当连续矫直区长度S0＜＜R（一般经验是S0/R00

≤0.2）时，即连续矫直曲线的切线与Ｘ轴的夹角很小时，也就是y=tgα≈0的情况下，式(14)和(15)中的高阶小项可以略去，一级近似简化为：

'

将式（21）代入式（19），得：

R0 (22)

R=?S02??1+?2??R4??S0已知的情况下，采用数值法对式(22)在R0、

进行迭代计算，可求出R的值，从而求得连续矫直曲线方程。式(18)是在Concast曲线的基础上改进而得到的，我们不妨称之为改进的Concast曲线。

铸流连续弯曲的数学表达式同连续矫直曲线的数学表达式，只是曲线方程以弯曲起点为原点，取铸流顺流方向为正方向，向下为Ｘ轴正向，向右为Ｙ轴正向。

连续弯曲连续矫直在弯曲区和矫直区产生的总弯曲和总矫直应变量的计算公式为：

[3]

=SS3

y=

6R0S0

x3

或 y= （16）

6R0S0

即Concast式。式(16)就是连续矫直曲线的数学近似表达式。

对式(16)求导，可得：

x2

y'= （17）

2R0S0

式(16)是在假设y≈0的基础上推理而来的。由y≈0，得x≈S0<<2R0。但一般S0≈2 m，R0在3 m～12 m之间，因此Concast式相对于真实的理想连续矫直曲线就会产生一定的误差，使得Concast连续矫直曲线与基本圆弧半径在连接点处发生曲率跳跃。

'

'

ε总=(0.5D?k

11S

)×(? (23) vR0R∞

式中, D为连铸坯厚度；k为综合凝固系数，一般取26.5 mm/min；S为结晶器液面到弯曲段

1/2

或矫直段中点弧线长度；v为拉坯速度；R0为连

·16· 钢 铁 技 术 2006年第2期

铸机基本半径；R∞为弯曲区起点半径或矫直区终点半径，为∞。

4 举例说明

以某钢厂多点弯曲多点矫直直弧形板坯连铸机为例。连铸机的基本半径为9500 mm，7点弯曲9点矫直。弯曲半径分别为135370 mm、45127 mm、27080 mm、19352 mm、14999 mm、12217.5 mm、10330.5 mm，矫直半径分别为10270.5 mm、11536

mm、13223.5 mm、15550.5 mm、19033 mm、24580 mm、34395.5 mm、57317 mm、171960 mm。生产的连铸坯厚度为210 mm、250 mm、280 mm，宽度为1600 mm～2000 mm。连铸机机长约30954 mm(结晶器液面至扇形段最后一对辊中心线距离)。

按式(1)对该连铸机的弯曲半径和矫直半径进行验算，基本半径R0＝9500 mm，弯曲区总弧长S0＝171mm，矫直区总弧长S0’＝2715 mm。结果如表1所示。

表1 弯曲半径和矫直半径的计算值、实际值及相对误差

各弯曲段中心点至 起起点的弧长（mm） 120 360 600 840 1085 1335 1585

弯曲区 计算值 (mm） 135375 45125 27075 9339.3 14972 12169 10249

际实际值 (mm) 135370 45127 27080 19352 14999 12217.5 10330.5

相向对误差 (％) 0.0037 -0.0044 -0.0185 -0.0657 -0.1777 -0.4007 -0.7869

矫直区

各矫直段中心点至 点终点的弧长（mm）

150 450 750 1050 1357.5 1665 1965 2265 2565

计计算值 (m) 171950 57316.7 34390 24564.3 19000 15491 13126 11387.4 10055.6

实际值 （mm） 171960 57317 34395.5 24580 19033 15550.5 13223.5 11536 10270.5

相对误差 (％) -0.0058 -0.0006 -0.0160 -0.0639 -0.1734 -0.3827 -0.7377 -1.2880 -2.0928

可见，相对误差绝对值仅≤2.10％。

将本连铸机改为连续弯曲连续矫直辊列进行设计计算，设连铸机的基本半径R0、连续弯曲弧长S0和连续矫直弧长S0都不变。根据表达式(22)进行迭代求解，可得:

R弯＝9383 mm R矫＝9198 mm

依据改进的Concast曲线方程，可求出连续弯曲和连续矫直曲线的方程分别为：

连续弯曲方程

x3

y=＝1.0387×10?8?x3 （24）

6R弯S0

'

各弯曲点和矫直点外弧辊与连铸坯外弧侧切点的坐标如表2所示。

以板坯尺寸为280 mm×2000 mm，拉速为0.9

1/2

m/min，比水量为0.7910 l/kg，k＝26.5 mm/min分别对该连铸机进行多点弯曲多点矫直和连续弯曲连续矫直理论计算。多点弯曲多点矫直连铸坯在弯曲区和矫直区各辊子处产生的坯壳内弯曲应变量或矫直应变量结果见表3，在弯曲区和矫直区产生的总弯曲应变量和总矫直应变量为各弯曲辊和矫直辊应变量之和，分别为：

ε＝9.280×10?2 ε＝2.132×10?2 弯矫

连续矫直方程

x3

y=＝6.6740×10?9?x3 （25） '

6R矫S0

连续弯曲连续矫直在弯曲区和矫直区产生的总弯曲应变量和总矫直应变量分别为：

ε＝9.267×10?2 ε＝2.125×10?2 弯矫

根据连续弯曲和连续矫直曲线的数学表达式

和每两个相邻辊的弧长，可分别求出各弯曲点和矫直点外弧辊与连铸坯外弧侧切点的坐标值，再利用几何关系，以基本半径的圆心为原点，求得

连续弯曲连续矫直连铸坯的弯曲或矫直应变速率为：

??弯=8.129×10?5/s (连续弯曲) ε

??矫=1.174×10?5/s (连续矫直) ε

2006年第2期 钢 铁 技 术 ·17·

可见，两种不同辊列产生的总弯曲应变量和总矫直应变量基本上完全相等。多点弯曲多点矫直应变量均小于弯曲或矫直应变量许用值0.002，连续弯曲连续矫直的弯曲或矫直应变速率均小于应变速率的许值1.25×10?3/s。

表2 以基本半径的圆心为原点，各连续弯

曲连续矫直点的坐标值

区 辊 以基本半径的圆心为原点，各连续弯曲/矫直点坐标值号 号

9 10 弯 曲 区

11 12 13 14 15 16 62 63 64 65 矫 直 区

66 67 68 69 70 71

X -9513.53 -9512.51 -9509.44 -9504.32 -9497.17 -9487.54 -9475.71 -9461.66 -1343.66 -1044.62 -745.37 -445.97 -146.35 168.36 468.20 768.12 1068.09 1368.08

Y 857.90 617.9 377.92 137.96 -101.96 -351.82 -601.61 -851.31 -9401.19 -9428.90 -9453.40 -9474.68 -9492.73 -9508.20 -9519.60 -9527.75 -9532.64 -9534.28

发生的弯曲或矫直应变量见图3。连续弯曲连续矫

直连铸坯在弯曲区和矫直区发生的弯曲或矫直应变速率见图4。

14

131211弯曲或矫直应变量

10987654321辊子序号

图3 多点弯曲多点矫直弯曲或矫直应变量

5 结论

1)在相同的设计条件下，连铸坯产生的总弯曲或总矫直应变量仅取决于连铸机的基本圆弧半径R0，与弯曲和矫直方式无关。R0越小，总弯曲或总矫直应变量越大，连铸坯产生内裂纹的概率就越大。

辊子序号 图4 连续弯曲连续矫直弯曲或矫直应变速率

2)多点弯曲多点矫直辊列，应变速率在各弯曲辊和矫直辊处发生跳跃突变，而连续弯曲连续矫直辊列，在整个弯曲区和矫直区应变速率是一

（转第38页）

弯曲或矫直应变速率（/s）

表3 多点弯曲多点矫直连铸坯在弯曲区和矫

直区产生的坯壳内弯曲或矫直应变量

弯曲区

辊号 9 10 11 12 13 14 15 16

坯壳内弯曲应变量

0.000701 0.001372 0.001343 0.001313 0.001309 0.001297 0.001251 0.000694

辊号 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71

矫直区

坯壳内矫直应变量

0.0001950 0.0002529 0.0002509 0.0002454 0.0002436 0.0002333 0.0002172 0.0002063 0.0001953 0.0000921

多点弯曲多点矫直连铸坯在弯曲区和矫直区

·38· 钢 铁 技 术 2006年第2期

加以选择。模型的选择分类都是按准则来细分的。 3.5维修管理IDSS的功能与特点

维修管理的IDSS具有以下主要功能： 1)从数据库中获取设备的历史维修数据。 2)数据模式识别。

3)能够向用户查询信息、判据、准则。 4)选择合适的分析模型。 5)估计模型参数。

6)用表格向用户阐明分析的结果，包括评估当前维修方案和建议新的维修方案。

7)当用户询问时作出回应和特定的分析。 8)自学习和知识库自行完备与优化。

基于知识的维修管理支持决策系统的特点：具有经知识库自动推理完成选择合适模型进行分析问题的能力。

4 结论

智能推理技术可以解决大型复杂设备系统的使用与维修问题。基于管理数据与知识的维修管理IDSS可以很好的用于评价和完善大型系统的维修方案，能够辅助维修人员在未完全掌握各种评价模型和管理知识的前提下作出经济有效的维修方案。但是模型的使用在一定程度上依赖于历史

的维修数据，而这些模型的数据是从数据库中得来的，因此在以企业为重心培养维修管理与诊断人才的基础上，由设备使用企业来完备维修系统的“知识”库，建立完备的数据库是维修管理重要的基础工作。维修管理的下一步发展应是利用网络技术，争取企业的广泛参与，建立完善的智能化维修管理平台并与企业ERP、PDM等其它管理系统进行有机集成。

参考文献

1 金 伟, 周 浩,于永利 .维修管理智能决策系统探讨

[J].设备管理与维修,2001(2):10-11

2 魏尊亮,石勤学 .基于CIMS的维修管理系统[J].机

械开发,1999(3):49-51

3 陈文伟编著 .智能决策技术[M].北京：电子工业出

版社,1998,6

4 (英)John moubray .维修管理---管理领域的一个新

范例[J].贾希胜,赵建民译.设备管理与维修,1998(6):35-38

5 冯耕中,席酉民,汪应洛 .支持决策全过程的DSS的

构造技术模型[J].西安交通大学学报,1994,28(3)：1-7

(收稿日期：2006-02-27)

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（接第17页）

恒定值，而且数值很小。因此，采用连续弯曲连续矫直辊列比多点弯曲多点矫直辊列，大大减小了连铸坯产生裂纹的几率。

3)连续弯曲连续矫直辊列的弯曲和矫直理想曲线方程为