煤柱_顶板系统协同作用的脆性失稳与非线性演化机制_秦四清
1004-9665/2005/13(04)-0437-10??JournalofEngineeringGeology??工程地质学报
煤柱-顶板系统协同作用的脆性失稳与非线性演化机制*
秦四清??王思敬
(中国科学院工程地质力学重点实验室??北京??100029)
摘??要??把坚硬顶板视为弹性梁,把煤柱视为应变软化介质并采用Weibull分布描述它的损伤本构模型,本文对坚硬顶板和煤柱组成的力学系统,用突变理论方法研究了它的演化失稳过程。通过对建立的尖点突变模型的分析发现,系统失稳主要取决于系统的刚度比k与材料的均匀性或脆性指标m值,并给出了失稳的充要条件力学判据和失稳突跳量的表达式。考虑煤柱介质的粘性或蠕变性,建立了系统演化的非线性动力学模型??????物理预报模型,并给出了根据顶板沉降观测数据反演非线性动力学模型的方法和稳定性判别准则。对木城涧矿根据观测序列进行了动力学模型的反演分析,一个重要发现是:D值在临近失稳时陡增出现峰值而后急剧下降。根据材料损伤与声发射累计计数的对应关系,建立了系统演化过程中声发射率的动力学模型,并进行了声发射模拟分析和分维分析,发现m值与系统的演化路径对系统演化的声发射活动规律及分维特征有重要影响,单纯根据声发射监测和降维现象预报冲击地压是不可靠的。
关键词??尖点突变??失稳??刚度比??非线性??物理预报??声发射??分维
中图分类号:TD82????文献标识码:A
INSTABILITYLEADINGTOROCKBURSTSANDNONLINEAREVOLU-TIONARYMECHANISMSFORCOAL-PILLAR-AND-ROOFSYSTEMQINSiqing??WANGSijing
(KeylaboratoryofEngineeringGeomechanics,ChineseAcademyofSciences,Beijing??100029)
Abstract??Thispaperpresentstheinstabilitymechanismsofamechanicalsystemthatiscomposedofthestiffhosts(roofandfloor)andthecoalpillarbyusingcatastrophetheory.Itisassumedthattheroofisanelasticbeamandthecoalpillarisastrain-softeningmediumwhichcanbedescribedbytheWeibull??sdistributiontheoryofstrength.Theresultsindicatethatwhethertheinstabilitycanleadtoarockburstlargelydependsonthesystem??sstiffnessratiokandthehomogeneityindexmofthecoalpillar.Anonlineardynamicalmode,lwhichisderivedbyconsideringthetime-dependentpropertyofthecoalpillar,isusedtostudythephysicalpredictionofrockbursts.Analgorithmofinversiononthenonlineardynamicalmodelisadoptedinthesearchoftheprecursoryabnormalityfromtheobservedseriesofroofsettlemen.tAcasestudyoftheMuchengjiancoalmineisconducted.Itsnonlineardynamicalmodelisestablishedfromtheobservationseriesusingthealgorithmofinversion.AnimportantfindingisthatthecatastrophiccharacteristicindexDdrasticallyincreasestoapeakvalueandthenquicklydropsclosetoin-stability.Adynamicalmodelofacousticemission(AE)isthenestablishedbasedondamagemechanicsofcoalpi-llarsformodelingtheAEactivitiesintheevolutionaryprocessofthesystem.ItisconcludedthatthevaluesofmandtheevolutionarypathofthesystemhaveagreatimpactonAEactivitypatternsandcharacteristics.
*收稿日期:2005-01-14;收到修改稿日期:2005-03-20.
基金项目:国家重点基础研究(973)项目资助(编号:2002CB412702)(1964-),男,研究员.l@mai.li..cn
438JournalofEngineeringGeology??工程地质学报??2005??13(4)
Keywords??Cuspcatastrophe,Instability,Stiffnessratio,Nonlinear,Physicalprediction,Acousticemission,Fraction
没有。美国矿山局最早(1939)使用微地震或声发射(AE)技术来预测岩爆,但至今只有很少几例获得成功。原因可能在两个方面
在世界范围内的地下采矿中,岩爆或煤爆(在矿山中称为冲击地压)经常发生,造成重大的人员
[1]
伤亡和地下设施的损害。现在已发生冲击地压的国家有南非、德国、英国、俄国斯等20多个
[2]
[1]
1??引??言
:第一可能是岩爆的
物理过程相当复杂,难于建立岩爆发生的力学模型;第二是现场监测得到的微震数据没有很好利用。只
有把AE或微震与冲击地压的物理联系与前兆机制搞清楚了,才能比较准确地作出预报。在实际监测中,有可能预报了发生冲击地压,但实际未发生;有可能未预报,但发生了冲击地压。预报的精度与成功与否,都取决于对其失稳物理机制的深入理解。有些学者
[12]
。
1933年我国抚顺胜利矿最早发生冲击地压,1960年全国发生冲击地压的矿井只有6个,到1990年仅煤炭部所属煤矿发生冲击地压的已增加到58个,近几年来已超过100个
[3]
。
[4]
,根据AE记录和其他监测数据等,运
最早对冲击地压机制的研究,是从传统的强度观点出发,建立冲击地压发生的力学判别准则,但岩(煤)可能会以缓慢的方式破坏,并不一定会产生冲击地压,引起许多学者对这种理论表示怀疑。冲击地压是岩(煤)的一种猛烈破坏方式,它的发生在
[5]
很大程度上取决于岩(煤)破坏的刚度性质。从刚性、伺服控制试验机试验知道,破坏过程及有关的声发射或微震及失稳的程度,取决于加载系统的刚[6]
度。对煤柱而言,采矿条件和煤柱及围岩的力学属性控制着系统的刚度及煤柱的行为,可以推测,其失稳也应该取决于煤柱与围岩的刚度性质。突变理论是Thom发展的一种用于模拟不连续突变现象的数学技术。该理论已广泛应用于包括地质和岩石力学的很多方面。秦四清等
[5]
[9]
[8,21]
[7]
用各种回归模型进行统计预报,取得了事后检验预
报的成功。但这些??人为??的成功,不仅与预报选用的阶段数据和模型有关,而且都是不可在实践中重复检验的,值得怀疑。正如Rat
[13]
所指出的,事后统
计预报方法一般是很不可靠的,是有??诡计??的。客观准确的预报冲击地压的发生与否,必须从统计预报转变为物理预报,当然这是一条充满艰辛之路,但也是一条正确的并有光明前途的阳光之路。
本文用突变理论,对坚硬顶板和底板下,顶板??煤柱系统的失稳及其演化的非线性动力学及声发射机制,进行了系统分析。在本文中,把顶板视为弹性梁,对煤柱的本构关系用Weibull分布模型描述,研究了失稳的充要力学条件准则、突跳释能机制、失稳演化与蠕变三阶段的关系、系统演化的非线性动力学模型与失稳过程AE的物理模型及特征,对失稳机制与宏观破坏物理现象有了更深入的理解。
,
Tang,与Henley等人分别在斜坡失稳、水库诱发地震、岩样失稳和断层运动研究中提出了一些尖点突变模型;潘一山和章梦涛和
[11]
[10]
、秦四清
[8]
、徐曾
,假设煤柱本构模型为负指数模型研究了顶
板??煤柱失稳的力学机制,得出了失稳的必要条件为顶板抗弯刚度与煤柱峰后刚度比小于1的结论,但由于应用的本构模型过于简单,不能反映对岩煤力学性质影响的重要性指标??岩石或煤的均匀性或脆性指标对失稳的影响,分析结果可能会有失偏颇。冲击地压是一种不连续突变现象,用突变理论研究它的力学行为更为合适。
目前已有许多研究试图探测岩爆和突出的原因,并预测他们的发生。用来探测岩爆的方法包括
[1]
2??煤柱-顶板系统协同作用的尖点突变模型与失稳机制
2.1??力学模型
矿山中冲击地压有相当一部分是发生在各种煤柱中。在坚硬岩石顶板和底板下采用房柱式或刀柱式采煤时,如工作面很宽,常预留煤柱支撑顶板。因煤柱渐进破坏发生冲击地压时,顶板岩层并不破坏,仅参与释放能量,如大同煤矿与江苏三和尖煤矿发生的冲击地压就是如此。考虑工作面很宽且对称,煤柱宽度b和顶板厚度hb远小于工作面推进度,因此可把顶板岩层视为弹性梁(图1)。梁的自重及上(岩:微重力法、流变方法、回弹方法、钻筒屈服法、
微地震法等等。尽管所有这些方法均被广泛采用,
秦四清等:煤柱-顶板系统协同作用的脆性失稳与非线性演化机制439
[16]
[5]
于梁顶面。在以上条件下,煤柱的压缩量将远大于未采煤层的压缩量。为简化分析,设未采煤层是刚性的,梁是固支的,其力学模型如图2
示。
数模型描述之;秦四清、唐春安则采用Weibull分布模型描述之。Weibull分布能够很好地描述试验结果,具有广泛的适用性。这里本文采用Weibull分布模型描述煤柱的本构关系,即:
??m
)](2)0
??m
D(??)=1-exp[-()](3)
式中,??0为平均应变的测度;m是曲线形状参数,它
??=E??exp[-(
的物理意义是局部强度变化的测度,称为均匀性指标。m=1,分布则为指数的;m=5,很接近正态分布;当m→??时,强度变化趋于零,材料性质为理想脆性的,例如玻璃就是这种材料。可看出m越大,材料的均匀性及脆性程度越大,其应变软化性质越明显(图2),也可称m值为脆性指标。
对截面面积为A,高为h的煤柱,可把式(2)表达为力P与煤柱压缩量u的关系,即:
P=k0uexp[-(
m
)]u0
(4)
图1??柱式采煤煤柱-顶板系统的力学模型Fig.1??Mechanicalmodelofcoal-pillar-and-roofsystemusingpillar-and-roommethodforcoalmining
a.柱式采煤示意图;b.煤柱-
顶板协同作用力学模型
式中,k0=理论
[17]
为煤柱的初始刚度。根据材料力学h
,梁弯曲方程为:
121121
EeIy??=qz-(ql-P)z+ql-Pl
2234
(5)
其边界条件满足:y??(0)=y(0)=0。对式(5)积分并利用边界条件得到:
43
EeIy=qz-(ql-)z
246222
??+(ql-Pl)z
234
当z=l时的挠度为u,代入上式可得到:
图2
不同m值的应变软化介质的本构曲线(E=100MPa,??0=0.1)
Fig.2??Weibull??sdistributionconstitutivecurvesfordifferentvaluesofm(E=100MPaand??.1)0=0
(6)
P=k0uexp[-(2.2??尖点突变模型
24EeIum
)]=ql-u3
u0l
(7)
根据损伤力学,在单轴压缩下,岩石或煤的
本构关系能够表达为:
??=E??[1-D(??)]
(1)
式中,??和??分别是岩(煤)样的应力和弹模,D(??)为损伤变量。
辽公网安备 21020302000024号工信部备案号: 辽ICP备15011726号-5
