2.2.2直线方程的几种形式

2.2.2直线方程的几种形式

伽利略铁球的轨迹

伽利略是伟大的意大利物理学家和天文学家，科学革命的先驱! 历史上他首先在科学实验的基础上融会贯通了数学、物理学和天文学三门知识，扩大、加深并改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播哥白尼的“日心说”，伽利略献出了毕生精力.

由此，他晚年受到教会迫害，并被终身监禁。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士多德为代表的、纯属思辨的传统的自然观，开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学. 因此，他被称为“ 近代科学之父”。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础.

据说科学家伽利略为向亚里士多德宣战，曾手拿一大一小两个铁球，站在高高的比萨斜塔上，将一大一小两个铁球同时扔下，结果人们发现，两个铁球同时落地，于是亚里士多德的那个“物体下落速度与其重量成正比”的论断立刻被推翻了.

一个铁球可以看作是一个质点，那么铁球运动所形成的轨迹可以看做是满足某种运动规律的点的集合。我们将之推广在平面直角坐标系中，这样的点的集合被称为直线，直线的位置既可以由两个点来惟一确定，也可以由一个点和一个方向来确定.

课程学习目标

［课程目标］

目标重点：各种直线方程的推导，点斜式是直线方程的重中之重；根据所给条件灵活选取适当的形式和方法，熟练地求出直线的方程.

目标难点：清楚各种直线方程的局限性；把握求直线方程的灵活性；运用数形结合、分类讨论等数学方法和特殊———一般———特殊的思维方式理解直线与二元一次方程的对应关系.

［学法关键］

1．直线是点的集合，求直线方程实际上是求直线上点的坐标

之间满足的一个等量关系；

2．求直线方程的过程中，既要说明直线上的点的坐标满足方

程，也要说明以方程的解为坐标的点在直线上，只有满足了这

两点，我们才可以说这个方程是直线的方程或直线是这个方程

的直线；

3．通过二元一次方程与直线关系的认识和理解，培养数形结

合、数形转化的能力，能正确运用直线方程的各种形式解决问

题。

研习点1．直线的点斜式方程

1．点斜式方程

设直线l过点P0(x0，y0)，且斜率为k，则直线的方程为y－y0=k(x

－x0)，

由于此方程是由直线上一点P0(x0，y0)和斜率k所确定的直线

方程，我们把这个方程叫做直线的点斜式方程.

注意：利用点斜式求直线方程时，需要先判断斜率存在与

否.

（1）当直线l的倾斜角α=90°时，斜率k不存在，不能用点

斜式方程表示，但这时直线l恰与y轴平行或重合，这时直线l

上

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