（2）
当（σ1+3σ3）≤0时，破裂判据简化为：
σ3=－σT，θ=0
（3）
3
3.1
裂缝参数计算模型
古开度、古密度计算
根据弹性力学及断裂力学相关理论，岩石在应力作用下变形能够积聚应变能
［11，12］
，当
岩石内应变能释放率等于产生单位面积裂缝表面所需能量（表面能密度）时即发生断裂。
第2期宋勇等：
前陆冲断带构造应力场与裂缝发育关系313
图2
Fig.2乌夏前陆冲断带二叠系沉积充填序列及构造层序划分FillingseriesanddivisionofstructuralsequenceofthePermianinWuxiaforelandthrustbelt
建立一表征单元体用以表示弹性、脆性岩层中地应力的作用方式及岩石破裂后所产生裂缝的空间分布形态，并假设表征单元体为平行六面体，且沿σ1（最大主应力）、σ2（中间主应力）、σ3（最小主应力）方向边长分别为L1、L2、L3。岩石破裂时释放出的应变能一部分用来抵消新增裂缝表面积需要的能量，其余的则以弹性波的形式（断面能）释放出去。由于裂缝弹性波能量很小，忽略不计，根据能量守恒原理，单元体内释放的应变能等于新增裂缝表面积所需要的能量，从广义虎克定律出发得到裂缝的体积密度［13］。实际上地下岩石常处于三向压缩的复杂应力状态，这时确定的公式显然不具有通用性。岩石处于三向复杂压应力状态时，产生裂缝必须克服的弹性应变能密度不仅与岩石固有的力学性质有关，还与所处的应力状态有关。根据岩石物理测试结果，岩石三轴压缩曲线和单轴压缩曲线具有相似性，轴向应力为0.85σp时出现前兆微裂缝，这时的应变能密度即是要产生裂缝必须克服的弹性应变能密度。由于乌夏前陆冲断带成缝期为挤压环境，没有张性应力出现，为三向挤压应力状态，使用莫尔—库仑破裂准则得到复杂应力状态下的裂缝体密度和线密度计算模型。
由于主应变状态下裂缝的开度大小由张应变决定［12］，对于混杂脆性地层材料，其张性应变达到一定值时开始出现裂缝（此时岩石还没有完全破裂），之后发生的张性应变主要由
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地质力学学报2010
微裂缝的开裂引起，根据裂缝线密度、体密度和裂缝开度之间的关系得到开度的计算模型。?wf=w－we=1σ12+σ22+σ32－2μ（σ1+σ2+σ3）－0.852σP2+2μ（σ2+σ3）0.85σP］
2E?
?2C0cosφ+（1+sinφ）σ3?σP=
1－sinφ?
?
?E=E0σP?wf??Dvf=J?
?J=J0+ΔJ=J0+σ3b?
2DvfL1L3sinθcosθ－L1sinθ－L3cosθ?D=222?lf
L21sinθ+L3cosθ?
?Dlfb=ε－ε
30
??1?=（σ3－μ（0.85σP+σ2）（4）ε0?E
其中裂缝体积密度和线密度的关系取决于θ角，当θ≠0时，Dvf≠Dlf，则有
（σ3L1sinθ+σ3L3cosθ）b2+（ε3－
[
（L1sinθ+L3cosθ）J0+
（5）（6）
2222
ε0）（L1sinθ+L3cosθ）σ3－2wfL1L3sinθcosθ]b+
（ε3－
当θ=0时，Dvf=Dlf，则有
（ε3－
式中
2222
ε0）（L1sinθ+L3cosθ）J0=0
ε0）σ3b+（ε3－ε0）J0=wfb
——裂缝破裂角（裂缝面长轴与最大主应力方向之间的交角，岩石力学参数实验测θ—
——内摩擦角和内聚力（来自岩石力学参数测试结果）；μ———泊松比，定），（°）；φ、C0—
——最大主应力、中间主应力、最小主应力，Pa；Dvf———裂缝体积密无量纲；σ1、σ2、σ3—
23
——裂缝真实线密度，条/m；度，即裂缝体的总表面积与单元体体积之比，m/m；Dlf—
——岩石在主应力σ3作用下的破裂应力，Pa；L1、L3———沿主应力方向σ1、σ3的单元体σp—
——最大主应变、中间主应变、最小主应变，无量纲；b———古应力场长度，m；ε1、ε2、ε3—
——零围压下的裂缝表面能，J/m2；J———裂缝表面能，产生单位面积裂裂缝开度，m；J0—
2
——围压σ3阻力产生的附加表面能，J/m2；———应变能密度，缝所需要能量，J/m；ΔJ—
J/m3；f———裂缝应变能密度，即新增裂缝所消耗的单位体积应变能，J/m3；e———产生
3
——裂缝应变能密度，J/m3；裂缝必须克服的弹性应变能密度，J/m；wf—
公式（5）、（6）分别为一元二次方程和一元一次方程，将实验测出的各参数代入，并根据古应力计算结果，即可求出古开度b，将b反代入上面公式进一步求出Dvf和Dlf。3.2
古孔隙度、古渗透率计算
根据古构造应力场作用有利于裂缝的形成，而现今地应力场不利于形成裂缝，只对已形成的裂缝进行改造这一思路，首先分析古应力场中裂缝孔隙度、裂缝渗透率和应力—应变的关系，然后再研究现今三向压应力环境下裂缝孔隙度和裂缝渗透率如何被应力场改造
对于多组裂缝，古孔隙度为：
m
［8］
。
ft=
∑bD
ii
vfi
第2期宋勇等：前陆冲断带构造应力场与裂缝发育关系
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式中
m———裂缝的组数；bi———第i组裂缝的开度，m；Dvfi———第i组裂缝的体积密度，流体在单一裂隙中的流动可以看成平行板间的流动，关键参数是裂隙开度、裂隙线密度
m2/m3；ft———裂缝总孔隙度，小数。
或裂缝间距（裂隙间距和裂隙线密度互为倒数）。流体在裂缝面内的流动可以用平行板渗流来模拟
［14］
，对于多组裂缝，第i组裂缝在三个坐标轴方向的渗透率为（推导过程见文献
22
1－n1－（cossin+coscos）kαθαθ????f11131fX??33
bDbD??lf?lf??k?=1－nf22?=1－（cosα12sinθ+cosα32cosθ）2?fY???12?12??????2?kfZ??1－nf3??1－（cosα13sinθ+cosα33cosθ）2?
［15］）：
（7）
总的裂缝渗透率利用公式（7）计算，即：
?k?T?k?T?k
TfX
??=fY???fZ
kfXi?
m?
?k?=fYi∑???i??kfZi?
m
∑
i
2
?1－nf1i?biDlfi?2?1－nf2i?12???
?1－nf3i2?3
（8）
式中：α11、α12、α13为主应力σ1与三个坐标轴的夹角；α31、α32、α33为主应力σ3与三个坐标轴的夹角；m为裂缝组数；（nf1i，nf2i，nf3i）分别为第i组裂缝面单位法向量的三个分量；
需要注意的是，在利用式（8）计算渗透率时，一定要统一bi和Dlfi的量纲，若bi的量
2
纲为m，Dlfi的量纲为1/m，此时渗透率的单位为m，如果要转变为mD，则需乘以系数
1015；当bi的量纲为μm，Dlfi的量纲为1/μm，此时渗透率的量纲位μm2，如果要转变为mD，则需乘以系数103。3.3
现今裂缝孔隙度、渗透率计算
乌夏前陆冲断带自晚石炭世末以来经历了晚海西运动、印支运动、燕山运动的继承发育，燕山末期最终覆盖定型。构造格局的形成分为4个阶段：前陆盆地短期伸展火山活动阶段（早二叠世）、前陆盆地前展逆冲—断展褶皱阶段（中晚二叠世）、陆内坳陷后展逆冲—
［12］
。其中，海西运动断展褶皱阶段（三叠纪）、陆内坳陷压张转换阶段（侏罗纪—白垩纪）
和印支运动对二叠系裂缝的形成起决定性作用，侏罗纪及以后的构造运动对裂缝的影响较微弱，所以造缝时期最大主应力方向为北西—南东向，现今最大主应力方向为南北向
［12］
。
乌夏前陆冲断带二叠系现今埋深3500m左右，围压不到60MPa，差应力较小，在这样的压应力状态下，岩石没有达到破裂极限，不可能产生新的裂缝。所以该油藏中裂缝主要由古应力场产生，裂缝体积密度、线密度不受现今地应力场影响；但是由于压缩作用，裂缝逐渐闭合，开度极大地减小。在经典光滑、平直、两块无限长平行板裂缝渗流模型中，渗透率K与裂缝开度b的三次方成正比，因而开度b对裂缝的渗流能力有显著的影响，能否正确预测直接决定油藏描述的有效性。现已明确b的大小受应力、应变控制，若不考虑裂缝壁内流体化学反应，则应力—应变和裂缝开度b成较好的函数关系。
正应力和剪应力对裂缝开度的影响可用下式计算
bm=
［16］
：
（9）
b0
+ΔbS+bres
1+9σ′n/σnref
——有效正应力，上式中等号右边第一项反映法向正应力对裂缝开度的影响。其中σ′n—
Pa；σnref———使裂缝开度降低90%的有效正应力，Pa；bres———裂缝表面承受最大正应力时的——由剪切位移引起的开度增量，m。裂缝开度，m，相当于“残余”开度；Δbs—
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地质力学学报2010
现今地应力场下，火山岩与沉积岩混杂储集层不发生剪切位移，故（9）式第二项舍去，变为：
bm=
b0
+bres
1+9σ′n/σnref
（10）
上式中，σnref是与岩性有关的系数，残余隙宽bres就目前的技术还无法确定，因其很小，在模拟计算中取值为零。此外，σ′n为有效正应力（Pa），为裂缝面上的正应力σn与裂缝中的流体压力P之差，即：
σ′n=σn－P
［17］
由于在法向量为n的任意斜截面上，沿n方向的正应力可用以下公式计算：
（11）
σn=n·σ·n
式（12）中，σ为应力张量，可表示为：
?σ11
σ=?σ21
???σ31
σ12σ22σ32
σ12??σx
??σ23?=?τyx
????τσ33zx
τxyσyτzy
τxz?
?τyz??σz?
（12）
（13）
此外式（12）中，n为裂缝面法向量，它可表示为：
n=（nf1i+nf2j+nf3k）
将（13）和（14）代入式（12）可得：
σn=（σxnf1+τxynf2+τxznf3）nf1+（τxynf1+σynf2+τyznf3）nf2+
（τxznf1+τyznf2+σznf3）nf3
这样现今地应力场下裂缝孔隙度和裂缝渗透率的计算公
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