计算题专练(六)
1.如图1甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M＝1.0kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点).已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2.求：
乙
图1
(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；
(2)物块在传送带上的运动时间；
(3)整个过程中系统生成的热量.
答案 (1)0.2 (2)4.5s (3)18J
解析 (1)由速度—时间图象可得，物块做匀变速运动的加速度：
Δv6.0a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 Δt3
由牛顿第二定律得Ff＝Ma
Ma2.0得到物块与传送带间的动摩擦因数μ＝＝0.2 Mg10
(2)由速度—图象可知，物块初速度大小v＝4 m/s，传送带速度大小v′＝2 m/s，物块在传送带上滑动t1＝3 s后，与传送带相对静止.
v前2秒内物块的位移大小x1＝t′＝4 m，方向向右， 2
v′第3秒内的位移大小x2＝″＝1 m，方向向左， 2
3秒内位移x＝x1－x2＝3 m，方向向右；
x物块再向左运动，时间t2＝1.5 s v′
物块在传送带上运动的时间t＝t1＋t2＝4.5 s
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