２００９年９月第２４卷第９期
电工技术学报
ＴＲＡＮＳＡＣＴｌ０ＮＳＯＦＣＨＩＮＡＥＬＥＣＴＲＯＴＥＣＨＮＩＣＡＬＳＯＣＩＥＴＹ
Ｖ０１．２４Ｓｅｐ．
ＮＯ．９２００９
基于周期相位的电压跌落检测方法
刘海春
徐立智
谢少军
南京
２１００１６）
（南京航空航天大学航空电源重点实验室
摘要提出了电压周期相位的概念，即在电压信号正向过零处对相位清零，并在每个采样点对相位进行累加计数。基于周期相位的检测方法可以很方便地确定电压的相位及幅值，且可以对电压跌落进行准确判断。给出了电压跌落后相位及幅值的两点法检测方法。本文所提出的检测方法实现简单，运算量少，实时性好，适用于三相及单相电路动态电压恢复器（ＤＶＲ）的电压检测。仿真及实验结果证实了该方法的有效性。
关键词：周期相位中图分类号：ＴＭ８３５
电压跌落检测
动态电压恢复器
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ｍｅｔｈｏｄ
ｏｆＶｏｌｔａｇｅＳａｇＢａｓｅｄ
ＸｕＬｉｚｈｉ
ｏｎ
ＰｅｒｉｏｄＰｈａｓｅ
ＬｉｕＨａｉｃｈｕｎ
ＸｉｅＳｈａｏｊ“以
（Ｎａｎｊｉｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ｚｅｒｏ
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆ＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＮａｎｊｉｎｇ
２１００１６Ｃｈｉｎａ）
Ｃｏｎｃｅｐｔｏｆｐｅｒｉｏｄｐｈａｓｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｗｈｉｃｈｃｌｅａｒｓｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｖｏｌｔａｇｅ
ａｓ
ｗｈｅｎｉｔ
ｃｒｏｓｓｅｓｚｅｒｏ
ｗｉｔｈｒｉｓｉｎｇｅｄｇｅ，ａｎｄｉｔｃｏｕｎｔｓｔｈｅｐｈａｓｅｏｆｖｏｌｔａｇｅｂｙａｃｃｕｍｕｌａｔｉｎｇｍｏｄｅａｔ
ｏｎ
ｅａｃｈｓａｍｐｌｉｎｇｐｏｉｎｔ．Ｗｉｔｈｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄ
ｃａｎ
ｐｅｒｉｏｄｐｈａｓｅ，ｔｈｅｐｈａｓｅａｎｄａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｖｏｌｔａｇｅ
ｂｅｅａｓｉｌｙｄｅｒｉｖｅｄ，ａｎｄｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓａｇ
ｃａｎ
ａｌｓｏｂｅｊｕｄｇｅｄｅｘａｃｔｌｙ．Ｆｏｒｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅａｎｄ
ａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｖｏｌｔａｇｅａｆｔｅｒｓａｇ，ｔｗｏ—ｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｈａｖｅｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｓｕｃｈｍｅｔｈｏｄｓ
ａｐｐｌｙｔｏ
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ｖｏｌｔａｇｅ
ａｓ
ｅａｓｙｔｏｒｅａｌｉｚｅａｎｄ
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ｓｉｎｇｌｅ?ｐｈａｓｅ
ＤＶＲｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ａｎｄ
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ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ－Ｐｅｒｉｏｄｐｈａｓｅ，ｖｏｌｔａｇｅｓａｇ，ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，ｄｙｎａｍｉｃｖｏｌｔａｇｅｒｅｓｔｏｒｅｒ（ＤＶＲ）
稳定，是解决电压波动问题的最为经济有效的电力
１
引言
电压跌落（ｖｏｌｔａｇｅｓａｇ）及骤升（ｖｏｌｔａｇｅ
ｓｗｅｌｌ）
装置拉１。
要实现正确的电压补偿，ＤＶＲ必须对电压进行快速准确的检测。目前，电压跌落的检测方法主要有电压峰值检测法、ＦＦＴ变换、基于瞬时功率理论的ｄｑ变换及小波变换法ｆ２击Ｉ。电压峰值检测法存在半个周期的延时，且容易受干扰。ＦＦＴ变换需要一个周期的历史数据，虽然可以采取滑窗处理，但仍然不能及时反映电压变化的信息。利用小波多分辨率信号分解方法将电压信号分解到各子频带上，在时域和频域方面同时具有良好的局部化特性，对于电压信号特征量的提取很有效。但小波母函数的选择多是依据前人的经验或成果，目前还没有成熟的选择小波母函数的理论依据，这方面有待于进一步
是指电压的幅值在短时间内（半个周期至几秒）偏离正常值，前者幅值为正常值的１０％～９０％，后者则为１１０％以上。造成电压跌落的根本原因是系统中支路电流的异常增大，如短路故障、大容量负荷的启动等；电压骤升主要是由变压器故障引起。随着电压敏感性负载的日益增多，电压突变尤其是电压跌落已成为最主要的电能质量问题，并往往造成严重的经济损失【ｌ也Ｊ。动态电压恢复器（ＤｙｎａｍｉｃＶｏｌｔａｇｅＲｅｓｔｏｒｅｒ，ＤＶＲ）通过串联在电源和负载之间的变压器输出补偿电压，从而使负载端电压保持
收稿日期２００８．１０．２１
改稿日期２００９—０２．１２
万方数据
第２４卷第９期刘海春等基于周期相位的电压跌落检测方法
１８７
研究‘６１。ｄａ变换将三相电压变换到旋转的ｄ轴和ｑ轴上，根据数学运算，三相电压的基波正序分量映射到ｄ轴和ｑ轴均为直流分量，可分别反映电压的幅值和相位信息。但由于电压暂降大多由电网单相故障引起，因此，此时三相电压一般不对称，导致无法应用ｄｑ变换法。文献［７】提出利用单相电压虚构出另外两相电压后再进行ｄｑ变换，该方法可以克服三相电压不对称所带来的检测误差，唯一的不足是需要引入１／４个周期的延时。文献［８】提出了一种改进的０【Ｄ变换检测算法，利用对电压的求导来构造与之正交的另外一相，能够消除由单相系统构造虚拟三相系统时产生的时延，但由于需要对电压进行微分运算，对信号采样的精度提出了较高的要求。
本文提出了一种新的电压周期相位概念，即在电压信号正向过零处对相位清零，并在每个采样点对相位进行累加计数。基于周期相位的检测方法可以很方便地确定电压的相位及幅值，且可以对电压跌落进行准确判断。对于跌落后的相位及幅值的检测，提出了两点法的检测方法。
２新的电压跌落检测方法
２．１
电压周期相位假设电压信号为
Ⅱ＝Ｕｍｓｉｎ（ｃｏｔ＋８）
（１）
式中，缇电压初相位。在涉及电压相位时，传统的
检测方法侧重于对０的求解，人为地将相位表达式中的甜和０分离开来，这就必须进行复杂的三角运算及使用低通滤波器等，从而影响检测效果。此外，甜的累积误差也会给检测带来较大误差。
事实上，式（１）完全是一个基于计时零点的物理定义。在电压的正向过零点，电压的相位正好为零，在之后的一个周期里，电压相位由零逐渐增大到２兀，下一个周期周而复始。因此，本文提出一种新的电压信号周期相位概念，即在电压信号正向过零点使电压的相位清零，之后在每个采样点对相位进行累加计数，使每一个采样时刻的电压相位为采样周期与采样数的乘积。假设一个周期内采样Ⅳ个点，则每个采样周期对应的角度为２ｎｌＮ，且
“（七）＝Ｕ。（七）?ｓｉｎ（ｋ?２兀ＩＮ）
（２）
式中，Ｕ（七）表示第ｋ个采样点电压的值：％（七）
表示第七个采样点电压的幅值，ｋ＝ｌ，２，…∥。令休＝２ｎｌＮ，则式（２）可写成
“（七）＝Ｕ。（七）?ｓｉｎｆｋＯｏ）
（３）
电压周期相位将电压信号的每个正向过零点作万
方数据为计时起点，从而避免了传统相位定义下相位误差跨周期的累积，也不受电网频率波动的影响。更重要的是，根据周期相位，每个时刻的电压相位都可由采样数ｋ来确定，进而可推导出电压的幅值，即
蹦Ｄ
２器
“）
在实际的运算过程中，式（４）中的ｋａｏ是确定的，因此１／ｓｉｎ（ｋａｏ）也是确定的，可以在程序里预先设计好一个数据表存放１／ｓｉｎ（ｋａｏ）（ｋ＝ｌ，２，…，Ⅳ）的值。
这样确定电压的相位和幅值只需要两次乘法运算，运算量非常小。
２．２
电压跌落的判断
假设电压信号在第ｋ＋１个采样时刻跌落，则按
式（４），有
ｕｍ（七＋１）＝器
（５）
如果考虑相位的跳变，则式（５）应该写成
Ｕｍ（ｋ＋１）：磐业
?（６）
ｓｉｎ口
式中，矽表示电压跌落后的相位。
需要注意的是，程序在第ｋ个时刻无法预知电
压在下一个时刻的突变，因此‰（ｋ＋１）的求解仍
然是按照式（５）进行的。对此，分两种情况进行讨论。
第一种情形，电压跌落时无相位跳变，则在此时按式（５）求解Ｕｍ（ｋ＋１）是正确的，并且有
ｃ，ｏ—ｃ，。（忌＋１）＞ＡＵ
（７）
式中，％是参考电压幅值；ＡＵ是最大的电压幅值第二种情形，电压跌落时伴随相位跳变。假设ｕ（ｋ＋１）＝Ｕｍ（ｋ＋１）ｓｉｎ
（８）
而实际上系统无法预知电压在“１个采样点的
ｕ。ｃ七＋ｔ，＝器＝专瑞ｃ９，
根据式（９），显然一般情况下Ｕｍ（ｋ＋１）≠
∥二（七＋１），检测结果出现了错误。但在一般情况下，
！！旦翌
＞１
（１０）
ｓｉｎ［（ｋ＋１）饰】
误差。此时按式（５）可以对电压跌落进行准确判断。
此时电压幅值的真实值为Ｕ＇－（ｋ＋１），那么
跌落，电压的幅值仍然是按式（５）进行的，因此
式（７）的结论应该会成立。特殊的情形，如果
则有可能会出现
１８８
电工技术学报２００９年９月
ＩＵｏ－Ｕｍ（ｋ＋１）Ｉ＝ＩＵ０＿端ｌ＜△ｕ㈨，
检测算法将得出电压幅值正常的错误结论。为
研究这种错判町能持续的时间，假设Ｕ。（“１）＝
Ｏ．８Ｕｏ，Ｎ＝２５６，ＡＵ＝０．０８Ｕｏ，则根据式（１１）可推导出
１．１５＜
！！呈翌
＜１．２６（１２）
ｓｉｎ［（ｋ＋１）缅】
随着时间的推移，电压的相位角会随着采样点数量的增加而增加，式（１２）将变为
１．１５＜
ｓｉｎ（ｄｐ＋Ｍ）＜１．２６（１３）
ｓｉｎ［（ｋ＋１）％＋Ｍ缅】
式中，Ｍ＝Ｉ，２，…，为表述方便，令
ｌ，：
！！翌！翌±丝鱼！
（１４）
ｓｉｎ［（ｋ＋１）ｑ２０＋Ｍ‰】
根据正弦函数的变化规律，只有当（ｋ＋１）％和仇非常接近且处于同一个象限时，ｙ才会有最慢的时间变化率。以（ｋ＋１）ｑ’ｏ＝３０。，缈＝３９。为例，ｓｉｎｑ，／ｓｉｎ［（ｋ．－Ｉ－１）饰】＝１．２６，随着时间的推移，ｌ，将逐渐减小，当Ｍｑｂ＝１４。时，Ｙ－－１．１５，因此ｌ，从１．２６～１．１５共持续了（１４／３６０）个周期，计０．７８ｍｓ。将（“１）伽和矽设置为其他区间的角度，可以得出不同的错判时间。将不同程度的跌落情形可能持续的最长错判时间列举见下表。表的第一行表示跌落比例，即Ｕ。（七＋１）／Ｕｏ，用Ｐ。表示；第二行表示持续的最长错判时间，用。表示。
表
各种跌落比例持续的最长错判时间
Ｔａｂ．Ｌｏｎｇｅｓｔｄｕｒａｔｉｏｎｏｆｗｒｏｎｇｊｕｄｇｅｍｅｎｔｏｆｖａｒｉａｂｌｅｓａｇ
ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ
由表可知，电压跌落程度越小，错判维持的时间也越长，但最长均不超过ｌｍｓ，这相对于ＤＶＲ的补偿要求是可以接受的。
综上，采用式（４）对电压跌落进行判断，一般情况下都能得到正确的结论。只有当（“１）缅和妒同时满足式（１１）时，系统才会作出电压幅值正常的错误判断，显然这是一个小概率事件。即便如此，错判的时间最长也不会超过Ｉｒｅｓ。
此外，根据Ｕｍ（ｋ＋１）和％的大小关系，该检测方法也可以对电压骤升进行判断。
２．３
电压跌落后电压特征量的检测
判断出电压跌落发生后，需要对跌落后的电压
万
方数据幅值及相位进行检测。设跌落后瞬间的电压为
“＝Ｕ础ｓｉｎ
（１５）
为检测％２及妒，提出了一种两点法的检测方
法，即在很短的时间间隔内（如两个采样周期丁）采样两个点“（１）、“（２），如图１所示。
图１
电压跌落波形
Ｆｉｇ．１
Ｗａｖｅｆｏｒｍ
ｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇ
则有
ｕ（１）＝ＵＩＩｌ２（１）?ｓｉｎ（１６）ｕ（２）＝Ｕ。１２（２）?ｓｉｎ（妒＋饰）
（１７）
考虑到在两个采样点之间电压的幅值应该是稳定的，因此Ｕｍ２（１）＝Ｕｒｎ２（２）＝Ｕ。２，联立式（１６）和式（１７）可推导出
缈一ｃｏｔ（等岗ｎ倘－ｃｏｔ缅）
㈤，
ｕＩＩｌ２＝兰
（１９）
在式（１８）中，由于缅已知，因此１／ｓｉｎ纳及ｃｏｔ鳓。是确定的，矿的求解并不复杂。进一步可以求
得电压相位的跳变量△矽为
△缈＝妒一忌饰
（２０）
如果考虑式（１８）和式（１９）的运算精度，则可以使“（１）、“（２）的时间间隔稍微长一点，如１０伽。
一旦ｔｐ确定后，根据周期相位的概念，此后电
压的相位将按照式（１４）中分子的形式进行累加，直至下一个正向过零点。
３
仿真研究
为验证所提检测方法的正确性，运用Ｍａｔｌａｂ软
件搭建系统模型并进行仿真。仿真参数：电压为Ｈ＝３１１ｓｉｎ（１００冗ｔ），采样率为１２．８ｋＨｚ。首先考虑电压幅值的变化。设Ｕ在持（０．０４～Ｏ．０６）ｓ时分别发生幅值为１５％的跌落以及１０％的骤升，仿真结果如图２所示。
其次考察该方法对电压相角的检测效果。假设电源电压在ｔ＝Ｏ．０４ｓ以及０．０８ｓ时分别发生３０。和
第２４卷第９期刘海春等基于周期相位的电压跌落检测方法
１８９
—３０。的相位跳变，检测结果如图３所示。
（ａ）电压跌落波形
（ｂ）电压有效值
（ｃ）电压骤升波形
（ｄ）电压有效值
图２
电压幅值跌落的检测结果
Ｆｉｇ．２
Ａｍｐｌｉｔｕｄｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｖｏｌｔａｇｅｓａｇ
７６，
／
ｔＩ
／
５
？
７
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堇４
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，
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，
／
≈３
ｊ
２ｊ
ｊ
，ｌ
，
ｒ
ｏ
ｎ０２
ｎ０４躁ｎｏｓｏ?１０
ｎ坦
（ａ）电压波形（ｂ）电压周期相位
图３
电压相位跳变的检测结果
Ｆｉｇ．３
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅ
ｊｕｍｐ
ｏｆｖｏｌｔａｇｅ
图２的检测结果表明，本文所提的检测方法可
以瞬间捕捉电压幅值的的变化。在图３中，用裱
示周期相位，由图知该方法对电压周期相位的检测
也是非常准确的。
根据图２及图３的仿真结果，该方法可以检测出电压的幅值及相位，且没有任何延时。
４实验验证
为验证该方法的正确性，采用ＴＩ的ＤＳＰ芯片ＴＭＳ３２０ＬＦ２４０７Ａ作为ＣＰＵ，设计了相应的ＤＶＲ硬件平台并对电源电压进行检测验证。实验参数：单相电源相电压有效值正常约为１００Ｖ，频率为５０Ｈｚ。首先考虑在无相位跳变时电压跌落及骤升（变化范围为±１０％）的检测，实验波形如图４所示。
图４中Ⅳ表示电源电压，Ｕ表示电压有效值。根据图４所示，系统准确地检测到了电压有效值的
万
方数据邂＼
枣＼
＞
＞
釜＝ＳＳ一
整
一
＼
鞋
＼
＞＞寸
寸
ｉ百
ｔ（２５ｍｓ／格）ｔ（２５ｍｓ／格）
（ａ）电压跌落
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