受扭构件扭曲截面承载力
第7章 受扭构件的 扭曲截面承载力
河南大学土木建筑学院 土木工程系
鲍鹏
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
主要内容：
概述 纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算
重点：
纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算
7.1
概述
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
§7.1 概述
1 受扭构件在工程中的应用
受扭构件所受扭矩分为(a) 平衡扭矩 和 (b) 协调扭矩
平衡扭转----静定问题
协调扭转----超静定问题
纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。 受扭构件中通常配置纵筋和箍筋以抵御扭矩
§7.1 概述
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
平衡扭矩
由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如 厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都
属于这一类扭矩作用的构件。
协调扭矩
在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如 现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁 对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁
梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所
承受的扭矩作用。
7.1 概述
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
§7.2纯扭构件的试验研究 1. 素混凝土纯扭构件
素混凝土纯扭构件
?2
?1 ?2 ?1
T(?T)
?Tmax
先在某长边中点开裂
T(?T)
裂缝
形成一螺旋形裂缝，一裂即坏
受压区
三边受拉，一边受压
§7.2 纯扭构件的试验研究
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
2.
钢筋混凝土纯扭构件
T(?T)
钢筋混凝土纯扭构件
开裂前钢筋中的应力很小
T(?T)
开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态
§7.2 纯扭构件的试验研究
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
3.破坏形态 少筋破坏：
当钢箍与纵筋 配置过少，或 箍筋间距过大， 其破坏与素混 凝土构件破坏 相似，呈脆性 破坏，（限制 最小配筋率和 最大箍筋间 距）。
适筋破坏：
当箍筋与纵筋 适当时，发生 适筋受扭破坏； 纵筋，箍筋先 屈服，后混凝 土被压碎
超筋破坏：
当两种钢筋均 过量时，混凝 土被压碎，钢 筋不屈服，为 脆性破坏， （限制最大配 筋率或最小截 面尺寸）。
部分超筋 破坏：
当钢箍和纵筋 中一种配置合 适，另一种配 置过多，有一 部分塑性，但 较小（受扭纵 筋与箍筋的配 筋强度比ξ适 中）。纵筋或 箍筋未屈服
设计时应避免出现
§7.2 纯扭构件的试验研究
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
1 开裂扭矩的计算
ft
d2
F2 b/2
h
ft ft
d1
?max
h
F1 F2
F1
b/2
ft b b
b
弹性材料
理想弹塑性材料
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
h
第7章 受扭构件扭曲截面承载力 塑性理论计算：
Tcr
b2 ? ft (3h ? b ) ? f tWt 6
b2 Wt ? (3h ? b) Wt : 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩 6
弹性理论计算：
Tcr ? f t ? ? ? b 2 h h h 式中：? — 与比值 有关的系数，当比值 ? 1 ~ 10时， b b ? ? 0.208 ~ 0.313
混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的 弹塑性材料，《混凝土结构设计规范》偏于安全地取
Tcr ? 0.7 ftWt
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
2
纯扭构件的受扭承载力计算公式
纯扭构件的力学模型
空间桁架模型
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
计算公式
矩形截面
根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形 截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下
T ? Tu ? 0.35 f tWt ? 1.2 ? ?
式中
f yv Ast 1 s
? Acor
fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；
Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积， s ——抗扭箍筋的间距；
所围成的截面面积；
Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面
Acor ? bcor ? hcor
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
bcor， hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸； ζ ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；
Astl ? s f y ?? ? Ast 1 ? ucor f yv
fy——纵向钢筋抗拉强度设计值； Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积； U
cor——截面核芯部分周长。
根据试验，当0.5≤ζ ≤2.0时，破坏时纵筋和箍 筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定 0.6≤ζ ≤1.7。当ζ =,1.2左右时，效果最佳。因此设 计时通常取ζ =1.0～1.3。
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
箱形截面
Asvt1 f yv 2.5t w Tu ? 0.35Wt ( ) f t ? 1.2 ? Acor bh s
2.5t w 2.5t w ? 1.0，取 ? 1.0 bh bh
tw
bw
tw
bh
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
T形或工字形截面
对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个 矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分 的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉 翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵 抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。 对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗 矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算
b Wtw ? (3h ? b) 6 2 ? hf Wtf? ? (b?f ? b) 2
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
2
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
bf'
Wtf ?
h
2 f
2
(b
f ? b)
h b
hf '
截面总的受扭塑性抵抗矩为
hw
Wt ? Wtw ? Wtf? ? Wtf
hf
bf
有效翼缘宽度应满足bf' ≤b+6hf' 及bf ≤b+6hf的条件，且 hw/b≤6。
§7.3 纯扭构件扭曲截面承载力计算
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
1.试验研究及破坏特征
试验研究 在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，钢筋混凝土构件 的受力状态极为复杂，构件破坏特征及其承载力与所作用 的外部荷载条件和内在因素有关。其中外部荷载条件，通 常以扭弯比 ψ （ ψ =T/M ）和扭剪比 χ （ χ =T/ （ Vb ）） 表示；所谓内在条件系指构件的截面形状、尺寸、配筋及 材料强度等。根据外部条件和内部条件的不同，构件可能 出现以下几种破坏形态。
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
弯型破坏 V不起控制作用，且 T/M较小，配筋适量时
T
斜裂缝首先在弯曲受拉 的底部开裂，再发展
破坏时底面和两侧面开裂，形 成螺旋形扭曲破坏面，与之相 交的纵筋及箍筋都达到受拉屈 服强度，最后使处于弯曲受压 的顶面压碎而破坏。
V
M
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
扭型破坏
V不起控制作用，T/M较大， 且As’<As时
T
由M引起的As’的压力不足 以抵消T引起的As’中的拉 力
V
M
由于As’<As， As’ 先受拉屈服，之 后构件破坏，顶部首先开裂，裂缝向 两侧延伸，破坏时顶部及两侧面开裂， 形成螺旋形扭曲破坏面，与之相交的 钢筋达到其抗拉屈服强度，最后使构 件底面受压而破坏。
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
第7章 受扭构件扭曲截面承载力
剪扭型破坏 M不起控制作用
T M
V、T的共同工作使得一 侧混凝土剪应力增大，一 侧混凝土应力减小 首先在剪应力大的一个侧面出 现裂缝，然后向顶面和底面扩 展，使该侧面、顶面和底面形 成扭曲破坏面，与之相交的纵 筋与箍筋都达到其抗拉屈服强 度，最后使另一侧面被压碎而 破坏，T很小时，仅发生剪切破 坏
V
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
第7章 受扭构件扭曲截面承载力 2.按《混凝土结构设计规范》的配筋计算方法
弯剪扭构件设计原则
? ? ?
? ?
构件在M、T、V作用下： 1.在弯矩M作用下，按正截面承载力计算受拉钢筋 As ； 2.在剪力V、扭矩T作用下，考虑混凝土在剪扭共同作用时的相关性， 分别计算抗剪箍筋和抗扭箍筋，然后叠加； 3.在扭矩T作用下计算抗扭纵筋 Astl 4.将受拉区纵向钢筋与抗扭纵筋相应部分叠加，箍筋分别按剪扭构件 的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：
§7.4 弯剪扭构件的扭曲承载力
第7章 受扭构件扭曲截面承载
力
剪力和扭矩共同作用下矩形截面计算公式 Ast 1 T ? Tu ? 0.35? t f tWt ? 1.2 ? f yv Acor s 式中 βt—— 剪扭构件混凝土受扭承载力降低系 数,0.5≤βt≤1.0。
均布荷载：? t ? 1.5 1.5 , (集中荷载? t ? ) VWt VWt 1 ? 0.5 1 ? 0.2(? ? 1) Tbh0 Tbh0
辽公网安备 21020302000024号工信部备案号: 辽ICP备15011726号-5
